E-półgrupa

W dziedzinie matematyki znanej jako teoria półgrup , E -półgrupa jest półgrupą , w której idempotenty tworzą podpółgrupę .

Pewne klasy E -półgrup były badane na długo przed bardziej ogólną klasą, w szczególności regularna półgrupa , która jest również E -półgrupą, jest znana jako półgrupa ortodoksyjna .

Weipoltshammer udowodnił, że pojęcie słabej odwrotności (której istnienie jest jednym ze sposobów definiowania E -odwrotnych półgrup ) może być również użyte do zdefiniowania/charakteryzowania E -półgrup w następujący sposób: półgrupa S jest E -półgrupą wtedy i tylko wtedy, gdy, dla wszystkich za i b ∈ S , W ( ab ) = W ( b ) W ( za ), gdzie W ( za ) ≝ { x ∈ S | xax = x } to zbiór słabych odwrotności a .