Dzielenie się nadwyżkami
Podział nadwyżki to rodzaj problemu sprawiedliwego podziału , w którym celem jest podział korzyści finansowych ze współpracy („ nadwyżki ekonomicznej ”) między współpracujących agentów. Załóżmy na przykład, ui że istnieje kilku pracowników, z których każdy pracujący samodzielnie może zyskać pewną kwotę . Kiedy wszyscy współpracują we wspólnym przedsięwzięciu, całkowity zysk wynosi u 1 +...+ u n + s , gdzie s > 0. To s nazywa się nadwyżką współpracy, a pytanie brzmi: jaki jest sprawiedliwy sposób podziału s między n agentów?
Gdy jedyną dostępną informacją jest interfejs użytkownika , istnieją dwa główne rozwiązania:
- Równy podział : każdy agent i otrzymuje u i + s / n , to znaczy każdy agent otrzymuje równy udział w nadwyżce.
- Podział proporcjonalny : każdy agent i otrzymuje u i + (s*u , znaczy każdy i /Σ ui ) to agent otrzymuje udział w nadwyżce proporcjonalny do jego wartości zewnętrznej (podobnie jak zasada proporcjonalności w bankructwie ). Innymi słowy, u i jest miarą wkładu agenta we wspólne przedsięwzięcie.
Kolm nazywa równy podział „lewicowym”, a podział proporcjonalny „prawicowym”.
Chun przedstawia charakterystykę zasady proporcjonalności.
Moulin przedstawia charakterystykę reguły równej i proporcjonalnej łącznie za pomocą czterech aksjomatów (w rzeczywistości wystarczą dowolne trzy z tych aksjomatów):
- Separowalność – podział nadwyżki w ramach dowolnej koalicji T powinien zależeć tylko od całkowitej kwoty przydzielonej T oraz od kosztów alternatywnych agentów w T .
- ui Brak korzystnej realokacji – żadna koalicja nie może czerpać korzyści z redystrybucji swojego wśród swoich członków (jest to swego rodzaju aksjomat strategii ).
- Addytywność - dla każdego agenta i alokacja do i jest funkcją liniową całkowitej nadwyżki s .
- Niezależność ścieżki - dla każdego agenta i alokacja do i z nadwyżki s jest taka sama jak alokacja części s , aktualizacja u i , a następnie alokacja pozostałej części s .
Każda para tych aksjomatów charakteryzuje inną rodzinę reguł, które można postrzegać jako kompromis między równym a proporcjonalnym podziałem.
Kiedy pojawiają się informacje o możliwych zyskach subkoalicji (np. wiadomo, ile mogą zyskać agenci 1,2 współpracujący w oderwaniu od innych agentów), dostępne stają się inne rozwiązania, np. wartość Shapleya .
Zobacz też
- Problem bankructwa – podobny problem, w którym celem jest podział strat (zysków ujemnych).
- Mechanizm podziału kosztów - podobny problem, w którym celem jest podział kosztów.
- Frederic G. Mather, Obie strony podziału zysków : artykuł z 1896 r. O potrzebie sprawiedliwego podziału nadwyżki pracy między pracownikami a pracodawcami.
- ^ Kolm, Serge-Christophe (1976-08-01). „Nierówne nierówności. II” . Dziennik teorii ekonomii . 13 (1): 82–111. doi : 10.1016/0022-0531(76)90068-5 . ISSN 0022-0531 .
- ^ Chun, Youngsub (1988-06-01). „Proporcjonalne rozwiązanie problemów związanych z prawami” . Matematyczne Nauki Społeczne . 15 (3): 231–246. doi : 10.1016/0165-4896(88)90009-1 . ISSN 0165-4896 .
- ^ Moulin, H. (1987-09-01). „Równy lub proporcjonalny podział nadwyżki i inne metody” . Międzynarodowy Dziennik Teorii Gier . 16 (3): 161–186. doi : 10.1007/BF01756289 . ISSN 1432-1270 . S2CID 154259938 .