Ładunek elementarny

Ładunek elementarny
Definicja:	ładunek protonu _
Symbol:	mi
wartość układu SI:	1.602 176 634 × 10-19 C _

Ładunek elementarny , zwykle oznaczany przez e , to ładunek elektryczny przenoszony przez pojedynczy proton lub, równoważnie, wielkość ujemnego ładunku elektrycznego przenoszonego przez pojedynczy elektron , który ma ładunek −1 e . Ten elementarny ładunek jest podstawową stałą fizyczną .

W układzie jednostek SI wartość ładunku elementarnego jest dokładnie zdefiniowana jako = $176$ . 634 × 10-19 kulombów ^{zeptokulombów} lub 160,2176634 ( zC) Od ponownego zdefiniowania jednostek podstawowych SI w 2019 r. siedem podstawowych jednostek SI jest zdefiniowanych przez siedem podstawowych stałych fizycznych, z których jeden to ładunek elementarny.

W systemie jednostek centymetr-gram-sekunda 4,803 2047 ... × 10-10 ^{statkulombów}   ( CGS) odpowiednia ilość wynosi .

Eksperyment z kroplą oleju przeprowadzony przez Roberta A. Millikana i Harveya Fletchera po raz pierwszy bezpośrednio zmierzył wielkość ładunku elementarnego w 1909 roku, różniąc się od współcześnie akceptowanej wartości zaledwie o 0,6%. Zgodnie z założeniami kwestionowanej wówczas teorii atomowej , ładunek elementarny został również pośrednio wywnioskowany z dokładnością do ~ 3% na podstawie widm ciała doskonale czarnego przez Maxa Plancka w 1901 r. I (poprzez stałą Faradaya ) z dokładnością rzędu wielkości przez Johanna Loschmidta pomiar liczby Avogadra w 1865 roku.

Jako jednostka

Zobacz też: redefinicja jednostek podstawowych SI w 2019 r

Ładunek elementarny
System jednostkowy	Jednostki atomowe
Jednostką	ładunek elektryczny
Symbol	mi
Konwersje
1 e w ...	... jest równe ...
kulomby	1,602 176 634 × 10-19 _
${\ Displaystyle {\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ hbar c}}}$ ( jednostki naturalne )	0,30282212088
${\ Displaystyle {\ sqrt {{\ tekst {MeV}} \ cdot {\ tekst {fm}}}}}$ ( megaelektronowolty - femtometry )	${\ Displaystyle {\ sqrt {1.4399764}}}$
statC	≘ 4,803 204 25 (10) × 10 −10

W niektórych naturalnych systemach jednostek, takich jak system jednostek atomowych , e działa jako jednostka ładunku elektrycznego . Wykorzystanie ładunku elementarnego jako jednostki promował George Johnstone Stoney w 1874 roku dla pierwszego systemu jednostek naturalnych, zwanych jednostkami Stoneya . Później zaproponował nazwę elektron dla tej jednostki. W tamtym czasie cząstka, którą teraz nazywamy elektronem, nie została jeszcze odkryta, a różnica między cząsteczką elektron a jednostką ładunku elektronu wciąż była zatarta. Później cząstce nadano nazwę elektron , a jednostka ładunku e straciła swoją nazwę. Jednak jednostka energii elektronowolt (eV) jest pozostałością po tym, że ładunek elementarny był kiedyś nazywany elektronem .

W niektórych innych systemach jednostek naturalnych jednostka ładunku jest definiowana jako ${\ Displaystyle {\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ hbar c}}}$ w wyniku czego

${\ Displaystyle e = {\ sqrt {4 \ pi \ alfa}} {\ sqrt {\ varepsilon _ {0} \ hbar c}} \ około 0,30282212088 {\ sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}}$

Gdzie

• α jest stałą struktury subtelnej ;
• c jest prędkością światła ;
• ε ₀ jest stałą elektryczną ;
• ħ jest zredukowaną stałą Plancka .

Kwantyzacja

Zobacz też: Opłata częściowa

  Kwantyzacja ładunku polega na tym, że ładunek dowolnego obiektu jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego. Zatem ładunek obiektu może wynosić dokładnie 0 e lub dokładnie 1 e , −1 e , 2 e , itd., ale nie 1/2 zależności od e , lub −3,8 e , itd. (Mogą istnieć wyjątki od tego stwierdzenia, w jak definiuje się „obiekt”; patrz poniżej).

To jest powód, dla którego terminologia „ładunek elementarny” ma sugerować, że jest to niepodzielna jednostka ładunku.

Ułamkowy ładunek elementarny

Istnieją dwa znane rodzaje wyjątków od niepodzielności ładunku elementarnego: kwarki i kwazicząstki .

• Kwarki ,   1/3 które po raz pierwszy przyjęto w latach 60. XX wieku , e mają skwantowany ładunek, ale ładunek ten jest skwantowany do wielokrotności . Jednak kwarków nie można wyizolować; istnieją tylko w grupach, a stabilne grupy kwarków (takie jak proton , który składa się z trzech kwarków) mają ładunki będące całkowitymi wielokrotnościami e . Z tego powodu 1 e lub 1/3 kontekstu . e można słusznie uznać za „ kwant ładunku”, w zależności od Ta współmierność ładunków, „kwantyzacja ładunku”, częściowo motywowała teorie wielkiej unifikacji .
• Kwazicząstki nie są cząstkami jako takimi, ale raczej wyłaniającą się jednostką w złożonym systemie materialnym, która zachowuje się jak cząstka. W 1982 roku Robert Laughlin wyjaśnił ułamkowy kwantowy efekt Halla , postulując istnienie ułamkowo naładowanych kwazicząstek . Teoria ta jest obecnie powszechnie akceptowana, ale nie uważa się tego za naruszenie zasady kwantyzacji ładunku, ponieważ kwazicząstki nie są cząstkami elementarnymi .

Ładunek kwantowy

   Wszystkie znane 1/3 cząstki elementarne , w tym kwarki, mają ładunki, które są całkowitymi wielokrotnościami e . Dlatego „ kwantowy ładunek ” wynosi 1/3 e . W tym przypadku mówi się, że „ładunek elementarny” jest trzy razy większy niż „ładunek kwantowy”.

Z drugiej strony wszystkie izolowane cząstki mają ładunki, które są całkowitymi wielokrotnościami e . (Kwarków nie można wyizolować: istnieją tylko w stanach kolektywnych, takich jak protony, których całkowity ładunek jest całkowitą wielokrotnością e ). Zatem „ładunek kwantowy” to e , z zastrzeżeniem, że nie należy uwzględniać kwarków. W tym przypadku „ładunek elementarny” byłby równoznaczny z „ładunkiem kwantowym”.

W rzeczywistości używane są obie terminologie. Z tego powodu wyrażenia takie jak „kwantowy ładunek” lub „niepodzielna jednostka ładunku” mogą być niejednoznaczne, chyba że podano dalsze specyfikacje. Z drugiej strony termin „ładunek elementarny” jest jednoznaczny: odnosi się do ilości ładunku równej ładunkowi protonu.

Brak opłat ułamkowych

Paul Dirac argumentował w 1931 r., Że jeśli istnieją monopole magnetyczne , to ładunek elektryczny musi być skwantowany; jednak nie wiadomo, czy rzeczywiście istnieją monopole magnetyczne. Obecnie nie wiadomo, dlaczego izolowane cząstki są ograniczone do ładunków całkowitych; znaczna część krajobrazu teorii strun dopuszcza ładunki ułamkowe.

Zobacz także: Anomalia (fizyka) § Anulowanie anomalii

Eksperymentalne pomiary ładunku elementarnego

Przed lekturą należy pamiętać, że ładunek elementarny jest dokładnie określony od 20 maja 2019 roku przez Międzynarodowy Układ Jednostek Miar .

Pod względem stałej Avogadro i stałej Faradaya

Jeśli stała Avogadro N _A i stała Faradaya F są niezależnie znane, wartość ładunku elementarnego można wywnioskować za pomocą wzoru

${\ Displaystyle e = {\ Frac {F} {N_ {\ tekst {A}}}}.}$

(Innymi słowy, ładunek jednego mola elektronów podzielony przez liczbę elektronów w molu jest równy ładunkowi pojedynczego elektronu).

Ta metoda nie jest obecnie sposobem pomiaru najdokładniejszych wartości. Niemniej jednak jest to uzasadniona i nadal dość dokładna metoda, a metodologie eksperymentalne opisano poniżej.

Wartość stałej Avogadra N _A została po raz pierwszy oszacowana przez Johanna Josefa Loschmidta , który w 1865 r. oszacował średnią średnicę cząsteczek w powietrzu metodą równoważną obliczeniu liczby cząstek w danej objętości gazu. Obecnie wartość NA można zmierzyć z bardzo dużą dokładnością, biorąc wyjątkowo czysty kryształ (często krzemu ), mierząc, jak daleko od siebie są rozmieszczone atomy za pomocą _dyfrakcji rentgenowskiej lub innej metody, oraz dokładnie mierząc gęstość kryształu. Z tej informacji można wywnioskować masę ( m ) pojedynczego atomu; a ponieważ masa molowa ( M ), można obliczyć liczbę atomów w molu: N _A = M / m .

Wartość F można zmierzyć bezpośrednio za pomocą praw elektrolizy Faradaya . Prawa elektrolizy Faradaya to zależności ilościowe oparte na badaniach elektrochemicznych opublikowanych przez Michaela Faradaya w 1834 r. W eksperymencie elektrolizy istnieje zgodność jeden do jednego między elektronami przechodzącymi przez drut anoda-katoda a jonami, które pokrywają na lub poza anodą lub katodą. Mierząc zmianę masy anody lub katody i całkowity ładunek przechodzący przez drut (który można zmierzyć jako całkę po czasie prądu elektrycznego ) , a także biorąc pod uwagę masę molową jonów, można wywnioskować F .

Granicą precyzji metody jest pomiar F : najlepsza wartość eksperymentalna ma względną niepewność 1,6 ppm, około trzydziestokrotnie większą niż inne nowoczesne metody pomiaru lub obliczania ładunku elementarnego.

Eksperyment z kroplą oleju

Główny artykuł: Eksperyment z kroplą oleju

Słynną metodą pomiaru e jest eksperyment Millikana z kroplą oleju. Mała kropla oleju w polu elektrycznym poruszałaby się z prędkością, która równoważy siły grawitacji , lepkość ( przemieszczania się w powietrzu) ​​i siłę elektryczną . Siły grawitacji i lepkości można było obliczyć na podstawie wielkości i prędkości kropli oleju, więc można było wydedukować siłę elektryczną. Ponieważ z kolei siła elektryczna jest iloczynem ładunku elektrycznego i znanego pola elektrycznego, ładunek elektryczny kropli oleju można dokładnie obliczyć. Mierząc ładunki wielu różnych kropli oleju, można zauważyć, że wszystkie ładunki są całkowitymi wielokrotnościami pojedynczego małego ładunku, a mianowicie e .

Konieczność mierzenia wielkości kropelek oleju można wyeliminować, stosując maleńkie kulki z tworzywa sztucznego o jednakowej wielkości. Siłę wynikającą z lepkości można wyeliminować, dostosowując siłę pola elektrycznego tak, aby kula zawisła nieruchomo.

Hałas wystrzału

Główny artykuł: Hałas wystrzału

Każdy prąd elektryczny będzie kojarzony z hałasem z różnych źródeł, z których jednym jest hałas wystrzału . Hałas wystrzału istnieje, ponieważ prąd nie jest płynnym, ciągłym przepływem; zamiast tego prąd składa się z dyskretnych elektronów, które przechodzą pojedynczo. Dokładnie analizując szum prądu, można obliczyć ładunek elektronu. Ta metoda, po raz pierwszy zaproponowana przez Waltera H. Schottky'ego , pozwala określić wartość e , której dokładność jest ograniczona do kilku procent. Jednak został użyty w pierwszej bezpośredniej obserwacji kwazicząstek Laughlina , związanych z ułamkowym kwantowym efektem Halla .

Ze stałych Josephsona i von Klitzinga

Inną dokładną metodą pomiaru ładunku elementarnego jest wywnioskowanie go z pomiarów dwóch efektów w mechanice kwantowej : Efekt Josephsona , oscylacje napięcia, które powstają w pewnych strukturach nadprzewodzących ; oraz kwantowy efekt Halla , kwantowy efekt elektronów w niskich temperaturach, silnych polach magnetycznych i uwięzieniu w dwóch wymiarach. Stała Josephsona wynosi

${\ Displaystyle K _ {\ tekst {J}} = {\ Frac {2e} {h}},}$

gdzie h jest stałą Plancka . Można to zmierzyć bezpośrednio za pomocą efektu Josephsona .

Stała von Klitzinga wynosi

${\ Displaystyle R _ {\ tekst {K}} = {\ Frac {h} {e ^ {2}}}.}$

Można to zmierzyć bezpośrednio za pomocą kwantowego efektu Halla .

Z tych dwóch stałych można wywnioskować ładunek elementarny:

${\ Displaystyle e = {\ Frac {2} {R _ {\ tekst {K}} K_ {\ tekst {J}}}}.}$

Metoda CODATA

Relacja zastosowana przez CODATA do określenia ładunku elementarnego była następująca:

${\ Displaystyle e ^ {2} = {\ Frac {2h \ alfa} {\ mu _ {0} c}} = 2 h \ alfa \ varepsilon _ { 0}c,}$

₀₀₀ gdzie h to stała Plancka , α to stała struktury subtelnej , μ to stała magnetyczna , ε to stała elektryczna , a c to prędkość światła . Obecnie to równanie odzwierciedla zależność między ε i α , podczas gdy wszystkie inne są wartościami stałymi. Zatem względne niepewności standardowe obu będą takie same.

Testy uniwersalności ładunku elementarnego

Cząstka	Oczekiwana opłata	Ograniczenie eksperymentalne	Notatki
elektron	${\ Displaystyle q _ {\ tekst {e}} = -e}$	dokładny	zgodnie z definicją
proton	${\ displaystyle q _ {\ tekst {p}} = e}$	${\ Displaystyle \ lewo | {q _ {\ tekst {p}} -e} \ prawo | <10 ^ {-21} e}$	nie znajdując żadnego mierzalnego dźwięku, gdy zmienne pole elektryczne jest przykładane do gazu SF 6 w rezonatorze sferycznym
pozyton	${\ Displaystyle q_ {{\ tekst {e}} ^ {+}} = e}$	${\ Displaystyle \ lewo | {q _ {{\ tekst {e}} ^ {+}} -e} \ prawo | <10 ^ {-9} e}$	łącząc najlepiej zmierzoną wartość ładunku antyprotonu (poniżej) z dolną granicą nałożoną na ładunek netto antywodoru przez ALPHA Collaboration w CERN .
antyproton	${\ Displaystyle q _ {\ bar {\ tekst {p}}} = -e}$	${\ Displaystyle \ lewo | {q _ {\ bar {\ tekst {p}}} + q _ {\ tekst {p}}} \ prawo | <10 ^ {-9} e}$	Hori i in. jak zacytowano w wykazie różnicy ładunków antyprotonu / protonu w grupie danych cząstek Artykuł w Wikipedii dotyczący grupy danych cząstek zawiera łącze do aktualnej wersji online danych cząstek.

Zobacz też

• Komitet ds. Danych Międzynarodowej Rady Naukowej

Dalsza lektura

• Podstawy fizyki , wyd. 7, Halliday, Robert Resnick i Jearl Walker. Wiley, 2005