liczba Ekmana

Liczba Ekmana ( Ek ) to bezwymiarowa liczba używana w dynamice płynów do opisania stosunku sił lepkości do sił Coriolisa . Jest często używany do opisu geofizycznych w oceanach i atmosferze w celu scharakteryzowania stosunku sił lepkości do sił Coriolisa wynikających z obrotu planet . Został nazwany na cześć szwedzkiego oceanografa Vagn Walfrid Ekman .

Gdy liczba Ekmana jest mała, zakłócenia mogą się rozprzestrzeniać przed zanikiem dzięki niskim efektom tarcia. Liczba Ekmana opisuje również rząd wielkości grubości warstwy Ekmana , warstwy granicznej , w której lepka dyfuzja jest równoważona przez efekty Coriolisa, a nie przez zwykłą bezwładność konwekcyjną .

Definicje

Jest zdefiniowany jako:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ Frac {\ nu} {2D ^ {2} \ Omega \ sin \ varphi}}}$

- gdzie D jest charakterystyczną (zwykle pionową) skalą długości zjawiska; ν , kinematyczna lepkość wirowa ; Ω, prędkość kątowa obrotu planety ; i φ, szerokość geograficzna . Termin 2 Ω sin φ to częstotliwość Coriolisa . Jest ona podawana w kategoriach lepkości kinematycznej, ν ; prędkość kątowa, Ω; oraz charakterystyczna skala długości, L .

Wydaje się, że w literaturze istnieją różne konwencje.

Tryton podaje:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ Frac {\ nu} {\ Omega L ^ {2}}}.}$

W przeciwieństwie do tego, NRL Plasma Formulary podaje:

${\ Displaystyle \ operatorname {Ek} = {\ sqrt {\ Frac {\ nu} {2 \ Omega L ^ {2}}}} = {\ sqrt {\ Frac {\ operatorname {Ro}}} {\ operatorname {Re } }}}.}$

gdzie Ro to liczba Rossby'ego , a Re to liczba Reynoldsa .

Równań tych generalnie nie można stosować w oceanografii. Należy przeprowadzić oszacowanie lepkich składników równania Naviera-Stokesa (z ewentualnie lepkością wirową ) i warunków Coriolisa.