Siła odśrodkowa

W mechanice Newtona siła odśrodkowa jest siłą bezwładności (zwaną także siłą „fikcyjną” lub „pseudo”), która wydaje się oddziaływać na wszystkie obiekty widziane w obracającym się układzie odniesienia . Jest skierowany od osi równoległej do osi obrotu i przechodzącej przez początek układu współrzędnych. Jeżeli oś obrotu przechodzi przez początek układu współrzędnych, siła odśrodkowa jest skierowana promieniowo na zewnątrz od tej osi. Wielkość siły odśrodkowej F działającej na obiekt o masie m w odległości r od początku układu odniesienia obracającego się z prędkością kątową $ω$ wynosi:

{\ Displaystyle F = m \ omega ^ {2} r}

Pojęcie siły odśrodkowej można zastosować w urządzeniach wirujących, takich jak wirówki , pompy odśrodkowe , regulatory odśrodkowe i sprzęgła odśrodkowe , a także w kolejach odśrodkowych , orbitach planetarnych i zakrzywionych krzywych , gdy są one analizowane w obracającym się układzie współrzędnych .

Co mylące, termin ten był czasami używany również w odniesieniu do reaktywnej siły odśrodkowej , rzeczywistej siły Newtona niezależnej od układu bezwładności, która istnieje jako reakcja na siłę dośrodkową .

W inercjalnym układzie odniesienia (górna część rysunku) czarna kula porusza się po linii prostej. Jednak obserwator (brązowa kropka), który stoi w obracającym się/nieinercjalnym układzie odniesienia (dolna część obrazu), widzi obiekt poruszający się po zakrzywionej ścieżce z powodu sił Coriolisa i sił odśrodkowych występujących w tym układzie.

Historia

Od 1659 r. Nowy łaciński termin vi centrifuga („siła odśrodkowa”) jest poświadczony w notatkach i listach Christiaana Huygensa . Zauważ, że po łacinie centrum oznacza „centrum”, a ‑fugus (od fugiō ) oznacza „ucieczkę, unikanie”. Tak więc centrifugus oznacza w dosłownym tłumaczeniu „ucieczkę od centrum” .

W 1673 roku w Horologium Oscillatorium Huygens pisze (w przekładzie Richarda J. Blackwella ):

Oprócz tego, który zbadaliśmy do tej pory, istnieje inny rodzaj oscylacji; mianowicie ruch, w którym zawieszony ciężarek porusza się po obwodzie koła. W ten sposób zostaliśmy poprowadzeni do budowy kolejnego zegara mniej więcej w tym samym czasie, w którym wynaleźliśmy pierwszy. […] Pierwotnie zamierzałem opublikować tutaj obszerny opis tych zegarów, wraz z zagadnieniami dotyczącymi ruchu kołowego i siły odśrodkowej , jak można to nazwać, na temat, o którym mam więcej do powiedzenia niż jestem w stanie zrobić obecnie. Aby jednak zainteresowani tymi rzeczami mogli się wcześniej cieszyć tymi nowymi, a nie bezużytecznymi spekulacjami i aby jakiś wypadek nie przeszkodził ich publikacji, zdecydowałem, wbrew memu planowi, dodać tę piątą część [.. .].

W tym samym roku Isaac Newton otrzymał pracę Huygensa za pośrednictwem Henry'ego Oldenburga i odpowiedział: „Modlę się o zwrot [pana Huygensa] moich skromnych podziękowań [...] Cieszę się, że możemy spodziewać się kolejnego dyskursu o vis centrifuga , o czym mogą świadczyć spekulacje dobry użytek w filozofii przyrody i astronomii , a także w mechanice ”.

W 1687 roku w Principia Newton dalej rozwija vis centrifuga („siła odśrodkowa”). Mniej więcej w tym czasie koncepcja ta została dodatkowo rozwinięta przez Newtona, Gottfrieda Wilhelma Leibniza i Roberta Hooke'a .

Pod koniec XVIII wieku współczesna koncepcja siły odśrodkowej rozwinęła się jako „ siła fikcyjna ” powstająca w obrotowym odniesieniu. ^{[ potrzebne źródło ]}

Siła odśrodkowa odegrała również rolę w debatach w mechanice klasycznej na temat wykrywania ruchu bezwzględnego. Newton zasugerował dwa argumenty, aby odpowiedzieć na pytanie, czy można wykryć rotację bezwzględną : argument obracającego się kubła i argument obracających się kul . Według Newtona w każdym scenariuszu siła odśrodkowa byłaby obserwowana w lokalnej ramie obiektu (ramie, w której obiekt jest nieruchomy) tylko wtedy, gdyby rama obracała się względem przestrzeni absolutnej.

Około 1883 roku zaproponowano zasadę Macha , zgodnie z którą zamiast bezwzględnej rotacji ruch odległych gwiazd względem lokalnego układu inercjalnego powoduje, poprzez jakieś (hipotetyczne) prawo fizyczne, powstanie siły odśrodkowej i innych efektów bezwładności. Dzisiejszy pogląd opiera się na idei bezwładnościowego układu odniesienia, który uprzywilejowuje obserwatorów, dla których prawa fizyki przybierają najprostszą postać, aw szczególności układy, które nie wykorzystują sił odśrodkowych w swoich równaniach ruchu do opisu ruchów prawidłowo.

Około 1914 roku analogia między siłą odśrodkową (czasami używaną do tworzenia sztucznej grawitacji ) a siłami grawitacyjnymi doprowadziła do zasady równoważności ogólnej teorii względności .

Wstęp

Siła odśrodkowa jest siłą skierowaną na zewnątrz widoczną w obracającym się układzie odniesienia . Nie istnieje, gdy system jest opisywany względem inercjalnego układu odniesienia .

Wszystkie pomiary położenia i prędkości muszą być dokonywane względem jakiegoś układu odniesienia. Na przykład analizę ruchu obiektu w locie samolotu pasażerskiego można przeprowadzić względem samolotu pasażerskiego, powierzchni Ziemi, a nawet Słońca. Układ odniesienia, który jest w spoczynku (lub taki, który porusza się bez obrotu i ze stałą prędkością) względem „ gwiazd stałych ” jest ogólnie uważany za układ bezwładnościowy. Każdy układ można analizować w układzie inercjalnym (a więc bez siły odśrodkowej). Jednak często wygodniej jest opisywać system obrotowy za pomocą obrotowej ramy — obliczenia są prostsze, a opisy bardziej intuicyjne. Po dokonaniu tego wyboru powstają siły fikcyjne, w tym siła odśrodkowa.

W układzie odniesienia obracającym się wokół osi przechodzącej przez swój początek, wszystkie obiekty, niezależnie od ich stanu ruchu, wydają się być pod wpływem skierowanej promieniowo (od osi obrotu) na zewnątrz siły, która jest proporcjonalna do ich masy, do odległości od osi obrotu ramy i do kwadratu prędkości kątowej ramy . To jest siła odśrodkowa. Ponieważ ludzie zwykle doświadczają siły odśrodkowej z obracającego się układu odniesienia, np. na karuzeli lub pojeździe, jest ona znacznie bardziej znana niż siła dośrodkowa.

Ruch względem obracającej się ramy skutkuje inną fikcyjną siłą: siłą Coriolisa . Jeśli zmienia się prędkość obrotu ramy, wymagana jest trzecia siła fikcyjna ( siła Eulera ). Te fikcyjne siły są niezbędne do sformułowania poprawnych równań ruchu w obracającym się układzie odniesienia i pozwalają na użycie praw Newtona w ich normalnej postaci w takim układzie (z jednym wyjątkiem: fikcyjne siły nie są zgodne z trzecim prawem Newtona: mają brak równych i przeciwstawnych odpowiedników). Trzecie prawo Newtona wymaga, aby odpowiedniki istniały w tym samym układzie odniesienia, stąd siła odśrodkowa i dośrodkowa, które nie są, nie są akcją i reakcją (jak się czasem błędnie twierdzi).

Przykłady

Pojazd jadący po zakręcie

Powszechne doświadczenie, które daje początek idei siły odśrodkowej, napotykają pasażerowie jadący w pojeździe, takim jak samochód, który zmienia kierunek. Jeśli samochód jedzie ze stałą prędkością po prostej drodze, to pasażer w środku nie przyspiesza i zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona wypadkowa siła działająca na niego wynosi zero (wszystkie działające na niego siły znoszą się wzajemnie ). Jeśli samochód wjeżdża w zakręt skręcający w lewo, pasażer odczuwa pozorną siłę, która wydaje się przyciągać go w prawo. Jest to fikcyjna siła odśrodkowa. W ramach lokalnego układu odniesienia pasażerów potrzebne jest wyjaśnienie ich nagłej tendencji do przyspieszania w prawo względem samochodu — tendencji, której muszą się przeciwstawić, przykładając do samochodu siłę skierowaną w prawo (na przykład siłę tarcia o siedzenia), aby pozostać w stałej pozycji wewnątrz. Ponieważ popychają siedzenie w prawo, trzecie prawo Newtona mówi, że siedzenie popycha je w lewo. Siła odśrodkowa musi być zawarta w ramie odniesienia pasażera (w której pasażer pozostaje w spoczynku): przeciwdziała sile działającej na pasażera w lewo przez siedzenie i wyjaśnia, dlaczego ta niezrównoważona siła nie powoduje przyspieszenia. Jednak dla nieruchomego obserwatora obserwującego z wiaduktu powyżej byłoby oczywiste, że siła tarcia wywierana na pasażera przez siedzenie nie jest równoważona; stanowi siłę netto skierowaną w lewo, powodującą przyspieszenie pasażera w kierunku wewnętrznej części zakrętu, co jest konieczne, aby poruszać się z samochodem, zamiast jechać po linii prostej, jak w innym przypadku. Zatem „siła odśrodkowa”, którą odczuwają, jest wynikiem „tendencji odśrodkowej” spowodowanej bezwładnością. Podobne efekty występują w samolotach i kolejkach górskich , gdzie wielkość pozornej siły jest często podawana w „ G ”.

Kamień na sznurku

Jeśli kamień obraca się na sznurku w płaszczyźnie poziomej, jedyną rzeczywistą siłą działającą na kamień w płaszczyźnie poziomej jest przyłożenie sznurka (grawitacja działa pionowo). Na kamień działa wypadkowa siła w płaszczyźnie poziomej, skierowana do środka.

W bezwładnościowym układzie odniesienia , gdyby nie ta wypadkowa siła działająca na kamień, kamień poruszałby się po linii prostej, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona . Aby kamień poruszał się po torze kołowym, siła dośrodkowa , w tym przypadku wytwarzana przez sznurek. Gdy tylko zostanie usunięty (na przykład, jeśli sznurek się zerwie), kamień porusza się po linii prostej, patrząc z góry. W tym układzie inercjalnym pojęcie siły odśrodkowej nie jest wymagane, ponieważ każdy ruch można właściwie opisać, używając tylko rzeczywistych sił i praw ruchu Newtona.

W układzie odniesienia obracającym się z kamieniem wokół tej samej osi co kamień, kamień jest nieruchomy. Jednak siła wywierana przez strunę nadal działa na kamień. Gdyby zastosować prawa Newtona w ich zwykłej postaci (układ bezwładności), można by dojść do wniosku, że kamień powinien przyspieszać w kierunku przyłożonej siły netto - w kierunku osi obrotu - czego nie robi. Siła odśrodkowa i inne siły fikcyjne muszą być uwzględnione wraz z siłami rzeczywistymi, aby zastosować prawa ruchu Newtona w obracającej się ramie.

Ziemia

Ziemia stanowi obrotowy układ odniesienia, ponieważ obraca się raz na 23 godziny i 56 minut wokół własnej osi. Ponieważ rotacja jest powolna, fikcyjne siły, które wytwarza, są często małe iw codziennych sytuacjach można je ogólnie zaniedbać. Nawet w obliczeniach wymagających dużej precyzji siła odśrodkowa na ogół nie jest wyraźnie uwzględniona, ale raczej włączona do siły grawitacyjnej : siła i kierunek lokalnej „ grawitacji ” w dowolnym punkcie na powierzchni Ziemi jest w rzeczywistości kombinacją grawitacji i siły odśrodkowej. siły. Jednak fikcyjne siły mogą mieć dowolną wielkość. Na przykład w układzie odniesienia związanym z Ziemią siła fikcyjna (sieć Coriolisa i sił odśrodkowych) jest ogromna i odpowiada za Słońca wokół Ziemi (w układzie odniesienia związanym z Ziemią). Wynika to z dużej masy i prędkości Słońca (względem Ziemi).

Ciężar ciała na biegunach i na równiku

Jeśli przedmiot jest ważony za pomocą prostej wagi sprężynowej na jednym z biegunów Ziemi, na obiekt działają dwie siły: grawitacja ziemska, która działa w dół, oraz równa i przeciwna siła przywracająca sprężynę , działająca w górę . Ponieważ obiekt jest nieruchomy i nie przyspiesza, nie działa na niego wypadkowa siła, a siła pochodząca od sprężyny jest równa sile grawitacji działającej na obiekt. W tym przypadku waga pokazuje wartość siły ciężkości działającej na obiekt.

Kiedy ten sam przedmiot jest ważony na równiku , działają na niego te same dwie siły rzeczywiste. Jednak obiekt porusza się po torze kołowym, gdy Ziemia się obraca, a zatem doświadcza przyspieszenia dośrodkowego. Rozpatrując układ bezwładnościowy (to znaczy taki, który nie obraca się z Ziemią), niezerowe przyspieszenie oznacza, że siła grawitacji nie zrównoważy się z siłą sprężyny. Aby mieć wypadkową siłę dośrodkową, wartość siły przywracającej sprężyny musi być mniejsza niż wartość siły grawitacji. Mniejsza siła przywracająca sprężynę odzwierciedla się na skali jako mniejszy ciężar — około 0,3% mniej na równiku niż na biegunach. W układzie odniesienia Ziemi (w którym ważony obiekt znajduje się w spoczynku) obiekt nie wydaje się przyspieszać, jednak dwie siły rzeczywiste, grawitacja i siła sprężyny, mają tę samą wielkość i nie równoważą się. Siła odśrodkowa musi być uwzględniona, aby suma sił wynosiła zero, aby dopasować się do widocznego braku przyspieszenia.

Uwaga: W rzeczywistości zaobserwowana różnica masy jest większa — około 0,53%. Grawitacja ziemska jest nieco silniejsza na biegunach niż na równiku, ponieważ Ziemia nie jest idealną kulą , więc obiekt na biegunach jest nieco bliżej środka Ziemi niż na równiku; efekt ten łączy się z siłą odśrodkową, tworząc obserwowaną różnicę masy.

Pochodzenie

Dla następującego formalizmu obracający się układ odniesienia jest uważany za szczególny przypadek nieinercjalnego układu odniesienia , który obraca się względem inercjalnego układu odniesienia oznaczonego jako nieruchomy układ odniesienia.

Pochodne czasu w obracającym się układzie

W obracającym się układzie odniesienia pochodne czasowe dowolnej funkcji wektorowej $P$ czasu — takiej jak wektory prędkości i przyspieszenia obiektu — będą się różnić od jej pochodnych czasowych w układzie stacjonarnym. Jeżeli $P 1 P 2, P 3$ są składowymi $P$ względem wektorów jednostkowych $i, j, k$ skierowanych wzdłuż osi obracającej się ramy (tj. $P = P 1 i + P 2 j + P 3 k$ ), to pierwsza pochodna czasowa $[d P /d t]$ P względem układu obrotowego jest z definicji $d P 1 /d t ja + d P 2 /d t j d P 3 /d t k$ $+$ . Jeżeli bezwzględna prędkość kątowa obracającej się ramy wynosi $ω$ , to pochodna $d P /d t$ P względem ramy stacjonarnej jest związana z $[d P /d t]$ równaniem $:$

{\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {P}}} {\ operatorname {d} t}} = \ lewo [{{ \frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {P}}}{\mathrm {d} t}}\right]+ {\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {P}}\,}

gdzie oznacza

krzyżowy

wektorowy . Innymi słowy, tempo zmian

P

w układzie stacjonarnym jest sumą jego pozornego tempa zmian w układzie obrotowym i szybkości obrotu

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ omega}} \ razy {\ pogrubiony symbol {P}}}

związany z ruchem obracającej się ramy. Wektor

ω

ma wielkość

ω

równą prędkości obrotu i jest skierowany wzdłuż osi obrotu zgodnie z regułą prawej dłoni .

Przyśpieszenie

Prawo ruchu Newtona dla cząstki o masie $m$ zapisane w postaci wektorowej jest następujące:

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {F}} = m {\ boldsymbol {a}} \,}

gdzie

F

jest sumą wektorów sił fizycznych działających na cząstkę, a

a jest

przyspieszeniem bezwzględnym (tj. przyspieszeniem w układzie inercjalnym) cząstki, określonym wzorem:

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {a}} = {\ Frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}}} {\ operatorname {d} t ^ { 2}}}\ ,}

gdzie

r

jest wektorem położenia cząstki.

Stosując powyższą transformację z ramy stacjonarnej do obrotowej trzykrotnie (dwa razy do $\ textstyle {\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}}} {\ operatorname {d} t}} }$ i raz do ${\ textstyle {\ Frac {\ operatorname {d}}} {\ operatorname {d} t}} \ lewo [{\ Frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]}$ ), bezwzględne przyspieszenie cząstki można zapisać jako:

{\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ boldsymbol {a}} & = {\ Frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t ^ {2} }}={\frac {\mathrm {d}}}{\mathrm {d} t}}{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}={ \ frac {\ operatorname {d} }{\ operatorname {d} t}} \ lewo (\ lewo [{\ frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t}} \right]+{\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {r}}\\right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r }}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega}}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}} {\mathrm {d} t}}\right]+ {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega}}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r}}+ {\boldsymbol {\omega}}\times {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\\&=\left[{\frac {\mathrm { d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\boldsymbol {\omega}}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+ {\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega}}}{\mathrm {d} t} }\times {\boldsymbol {r}}+{\boldsymbol {\omega}}\times \left(\left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]+{\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {r}}\ \right)\\&=\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\ boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}\right]+{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega}}}{\mathrm {d} t}} \times {\boldsymbol {r}}+2{\boldsymbol {\omega}}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}} \right]+{\boldsymbol {\omega}}\times ({\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {r}})\ .\end{aligned}}}

Siła

Pozorne przyspieszenie w obracającej się klatce wynosi ${\ Displaystyle \ lewo [{\ Frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}}} {\ operatorname {d} t ^{2}}}\prawo]}$ . Obserwator nieświadomy obrotu spodziewałby się, że będzie on równy zeru przy braku sił zewnętrznych. Jednak prawa ruchu Newtona mają zastosowanie tylko w układzie inercjalnym i opisują dynamikę w kategoriach przyspieszenia bezwzględnego ${\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {d} ^ {2} {\ boldsymbol {r}} }{\mathrm {d} t^{2}}}}$ . Dlatego obserwator postrzega dodatkowe terminy jako składki spowodowane siłami fikcyjnymi. Te wyrazy w pozornym przyspieszeniu są niezależne od masy; więc wydaje się, że każda z tych fikcyjnych sił, podobnie jak grawitacja, przyciąga obiekt proporcjonalnie do jego masy. Po dodaniu tych sił równanie ruchu ma postać:

{\ Displaystyle {\ boldsymbol {F}} -m {\ Frac {\ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega}}} {\ operatorname {d} t}} \ razy {\ boldsymbol {r}} -2m {\boldsymbol {\omega}}\times \left[{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {r}}}{\mathrm {d} t}}\right]-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {r}})=m\left[{\frac {\mathrm {d} ^{2}{\boldsymbol {r}}}{ \mathrm {d} t^{2}}}\right]\ .}

Z perspektywy obracającej się ramy dodatkowe składniki siły są doświadczane tak samo jak rzeczywiste siły zewnętrzne i przyczyniają się do pozornego przyspieszenia. Dodatkowe wyrazy po stronie siły równania można rozpoznać jako, czytając od lewej do prawej, siłę Eulera ${\ Displaystyle -m \ operatorname {d} {\ boldsymbol {\ omega} }/\ operatorname {d} t \ razy {\ boldsymbol {r}}}$ , siła Coriolisa ${\ Displaystyle -2m {\ boldsymbol {\ omega}} \ razy \ lewo [\ operatorname {d} {\ boldsymbol {r}}/\ operatorname {d} t \ prawo]}$ i siła odśrodkowa ${\ Displaystyle -m {\ boldsymbol {\ omega }}\times ({\boldsymbol {\omega}}\times {\boldsymbol {r}})}$ odpowiednio. W przeciwieństwie do pozostałych dwóch fikcyjnych sił, siła odśrodkowa jest zawsze skierowana promieniowo na zewnątrz od osi obrotu obracającej się ramy, z wielkością $mω 2 r$ , iw szczególności w przeciwieństwie do siły Coriolisa, jest niezależna od ruchu cząstki w obracającej się rama. Zgodnie $oczekiwaniami , dla$ układu odniesienia siła odśrodkowa wszystkie inne siły fikcyjne znikają. Podobnie, ponieważ siła odśrodkowa jest proporcjonalna do odległości od obiektu do osi obrotu ramy, siła odśrodkowa zanika dla obiektów leżących na osi.

Absolutna rotacja

Powierzchnia międzyfazowa dwóch niemieszających się cieczy obracających się wokół osi pionowej jest otwierającą się do góry okrągłą paraboloidą.

Podczas analizy w obracającym się układzie odniesienia planety siła odśrodkowa powoduje, że obracające się planety przyjmują kształt spłaszczonej sferoidy.

Newton zaproponował trzy scenariusze, aby odpowiedzieć na pytanie, czy można wykryć bezwzględny obrót układu lokalnego; to znaczy, jeśli obserwator może zdecydować, czy obserwowany obiekt się obraca, czy też obserwator się obraca.

Kształt powierzchni wody obracającej się w wiadrze . Kształt powierzchni staje się wklęsły, aby zrównoważyć siłę odśrodkową z innymi siłami działającymi na ciecz.
Naprężenie sznurka łączącego dwie kule obracające się wokół ich środka masy. Naprężenie struny będzie proporcjonalne do siły odśrodkowej działającej na każdą kulę obracającą się wokół wspólnego środka masy.

W tych scenariuszach efekty przypisywane sile odśrodkowej obserwuje się tylko w układzie lokalnym (ramie, w której obiekt jest nieruchomy), jeśli obiekt podlega obrotowi absolutnemu względem układu bezwładnościowego. Natomiast w układzie inercjalnym obserwowane efekty powstają jako konsekwencja bezwładności i znanych sił bez konieczności wprowadzania siły odśrodkowej. Opierając się na tym argumencie, układ uprzywilejowany, w którym prawa fizyki przybierają najprostszą postać, jest układem stacjonarnym, w którym nie trzeba powoływać się na siły fikcyjne.

W ramach tego poglądu na fizykę każde inne zjawisko, które zwykle przypisuje się sile odśrodkowej, można wykorzystać do zidentyfikowania rotacji bezwzględnej. Na przykład spłaszczenie kuli swobodnie płynącego materiału jest często wyjaśniane w kategoriach siły odśrodkowej. Spłaszczony sferoidalny kształt odzwierciedla, zgodnie z twierdzeniem Clairauta , równowagę między zatrzymaniem przez przyciąganie grawitacyjne a rozproszeniem przez siłę odśrodkową. To, że Ziemia sama jest spłaszczoną sferoidą, wybrzuszoną na równiku, gdzie odległość promieniowa, a co za tym idzie, siła odśrodkowa jest większa, jest traktowane jako jeden z dowodów na jej bezwzględny obrót.

Aplikacje

Działanie wielu powszechnych wirujących układów mechanicznych najłatwiej jest przedstawić w kategoriach siły odśrodkowej. Na przykład:

Regulator odśrodkowy reguluje prędkość silnika za pomocą wirujących mas, które poruszają się promieniowo, regulując przepustnicę , gdy silnik zmienia prędkość. W układzie odniesienia wirujących mas siła odśrodkowa powoduje ruch promieniowy.
Sprzęgło odśrodkowe stosowane jest w małych urządzeniach napędzanych silnikiem, takich jak piły łańcuchowe, gokarty czy modele helikopterów. Umożliwia uruchomienie silnika i pracę na biegu jałowym bez napędzania urządzenia, ale automatycznie i płynnie włącza napęd wraz ze wzrostem prędkości obrotowej silnika. Zaciskarki z bezwładnościowym hamulcem bębnowym stosowane we wspinaczce skałkowej oraz zwijacze bezwładnościowe stosowane w wielu samochodowych pasach bezpieczeństwa działają na tej samej zasadzie.
Siły odśrodkowe można wykorzystać do generowania sztucznej grawitacji , jak w proponowanych projektach obracających się stacji kosmicznych. Biosatelita Mars Gravity badałby wpływ grawitacji na poziomie Marsa na myszy z symulowaną w ten sposób grawitacją.
Odlewanie wirowe i odlewanie odśrodkowe to metody produkcji, które wykorzystują siłę odśrodkową do rozproszenia ciekłego metalu lub tworzywa sztucznego w ujemnej przestrzeni formy.
Wirówki są wykorzystywane w nauce i przemyśle do oddzielania substancji. W ramie referencyjnej obracającej się wraz z wirówką siła odśrodkowa indukuje hydrostatyczny gradient ciśnienia w wypełnionych płynem rurkach zorientowanych prostopadle do osi obrotu, powodując powstanie dużych sił wyporu, które popychają cząstki o małej gęstości do wewnątrz . Pierwiastki lub cząstki gęstsze od płynu poruszają się na zewnątrz pod wpływem siły odśrodkowej. Jest to faktycznie zasada Archimedesa generowana przez siłę odśrodkową, w przeciwieństwie do generowanej przez grawitację.
Niektóre przejażdżki rozrywkowe wykorzystują siły odśrodkowe. Na przykład Gravitrona zmusza jeźdźców do ściany i pozwala jeźdźcom unieść się ponad podłogę maszyny wbrew ziemskiej grawitacji.

Niemniej jednak wszystkie te układy można również opisać bez konieczności stosowania pojęcia siły odśrodkowej, w kategoriach ruchów i sił w nieruchomej ramie, kosztem nieco większej ostrożności przy rozważaniu sił i ruchów w układzie.

Inne zastosowania tego terminu

Podczas gdy większość literatury naukowej używa terminu siła odśrodkowa w odniesieniu do konkretnej fikcyjnej siły, która powstaje w obracających się ramach, istnieje kilka ograniczonych przypadków w literaturze terminu stosowanego do innych odrębnych koncepcji fizycznych. Jeden z takich przypadków występuje w mechanice Lagrange'a . Mechanika Lagrange'a formułuje mechanikę w kategoriach uogólnionych współrzędnych { q _{k } , które} $lub$ , jak zwykłe współrzędne biegunowe bardziej obszerna lista zmiennych. W ramach tego sformułowania ruch jest opisywany w kategoriach sił uogólnionych , stosując zamiast praw Newtona równania Eulera -Lagrange'a . Wśród sił uogólnionych, te obejmujące kwadrat pochodnych czasu {(d q _k / d t ) ² } są czasami nazywane siłami odśrodkowymi. W przypadku ruchu w potencjale centralnym siła odśrodkowa Lagrange'a ma taką samą postać jak fikcyjna siła odśrodkowa wyprowadzona ze współbieżnego układu. Jednak Lagrange'owskie użycie „siły odśrodkowej” w innych, bardziej ogólnych przypadkach ma tylko ograniczony związek z definicją Newtona.

W innym przypadku termin ten odnosi się do siły reakcji na siłę dośrodkową lub reaktywną siłę odśrodkową . Ciało wykonujące ruch po łuku, na przykład ruch kołowy , przyspiesza w kierunku środka w dowolnym momencie. To przyspieszenie dośrodkowe jest zapewniane przez siłę dośrodkową, która jest wywierana na ciało w ruchu po łuku przez inne ciało. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki Newtona , ciało poruszające się po łuku działa na drugie ciało równą i przeciwną siłą. Ta reaktywna jest wywierana przez ciało w ruchu zakrzywionym na drugie ciało, które zapewnia siłę dośrodkową, a jej kierunek jest skierowany od tego drugiego ciała w kierunku ciała w ruchu zakrzywionym.

Ta siła reakcji jest czasami opisywana jako odśrodkowa reakcja bezwładności , to znaczy siła skierowana odśrodkowo, która jest siłą reaktywną równą i przeciwną do siły dośrodkowej, która zakrzywia ścieżkę masy.

Pojęcie reaktywnej siły odśrodkowej jest czasami używane w mechanice i inżynierii. Czasami określa się to jako po prostu siłę odśrodkową , a nie reaktywną siłę odśrodkową, chociaż to użycie jest przestarzałe w elementarnej mechanice.

Zobacz też

Notatki

Linki zewnętrzne

Media związane z siłą odśrodkową w Wikimedia Commons