Ciemnienie grawitacyjne

Achernar to szybko wirująca gwiazda spłaszczona w spłaszczoną sferoidę, gorętszą i jaśniejszą na biegunach.

Ciemnienie grawitacyjne , określane również jako pojaśnienie grawitacyjne , jest zjawiskiem astronomicznym , w którym bieguny gwiazdy są jaśniejsze niż równik, ze względu na szybki obrót i spłaszczony kształt. Kiedy gwiazda jest spłaszczona, ma większy promień na równiku niż na biegunach. W rezultacie bieguny mają większą grawitację powierzchniową, a zatem do utrzymania równowagi hydrostatycznej potrzebna jest wyższa temperatura i ciśnienie . W ten sposób bieguny są „rozjaśnione przez grawitację”, a równik „przyciemniony przez grawitację”.

Gwiazda staje się spłaszczona (a zatem następuje ciemnienie grawitacyjne), ponieważ siła odśrodkowa wynikająca z obrotu wytwarza dodatkowe ciśnienie zewnętrzne na gwiazdę. Siła odśrodkowa jest wyrażona matematycznie jako

{\ Displaystyle F _ {\ tekst {odśrodkowy}} = m \ Omega ^ {2} \ rho,}

gdzie $jest$ $}$ w tym przypadku elementu małej objętości gwiazdy), jest prędkością kątową i jest odległością promieniową od osi $rho$ rotacji. W przypadku gwiazdy wartość ${\ displaystyle \ rho}$ jest największa na równiku, a najmniejsza na biegunach. Oznacza to, że regiony równikowe gwiazdy mają większą siłę odśrodkową niż biegun. Siła odśrodkowa odpycha masę od osi obrotu, powodując mniejsze ogólne ciśnienie gazu w obszarach równikowych gwiazdy. Powoduje to, że gaz w tym regionie staje się mniej gęsty i chłodniejszy.

Twierdzenie von Zeipela stwierdza, że promieniowanie gwiazdy jest proporcjonalne do lokalnej efektywnej grawitacji, to znaczy do grawitacji zmniejszonej przez jakąkolwiek siłę odśrodkową w tym miejscu na powierzchni gwiazdy. Wtedy efektywna temperatura jest proporcjonalna do czwartego pierwiastka efektywnej grawitacji.