Dobra filtracja

W matematycznej teorii reprezentacji dobra filtracja to filtracja reprezentacji redukcyjnej grupy algebraicznej G takiej, że podilorazy są izomorficzne z przestrzeniami odcinków F (λ) wiązek linii λ nad G / B dla podgrupy borelowskiej B . W charakterystyce 0 jest to automatycznie prawdziwe, ponieważ wszystkie nieredukowalne moduły mają postać F (λ), ale zwykle nie jest to prawdą w przypadku charakterystyki dodatniej. Mathieu (1990) wykazał, że iloczyn tensorowy dwóch modułów F (λ)⊗ F (μ) ma dobrą filtrację, uzupełniając wyniki Donkina (1985) , który udowodnił to w większości przypadków i Wanga (1982) , który udowodnił to w dużych Charakterystyka. Littelmann (1992) wykazał, że istnienie dobrych filtracji dla tych iloczynów tensorowych wynika również ze standardowej teorii jednomianów .

•    Donkin, Stephen (1985), Racjonalne reprezentacje grup algebraicznych , Lecture Notes in Mathematics, tom. 1140, Berlin, Nowy Jork: Springer-Verlag , doi : 10.1007/BFb0074637 , ISBN 978-3-540-15668-0 , MR 0804233
•     Littelmann, Peter (1992), „Dobre reguły filtracji i rozkładu reprezentacji ze standardową teorią jednomianów”, Journal für die reine und angewandte Mathematik , 1992 (433): 161–180, doi : 10.1515/crll.1992.433.161 , ISSN 0075 -4102 , MR 1191604 , S2CID 116470877
•    Mathieu, Olivier (1990), „Filtracje modułów G” , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 23 (4): 625–644, doi : 10.24033/asens.1615 , ISSN 0012-9593 , MR 1072820
•    Wang, Jian Pan (1982), „Kohomologia snopów na G / B i iloczynach tensorowych modułów Weyla”, Journal of Algebra , 77 (1): 162–185, doi : 10.1016/0021-8693 (82) 90284-8 , ISSN 0021-8693 , MR 0665171