De numeris triangularibus et inde progressionibus arithmeticis: Magisteria magna

De numeris triangularibus et inde progressionibus arithmeticis: Magisteria magna to 38-stronicowy traktat matematyczny napisany na początku XVII wieku przez Thomasa Harriota , zaginiony przez wiele lat i ostatecznie opublikowany w formie faksymile w 2009 roku w książce Thomas Harriot's Doctrine of Triangular Numbers : „Magisteria Magna” . Praca Harriota pochodzi sprzed wynalezienia rachunku różniczkowego i wykorzystuje skończone różnice do wykonania wielu zadań, które później ułatwiłby rachunek różniczkowy.

De numeris triangularibus

Thomas Harriot napisał De numeris triangularibus et inde de progressionibus arithmeticis: Magisteria magna na początku XVII wieku i pokazał go swoim przyjaciołom. W 1618 roku była kompletna, ale w 1621 roku Harriot zmarł przed jej opublikowaniem. Część jego materiałów została opublikowana pośmiertnie, w 1631 r., jako Artis analyticae praxis , ale reszta leżała w Bibliotece Brytyjskiej wśród wielu innych stron dzieł Harriota i została zapomniana aż do jej ponownego odkrycia pod koniec XVIII wieku. Ostatecznie został opublikowany w całości jako część książki Thomasa Harriota Doctrine of Triangular Numbers: the „Magisteria Magna” z 2009 roku .

Tytuł można przetłumaczyć jako „Wielka doktryna liczb trójkątnych, a przez nie postępów arytmetycznych”. Praca Harriota dotyczy różnic skończonych i ich zastosowań w interpolacji do obliczania tablic matematycznych do nawigacji . Harriot tworzy trójkątne liczby poprzez proces odwrotny do różnicowania skończonego, częściowego sumowania , zaczynając od ciągu o stałej wartości jeden. Powtarzanie tego procesu daje współczynniki dwumianowe wyższego rzędu , które w ten sposób można traktować jako uogólnione liczby trójkątne i które dają pierwszą część tytułu Harriota.

Wyniki Harriota zostały ulepszone dopiero 50 lat później przez Izaaka Newtona i zapowiadają użycie przez Newtona wielomianów Newtona do interpolacji. Jak pisze recenzent Matthias Schemmel, praca ta „pokazuje, co było możliwe w radzeniu sobie z relacjami funkcjonalnymi przed nadejściem rachunku różniczkowego”.

Praca została napisana jako 38-stronicowy rękopis po łacinie, a Harriot napisał ją tak, jakby była przeznaczona do publikacji, ze stroną tytułową. Jednak większość jego treści składa się z obliczeń i wzorów z bardzo małą ilością tekstu wyjaśniającego, co prowadzi przynajmniej niektórych współczesnych Harriota, takich jak Sir Charles Cavendish, do narzekania na trudność w zrozumieniu tego.

Doktryna Thomasa Harriota

Monografia Doctrine of Triangular Numbers: the „Magisteria Magna” Thomasa Harriota , pod redakcją Janet Beery i Jackie Stedall , została opublikowana w 2009 roku przez Europejskie Towarzystwo Matematyczne w nowo utworzonej serii Heritage of European Mathematics . Jej tematem jest De numeris triangularibus , a trzecia z jej trzech części składa się z faksymilowej reprodukcji rękopisu Harriota, przy czym każda strona jest skierowana na stronę z komentarzem redaktorów, w tym tłumaczenia łacińskich fragmentów. Wcześniejsze części książki Beery'ego i Stedalla omawiają materiał z pracy Harriota, kontekst tej pracy, chronologię jej utraty i odzyskania oraz wpływ tej pracy na XVII-wiecznych matematyków, którzy ją czytali.

Chociaż recenzent Matthias Schemmel sugeruje, że monografia z 2009 r. zainteresowanie historią matematyki.