Mechanika obliczeniowa
Mechanika obliczeniowa to dyscyplina zajmująca się wykorzystaniem metod obliczeniowych do badania zjawisk rządzących się zasadami mechaniki . Przed pojawieniem się nauk obliczeniowych (zwanych także naukowymi) jako „trzeciej drogi” obok nauk teoretycznych i eksperymentalnych, mechanika obliczeniowa była powszechnie uważana za subdyscyplinę mechaniki stosowanej . Obecnie jest uważana za subdyscyplinę w naukach obliczeniowych.
Przegląd
Mechanika obliczeniowa (CM) jest interdyscyplinarna. Jego trzy filary to mechanika , matematyka oraz informatyka i fizyka.
Mechanika
Obliczeniowa dynamika płynów , termodynamika obliczeniowa , elektromagnetyka obliczeniowa , obliczeniowa mechanika ciał stałych to tylko niektóre z wielu specjalizacji w CM.
Matematyka
Dziedziny matematyki najbardziej związane z mechaniką obliczeniową to równania różniczkowe cząstkowe , algebra liniowa i analiza numeryczna . Najpopularniejsze stosowane metody numeryczne to metoda elementów skończonych , metoda różnic skończonych i metoda elementów brzegowych w kolejności dominacji. W mechanice ciał stałych metody elementów skończonych są znacznie bardziej rozpowszechnione niż metody różnic skończonych, podczas gdy w mechanice płynów, termodynamice i elektromagnetyzmie metody różnic skończonych mają prawie równe zastosowanie. Technika elementów brzegowych jest generalnie mniej popularna, ale ma niszę w niektórych obszarach, na przykład w inżynierii akustycznej.
Informatyka
Jeśli chodzi o informatykę, programowanie komputerowe, algorytmy i obliczenia równoległe odgrywają główną rolę w CM. Najszerzej używanym językiem programowania w społeczności naukowej, w tym w mechanice obliczeniowej, jest Fortran . Ostatnio C++ zyskał na popularności. Naukowa społeczność informatyczna powoli przyjmuje C++ jako lingua franca. Ze względu na bardzo naturalny sposób wyrażania obliczeń matematycznych i wbudowane możliwości wizualizacji, zastrzeżony język/środowisko MATLAB jest również szeroko stosowane, zwłaszcza do szybkiego tworzenia aplikacji i weryfikacji modeli.
Proces
Naukowcy zajmujący się mechaniką obliczeniową wykonują listę zadań do analizy docelowego procesu mechanicznego:
- matematyczny model zjawiska fizycznego. Zwykle wymaga to wyrażenia systemu naturalnego lub inżynierskiego za pomocą równań różniczkowych cząstkowych . Ten krok wykorzystuje fizykę do sformalizowania złożonego systemu.
- Równania matematyczne są przekształcane w formy odpowiednie do obliczeń cyfrowych. Ten krok nazywa się dyskretyzacją , ponieważ obejmuje utworzenie przybliżonego modelu dyskretnego z oryginalnego modelu ciągłego. W szczególności zazwyczaj tłumaczy równanie różniczkowe cząstkowe (lub jego układ) na układ równań algebraicznych . Procesy związane z tym etapem są badane w dziedzinie analizy numerycznej .
- Programy komputerowe są tworzone w celu rozwiązywania zdyskretyzowanych równań za pomocą metod bezpośrednich (które są metodami jednoetapowymi prowadzącymi do rozwiązania) lub metodami iteracyjnymi (które rozpoczynają się od rozwiązania próbnego i dochodzą do rzeczywistego rozwiązania poprzez kolejne udoskonalenia). W zależności od charakteru problemu na tym etapie można wykorzystać superkomputery lub komputery równoległe .
- Model matematyczny, procedury numeryczne i kody komputerowe są weryfikowane za pomocą wyników eksperymentalnych lub uproszczonych modeli, dla których dostępne są dokładne rozwiązania analityczne . Dość często weryfikuje się nowe techniki numeryczne lub obliczeniowe, porównując ich wyniki z wynikami istniejących, ugruntowanych metod numerycznych. W wielu przypadkach dostępne są również problemy z testami porównawczymi. Wyniki numeryczne również muszą być wizualizowane i często wyniki będą interpretowane fizycznie.
Aplikacje
Niektóre przykłady praktycznych zastosowań mechaniki obliczeniowej to symulacja zderzenia pojazdów , modelowanie zbiorników ropy naftowej , biomechanika, produkcja szkła i modelowanie półprzewodników.
Złożone systemy [ które? ] , które byłyby bardzo trudne lub niemożliwe do wyleczenia metodami analitycznymi, zostały pomyślnie zasymulowane przy użyciu narzędzi mechaniki obliczeniowej.