Fizyka obliczeniowa

Ten artykuł dotyczy nauk obliczeniowych stosowanych w fizyce. Aby zapoznać się z teoriami porównującymi wszechświat z komputerem, zobacz fizykę cyfrową . Aby zapoznać się z badaniem podstawowych ograniczeń fizycznych komputerów, zobacz fizykę obliczeń .

Fizyka obliczeniowa to badanie i wdrażanie analizy numerycznej w celu rozwiązywania problemów fizycznych , dla których istnieje już teoria ilościowa . Historycznie rzecz biorąc, fizyka obliczeniowa była pierwszym zastosowaniem nowoczesnych komputerów w nauce i obecnie stanowi podzbiór nauk obliczeniowych . Czasami uważa się ją za subdyscyplinę (lub odgałęzienie) fizyki teoretycznej , ale inni uważają ją za gałąź pośrednią między fizyką teoretyczną i eksperymentalną - obszar badań, który uzupełnia zarówno teorię, jak i eksperyment.

Przegląd

Reprezentacja multidyscyplinarnego charakteru fizyki obliczeniowej zarówno jako nakładania się fizyki, matematyki stosowanej i informatyki, jak i jako pomost między nimi

W fizyce różne teorie oparte na modelach matematycznych zapewniają bardzo dokładne przewidywania zachowania systemów. Niestety często zdarza się, że rozwiązanie modelu matematycznego dla konkretnego systemu w celu uzyskania użytecznej prognozy nie jest możliwe. Może się to zdarzyć na przykład wtedy, gdy rozwiązanie nie ma wyrażenia w formie zamkniętej lub jest zbyt skomplikowane. W takich przypadkach wymagane są przybliżenia numeryczne. Fizyka obliczeniowa to przedmiot zajmujący się przybliżeniami numerycznymi: przybliżenie rozwiązania zapisuje się jako skończoną (i zazwyczaj dużą) liczbę prostych operacji matematycznych ( algorytm ), a komputer służy do wykonania tych operacji i obliczenia przybliżonego rozwiązania i odpowiedniego błędu .

Stan w fizyce

Trwa debata na temat statusu obliczeń w metodzie naukowej. Czasami uważa się, że jest to bardziej zbliżone do fizyki teoretycznej; niektórzy uważają symulację komputerową za „ eksperymenty komputerowe ”, jeszcze inni uważają ją za pośrednią lub odmienną gałąź fizyki teoretycznej i eksperymentalnej , trzecią drogę, która uzupełnia teorię i eksperyment. Chociaż komputery mogą być wykorzystywane w eksperymentach do pomiaru i rejestrowania (i przechowywania) danych, z pewnością nie stanowi to podejścia obliczeniowego.

Wyzwania fizyki obliczeniowej

Problemy fizyki obliczeniowej są na ogół bardzo trudne do dokładnego rozwiązania. Dzieje się tak z kilku (matematycznych) powodów: braku algebraicznej i/lub analitycznej rozwiązywalności, złożoności i chaosu. Przykładowo - nawet pozornie proste problemy, jak obliczenie funkcji falowej elektronu krążącego wokół atomu w silnym polu elektrycznym ( efekt Starka ), mogą wymagać dużego wysiłku, aby sformułować praktyczny algorytm (jeśli taki można znaleźć); inne bardziej prymitywne techniki lub techniki brutalnej siły, takie jak metody graficzne lub wyszukiwanie korzeni , może być wymagane. W bardziej zaawansowanych przypadkach czasami stosuje się matematyczną teorię zaburzeń ( tutaj pokazano działanie dla tego konkretnego przykładu ). Ponadto koszt obliczeniowy i złożoność obliczeniowa problemów wielociałowych (i ich klasycznych odpowiedników ) mają tendencję do szybkiego wzrostu. Układ makroskopowy ma $zazwyczaj$ wielkość rzędu cząstek składowych, więc pewien problem. Rozwiązywanie problemów z mechaniką kwantową polega na ogół na porządek wykładniczy wielkości układu, a dla klasycznego N-ciała jest to rząd N-kwadratu. Wreszcie, wiele systemów fizycznych jest z natury w najlepszym wypadku nieliniowych, a w najgorszym chaotycznych : oznacza to, że może być trudno zapewnić, że jakiekolwiek błędy numeryczne nie wzrosną do punktu, w którym „rozwiązanie” stanie się bezużyteczne.

Metody i algorytmy

Ponieważ fizyka obliczeniowa wykorzystuje szeroką klasę problemów, ogólnie dzieli się ją na różne problemy matematyczne, które rozwiązuje numerycznie, lub stosowane przez nią metody. Pomiędzy nimi można rozważyć:

• znajdowanie pierwiastków (przy użyciu np. metody Newtona-Raphsona )
• układ równań liniowych (wykorzystujący np. rozkład LU )
• równania różniczkowe zwyczajne (stosując np. metody Runge’a – Kutty )
• całkowanie (stosując np. metodę Romberga i całkowanie Monte Carlo )
• równania różniczkowe cząstkowe (wykorzystując np. metodę różnic skończonych i metodę relaksacji )
• problem wartości własnej macierzy (przy użyciu np. algorytmu wartości własnych Jacobiego i iteracji potęgowej )

Wszystkie te metody (i kilka innych) służą do obliczania właściwości fizycznych modelowanych układów.

Fizyka obliczeniowa również zapożycza wiele pomysłów z chemii obliczeniowej - na przykład teoria funkcjonału gęstości używana przez obliczeniowych fizyków ciała stałego do obliczania właściwości ciał stałych jest w zasadzie taka sama, jak ta używana przez chemików do obliczania właściwości cząsteczek.

Co więcej, fizyka obliczeniowa obejmuje dostrajanie struktury oprogramowania / sprzętu w celu rozwiązania problemów (ponieważ problemy zwykle mogą być bardzo duże, związane z zapotrzebowaniem na moc obliczeniową lub żądaniami pamięci ).

Podziały

Dla każdej głównej dziedziny fizyki można znaleźć odpowiednią gałąź obliczeniową:

• Mechanika obliczeniowa składa się z obliczeniowej dynamiki płynów (CFD), obliczeniowej mechaniki ciał stałych i obliczeniowej mechaniki kontaktu .

• Elektrodynamika obliczeniowa to proces modelowania interakcji pól elektromagnetycznych z obiektami fizycznymi i otoczeniem. Jednym z poddziedzin na styku modelowania CFD i modelowania elektromagnetycznego jest magnetohydrodynamika obliczeniowa .

• Chemia obliczeniowa jest szybko rozwijającą się dziedziną, która powstała dzięki kwantowy problem wielu ciał .

• Obliczeniowa fizyka ciała stałego jest bardzo ważnym działem fizyki obliczeniowej zajmującym się bezpośrednio nauką o materiałach .

• Obliczeniowa mechanika statystyczna to dziedzina związana z obliczeniową materią skondensowaną , która zajmuje się symulacją modeli i teorii (takich jak modele perkolacji i spinu ), które są trudne do rozwiązania w inny sposób.

• Obliczeniowa fizyka statystyczna w dużym stopniu posługuje się metodami przypominającymi Monte Carlo. Szerzej, (szczególnie poprzez zastosowanie modelowania agentowego i automatów komórkowych ) zajmuje się także naukami społecznymi , teorią sieci i modelami matematycznymi rozprzestrzeniania się chorób ( i znajduje w nich zastosowanie dzięki wykorzystaniu swoich technik) (w szczególności model SIR ) i rozprzestrzenianie się pożarów lasów .

• Względność numeryczna to (stosunkowo) nowa dziedzina zajmująca się znajdowaniem rozwiązań numerycznych równań pola obu Szczególna teoria względności i ogólna teoria względności .

• Obliczeniowa fizyka cząstek zajmuje się problemami motywowanymi przez fizykę cząstek.

• Astrofizyka obliczeniowa to zastosowanie tych technik i metod do problemów i zjawisk astrofizycznych.

• Biofizyka obliczeniowa jest gałęzią biofizyki i samej biologii obliczeniowej , stosującą metody informatyki i fizyki do dużych, złożonych problemów biologicznych.

Aplikacje

Ze względu na szeroką klasę problemów, którymi zajmuje się fizyka obliczeniowa, stanowi ona istotny element współczesnych badań w różnych obszarach fizyki, a mianowicie: fizyce akceleratorów , astrofizyce , ogólnej teorii względności (poprzez numeryczną teorię względności ), mechanice płynów ( obliczeniowa dynamika płynów ), teoria pola kratowego / teoria cechowania sieci (zwłaszcza chromodynamika kwantowa sieci ), fizyka plazmy (patrz modelowanie plazmy ), symulowanie układów fizycznych (z wykorzystaniem np. dynamiki molekularnej ), kody komputerowe inżynierii nuklearnej , przewidywanie struktury białek , przewidywanie pogody , fizyka ciała stałego , fizyka miękkiej materii skondensowanej , fizyka uderzeń hiperprędkości itp.

Na przykład obliczeniowa fizyka ciała stałego wykorzystuje teorię funkcjonału gęstości do obliczania właściwości ciał stałych, co jest metodą podobną do tej stosowanej przez chemików do badania cząsteczek. Za pomocą tej i kilku metod, w tym metody Luttingera-Kohna / kp i metod ab-initio , można obliczyć inne wielkości interesujące w fizyce ciała stałego, takie jak struktura pasm elektronowych, właściwości magnetyczne i gęstości ładunków .

Zobacz też

• Zaawansowana biblioteka symulacji
• CECAM – Europejskie Centrum Obliczeń Atomowych i Moléculaire
• Wydział Fizyki Obliczeniowej (DCOMP) Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego
• Ważne publikacje z zakresu fizyki obliczeniowej
• Fizyka matematyczna i teoretyczna
• Fizyka Open Source , biblioteki fizyki obliczeniowej i narzędzia pedagogiczne
• Kalendarium fizyki obliczeniowej
• Dynamika molekularna Cara – Parrinello

Dalsza lektura

• AK Hartmann, Praktyczny przewodnik po symulacjach komputerowych , World Scientific (2009)
• International Journal of Modern Physics C (IJMPC): Fizyka i komputery , World Scientific
• Steven E. Koonin , Fizyka obliczeniowa, Addison-Wesley (1986)
• T. Pang, Wprowadzenie do fizyki obliczeniowej, Cambridge University Press (2010)
•   B. Stickler, E. Schachinger, Podstawowe pojęcia z fizyki obliczeniowej, Springer Verlag (2013). ISBN 9783319024349 .
• E. Winsberg, Nauka w dobie symulacji komputerowej . Chicago: University of Chicago Press , 2010.

Linki zewnętrzne

• C20 Komisja IUPAP ds. Fizyki Obliczeniowej
• Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne: Wydział Fizyki Obliczeniowej
• Instytut Fizyki: Zespół Fizyki Obliczeniowej Zarchiwizowano 13.02.2015 w Wayback Machine
• SciDAC: odkrycie naukowe dzięki zaawansowanym informacjom
• Fizyka otwartego oprogramowania
• Ramy oprogramowania naukowego SCINET
• Kurs fizyki obliczeniowej z filmami na YouTube