Książka holenderska
W grach hazardowych holenderska księga lub blokada to zestaw kursów i zakładów ustalonych przez bukmachera , który gwarantuje, że bukmacher odniesie zysk – kosztem graczy – niezależnie od wyniku wydarzenia (na przykład wyścigów konnych). ), na które obstawiają gracze. Jest to związane z prawdopodobieństwem implikowanym przez niespójność szans .
W ekonomii termin ten zwykle odnosi się do sekwencji transakcji , w wyniku których jedna strona byłaby znacznie gorsza, a druga zdecydowanie lepsza. Typowe założenia teorii wyborów konsumenckich wykluczają możliwość, że każdy może zostać zarejestrowany w Holandii.
W filozofii służy do badania stopni pewności przekonań.
Nie ma zgody co do etymologii tego terminu.
Hazard
Głównym celem argumentacji holenderskiej książki jest pokazanie, że racjonalni ludzie muszą mieć subiektywne prawdopodobieństwa zdarzeń losowych i że te prawdopodobieństwa muszą spełniać standardowe aksjomaty prawdopodobieństwa. Obiektywiści [ kiedy zdefiniowani jako? ] wierzą w definicje prawdopodobieństwa oparte na teorii częstotliwości, które odnoszą się do obiektywnych wyników zdarzeń, takich jak rzut monetą. Stwarza to problem z określeniem prawdopodobieństw zdarzeń losowych, takich jak wyścigi konne – nie możemy powtórzyć zdarzenia w identycznych okolicznościach, aby poznać prawdopodobieństwa, które odpowiadałyby proporcjom zwycięstw w dłuższej perspektywie.
Subiektywiści argumentują, że prawdopodobieństwa można zdefiniować za pomocą przekonań. Obiektywiści twierdzą, że przekonania są zbyt niejasne i jakościowe, aby można je było wykorzystać do prawdopodobieństwa. Argument z holenderskiej książki (zob. także powiązany z pompą pieniężną ) ma na celu pokazanie, że przekonania dotyczące prawdopodobieństw muszą być ilościowe i spełniać standardowe aksjomaty prawdopodobieństwa. Odbywa się to poprzez założenie, że ludzie z subiektywnymi prawdopodobieństwami byliby skłonni przyjąć uczciwe zakłady na podstawie tych prawdopodobieństw. Następnie wykazano, że jeśli te subiektywne prawdopodobieństwa nie spełniają aksjomatów prawdopodobieństwa, możemy stworzyć „holenderską księgę” – zbiór zakładów, który zapewniłby pewne straty posiadaczowi tych „niespójnych” przekonań, niezależnie od wyniku losowania wydarzenia. Można postawić zarzut, że wiele osób nie uprawia hazardu. Subiektywiści odpowiadają, że istnienie zakładów zapewniających przegraną jest oznaką irracjonalności, niezależnie od tego, czy ludzie faktycznie obstawiają.
W jednym przykładzie bukmacher zaoferował następujące kursy i przyciągnął jeden zakład na każdego konia, którego względne rozmiary sprawiają, że wynik jest nieistotny. Prawdopodobieństwa domniemane, tj. prawdopodobieństwo wygranej każdego konia, sumują się do liczby większej niż 1.
| Numer konia | Oferowane kursy |
Domniemane prawdopodobieństwo |
Cena zakładu |
Bukmacher płaci, jeśli koń wygrywa |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Nawet | 100 $ | Stawka 100 $ + 100 $ | |
| 2 | 3 do 1 przeciw | 50 $ | Stawka 50 $ + 150 $ | |
| 3 | 4 do 1 przeciw | 40 $ | Stawka 40 $ + 160 $ | |
| 4 | 9 do 1 przeciw | 20 $ | Stawka 20 $ + 180 $ | |
| Razem: 1,05 | Razem: 210 USD | Zawsze: 200 $ |
Niezależnie od tego, który koń wygra w tym przykładzie, bukmacher wypłaci 200 $ (wliczając w to zwrot wygranej stawki) — ale gracz postawił 210 $, co oznacza stratę 10 $ w wyścigu.
Jeśli jednak koń 4 został wycofany, a bukmacher nie dostosuje pozostałych kursów, domniemane prawdopodobieństwa sumują się do 0,95. W takim przypadku gracz zawsze może zarobić 10 $, stawiając odpowiednio 100 $, 50 $ i 40 $ na pozostałe trzy konie, bez konieczności stawiania 20 $ na wycofanego konia, który teraz nie może wygrać.
Inną możliwością jest to, że nieuczciwy hazardzista może naprawić wyścig, sabotując faworyta. Jeśli faworyt rozpoczyna wyścig po kursie mniejszym niż 1–1, wówczas pozostałe konie można obstawiać proporcjonalnie do ich kursów, aby zagwarantować zysk, niezależnie od tego, który koń wygra.
Inne formy holenderskich książek mogą istnieć, gdy oferowane są niespójne kursy na egzotyczne zakłady, takie jak przewidywanie kolejności kończenia wyścigu przez konie . Ponieważ konkurencyjny hazard ze stałymi kursami jest oferowany elektronicznie, gracze mogą czasami stworzyć holenderską księgę, wybierając najlepsze kursy od różnych bukmacherów, w efekcie podejmując operację arbitrażu . Bukmacherzy powinni zareagować, dostosowując oferowane kursy do popytu, tak aby wyeliminować potencjalny zysk.
Zgodnie z prawdopodobieństwem bayesowskim Frank P. Ramsey i Bruno de Finetti wymagali , aby osobiste stopnie przekonań były spójne , aby nie można było postawić przeciwko nim holenderskiej książki, niezależnie od tego, w jaki sposób postawiono zakłady. Warunkiem koniecznym i wystarczającym do tego jest to, aby ich stopnie wiary spełniały aksjomaty prawdopodobieństwa (tylko przy skończonej addytywności).
Ekonomia
W ekonomii klasycznym przykładem sytuacji, w której konsument X może być zarezerwowany w Holandii, jest sytuacja, w której ma nieprzechodnie preferencje . Załóżmy, że dla tego konsumenta A jest preferowany w stosunku do B, B jest preferowany w stosunku do C, a C jest preferowany w stosunku do A. Następnie załóżmy, że ktoś inny w populacji, Y, ma jedno z tych dóbr. Bez utraty ogólności załóżmy, że Y ma dobre A. Wtedy Y może najpierw sprzedać A X za B+ε; następnie sprzedaj B firmie X za C+ε; następnie sprzedaj C firmie X za A+ε, gdzie ε to niewielka część numeraire . Po tej sekwencji transakcji X dał Y 3·ε za darmo. Ta metoda jest pompą pieniędzy, w której Y wykorzystuje X, wykorzystując możliwość arbitrażu, wykorzystując nieprzechodnie preferencje X.
Ekonomiści zazwyczaj argumentują, że ludziom o preferencjach takich jak X zostanie odebrany cały majątek na rynku. W takim przypadku nie będziemy przestrzegać preferencji dotyczących nieprzechodniości ani innych funkcji, które pozwalają ludziom na rezerwację w Holandii. Jednakże, jeśli ludzie są nieco wyrafinowani, jeśli chodzi o ich nieprzechodniość i / lub jeśli konkurencja arbitrażystów sprowadza epsilon do zera, niestandardowe „standardowe” preferencje mogą nadal być obserwowane.
Zobacz też
- Zakłady arbitrażowe
- Epistemologia bayesowska
- Efekt kobry
- Spójność (filozoficzna strategia hazardowa)
- holenderski
- Matematyka bukmacherska
przypisy
- de Finetti B.; Machi A.; Smith A. (1993). Teoria prawdopodobieństwa: krytyczne traktowanie wprowadzające . Nowy Jork: Wiley. ISBN 0-521-41850-X .
- Maher P. (1992). Zakłady na teorie . Nowy Jork: Cambridge University Press. ISBN 0-471-58882-2 .
- de Finetti, B. (1931). "Sul significato soggettivo della probabilità" . Fundamenta Mathematicae . 17 : 298–329. doi : 10.4064/fm-17-1-298-329 .