Numer Hagena

Liczba Hagena ( Hg ) jest bezwymiarową liczbą stosowaną w obliczeniach przepływu wymuszonego. Jest to ekwiwalent przepływu wymuszonego liczby Grashof i został nazwany na cześć niemieckiego inżyniera hydraulika GHL Hagena .

Jest zdefiniowany jako:

${\ Displaystyle \ operatorname {Hg} = - {\ Frac {1} {\ rho}} {\ Frac {\ operatorname {d} p} {\ operatorname { d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}$

Gdzie:

• ${\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {d} p} {\ operatorname {d} x}}}$ to gradient ciśnienia
• L jest charakterystyczną długością
• ρ to gęstość płynu
• ν jest lepkością kinematyczną

Do naturalnej konwekcji

${\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {d} p} {\ operatorname {d} x}} = \ rho g \ beta \ Delta T}$

więc liczba Hagena pokrywa się z liczbą Grashofa .

Awad: przedstawił liczbę Hagena a liczbę Bejana. Chociaż ich fizyczne znaczenie nie jest takie samo, ponieważ pierwszy reprezentuje bezwymiarowy gradient ciśnienia, a drugi bezwymiarowy spadek ciśnienia, zostanie wykazane, że liczba Hagena pokrywa się z liczbą Bejana w przypadkach, gdy charakterystyczna długość (l) jest równa przepływowi długość (L). Wprowadzone zostanie również nowe wyrażenie liczby Bejana w przepływie Hagena-Poiseuille'a. Ponadto zostanie przedstawione rozszerzenie liczby Hagena do postaci ogólnej. W przypadku analogii Reynoldsa (Pr = Sc = 1) wszystkie te trzy definicje liczby Hagena będą takie same. Ogólna postać liczby Hagena to

${\ Displaystyle \ operatorname {Hg} = - {\ Frac {1} {\ rho}} {\ Frac {\ operatorname {d} p} {\ operatorname { d} x}}{\frac {L^{3}}{\delta ^{2}}}}$

Gdzie

${\ displaystyle \ delta}$ jest odpowiednią dyfuzyjnością rozpatrywanego procesu