Moment bezwładności

W naukach planetarnych moment bezwładności lub znormalizowany biegunowy moment bezwładności jest wielkością bezwymiarową , która charakteryzuje radialny rozkład masy wewnątrz planety lub satelity . Ponieważ moment bezwładności musi mieć wymiary masy razy długość do kwadratu, współczynnik momentu bezwładności jest współczynnikiem, który je mnoży.

Definicja

Dla ciała planetarnego z głównymi momentami bezwładności moment bezwładności definiuje się jako ZA $Displaystyle A <B <C$

{\ Displaystyle {\ Frac {C} {MR ^ {2}}}}

,

gdzie C to biegunowy moment bezwładności ciała, M to masa ciała, a R to średni promień ciała. Dla kuli o jednolitej gęstości , ${\ Displaystyle C/MR ^ {2} = 0,4}$ . Dla zróżnicowanej planety lub satelity, gdzie następuje wzrost gęstości wraz z głębokością, ${\ Displaystyle C / MR ^ {2}<0.4}$ . Ilość jest użytecznym wskaźnikiem obecności i zasięgu jądra planetarnego , ponieważ większe odstępstwo od wartości jednorodnej gęstości wynoszącej 0,4 przenosi większy stopień koncentracji gęstych materiałów w kierunku centrum.

Wartości Układu Słonecznego

Słońce ma zdecydowanie najniższy moment bezwładności wśród ciał Układu Słonecznego ; ma zdecydowanie najwyższą gęstość centralną ( 162 g/cm ³ , w porównaniu do ~13 dla Ziemi ) i stosunkowo niską średnią gęstość (1,41 g/cm ³ w porównaniu do 5,5 dla Ziemi). Saturn ma najniższą wartość wśród gazowych olbrzymów , po części dlatego, że ma najniższą gęstość objętościową ( 0,687 g/cm ³ ). Ganimedes ma najniższy współczynnik bezwładności wśród ciał stałych w Układzie Słonecznym ze względu na w pełni zróżnicowane wnętrze, będące wynikiem częściowego ogrzewania pływowego w wyniku rezonansu Laplace'a , a także znacznego składnika lodu wodnego o niskiej gęstości . Callisto jest podobna pod względem wielkości i składu do Ganimedesa, ale nie jest częścią rezonansu orbitalnego i jest mniej zróżnicowana. Uważa się , że Księżyc ma małe jądro, ale poza tym jego wnętrze jest względnie jednorodne.

Ciało	Wartość	Notatki
Słońce	0,070	Niezmierzony
Rtęć	0,346 ± 0,014
Wenus	0,337 ± 0,024
Ziemia	0,3307
Księżyc	0,3929 ± 0,0009
Mars	0,3644 ± 0,0005
Ceres	0,36 ± 0,15	Nie mierzono (zakres odzwierciedla różne założenia dotyczące pierwotnej prędkości wirowania)
Jowisz	0,2756 ± 0,0006	Nie zmierzono (obliczenia modelu dwuwarstwowego ograniczone danymi grawitacyjnymi Juno)
ja	0,37824 ± 0,00022	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Europa	0,346 ± 0,005	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Ganimedes	0,3115 ± 0,0028	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Kalisto	0,3549 ± 0,0042	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Saturn	0,22	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Enceladus	0,3305 ± 0,0025	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Rea	0,3911 ± 0,0045	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
tytan	0,341	Nie mierzono (relacja Darwina-Radaua)
Uran	0,23	Nie zmierzono (przybliżone rozwiązanie równania Clairauta)
Neptun	0,23	Nie zmierzono (przybliżone rozwiązanie równania Clairauta)

Pomiar

Biegunowy moment bezwładności jest tradycyjnie określany przez połączenie pomiarów wielkości spinowych ( szybkość precesji spinu i/lub nachylenie ) z wielkościami grawitacyjnymi (współczynnikami sferycznej harmonicznej reprezentacji pola grawitacyjnego). Zebranie tych danych geodezyjnych zwykle wymaga orbitującego statku kosmicznego .

Przybliżenie

W przypadku ciał w równowadze hydrostatycznej relacja Darwina -Radaua może zapewnić oszacowanie momentu bezwładności na podstawie wielkości kształtu, spinu i grawitacji.

Rola w modelach wnętrz

Czynnik momentu bezwładności stanowi ważne ograniczenie dla modeli reprezentujących strukturę wewnętrzną planety lub satelity. Akceptowalne modele profilu gęstości muszą co najmniej odpowiadać objętościowej gęstości masy i momentowi bezwładności ciała.