Efekt Einsteina-de Haasa

Einsteina -de Haasa to zjawisko fizyczne, w którym zmiana momentu magnetycznego swobodnego ciała powoduje obrót tego ciała. Efekt jest konsekwencją zasady zachowania momentu pędu . Jest wystarczająco silny, aby można go było zaobserwować w materiałach ferromagnetycznych . Obserwacje eksperymentalne i dokładny pomiar efektu wykazały, że zjawisko namagnesowania jest spowodowane ułożeniem ( polaryzacją ) momentów pędu elektronów w materiale wzdłuż osi namagnesowania. Pomiary te pozwalają również na oddzielenie dwóch wkładów w namagnesowanie: tego, który jest związany ze spinem i ruchem orbitalnym elektronów. Efekt wykazał również ścisły związek między pojęciami momentu pędu w fizyce klasycznej iw fizyce kwantowej .

Efekt został przewidziany przez OW Richardsona w 1908 roku. Został nazwany na cześć Alberta Einsteina i Wandera Johannesa de Haasa , którzy opublikowali dwa artykuły w 1915 roku, twierdząc, że dokonali pierwszej eksperymentalnej obserwacji efektu.

Opis

Ruch orbitalny elektronu (lub dowolnej naładowanej cząstki) wokół określonej osi wytwarza dipol magnetyczny o momencie magnetycznym ${\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}} = e / 2m \ cdot \ mathbf {j} ,}$ gdzie ${\ displaystyle e}$ i ${\ displaystyle m}$ to ładunek i masa cząstki, podczas gdy jest momentem pędu ruchu ${\ displaystyle \ mathbf {j}}$ ( stosowane są jednostki SI ). W przeciwieństwie do tego, wewnętrzny moment magnetyczny elektronu jest powiązany z jego wewnętrznym momentem pędu ( spin ) jako ${\ Displaystyle {\ boldsymbol {\ mu}} \ około {} 2 \ cdot { }e/2m\cdot \mathbf {j} }$ (patrz: współczynnik g Landégo i anomalny magnetyczny moment dipolowy ).

Jeśli liczba elektronów w jednostkowej objętości materiału ma całkowity orbitalny moment pędu względem określonej osi, ich momenty magnetyczne $wytworzyłyby$ namagnesowanie M ${\ Displaystyle \ mathbf {M} _ {\ tekst {o}} = e / 2 m \ cdot \ mathbf {J} _ {\ tekst {o$ } } Dla wkładu spinowego relacja byłaby następująca: ${\ Displaystyle \ mathbf {M} _ {\ tekst {s}} \ około e / m \ cdot \ mathbf {J} _ {\ tekst { s}}}$ . Zmiana namagnesowania implikuje $Delta \mathbf {M} ,}$ zmianę momentu pędu , jot $propto$ ${\ Displaystyle \ Delta \ mathbf {J} \$ zaangażowanych elektronów. Pod warunkiem, że nie ma zewnętrznego momentu obrotowego wzdłuż osi magnesowania przyłożonego w tym procesie do ciała, reszta ciała (praktycznie cała jego masa) powinna uzyskać moment pędu - $\ Displaystyle - \ Delta \ mathbf {J}}$ ze względu na prawo zachowania momentu pędu .

Zestaw doświadczalny

Eksperymenty obejmują cylinder z materiału ferromagnetycznego zawieszony za pomocą cienkiego sznurka wewnątrz cylindrycznej cewki, która jest wykorzystywana do wytworzenia osiowego pola magnetycznego , które magnesuje cylinder wzdłuż jego osi. Zmiana prądu elektrycznego w cewce powoduje zmianę pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę, co powoduje zmianę namagnesowania ferromagnetycznego walca iw wyniku opisanego efektu jego momentu pędu . Zmiana momentu pędu powoduje zmianę prędkości obrotowej cylindra, monitorowaną za pomocą urządzeń optycznych. Pole zewnętrzne $dipolem$ z magnetycznym nie może wytworzyć żadnego momentu obrotowego ( $}}={\boldsymbol {\mu }}\times \mathbf {B} } )$ $tau$ $\ boldsymbol {\$ wzdłuż kierunku pola. W tych eksperymentach namagnesowanie zachodzi wzdłuż kierunku pola wytwarzanego przez cewkę magnesującą, dlatego przy braku innych pól zewnętrznych moment pędu wzdłuż tej osi musi być zachowany.

Mimo prostoty takiego układu eksperymenty nie należą do łatwych. Namagnesowanie można dokładnie zmierzyć za pomocą cewki odbiorczej wokół cylindra, ale związana z tym zmiana momentu pędu jest niewielka. Co więcej, otaczające pola magnetyczne, takie jak pole Ziemi, mogą zapewnić 10 ⁷ – 10 ⁸ razy większy wpływ mechaniczny na namagnesowany cylinder. Późniejsze dokładne eksperymenty przeprowadzono w specjalnie skonstruowanym rozmagnesowanym środowisku z aktywną kompensacją pól otoczenia. Metody pomiarowe zazwyczaj wykorzystują właściwości wahadła torsyjnego , dostarczając okresowy prąd do cewki magnesującej o częstotliwościach zbliżonych do rezonansu wahadła. Eksperymenty mierzą bezpośrednio stosunek: $}$ żyromagnetyczny $g'$ materiału z definicji: ${\ Displaystyle g' \ równoważnik {} {\ Frac {2m} {e}} {\ Frac {1} {\ lambda}}}$ . ${\ Displaystyle \ gamma \ równoważnik {\ Frac {1} {\ lambda}} \ równoważnik {\ Frac {e} {2m}} g'}$ nazywa się współczynnikiem żyromagnetycznym .

Historia

Oczekiwany efekt i możliwe podejście eksperymentalne zostały po raz pierwszy opisane przez Owena Willansa Richardsona w artykule opublikowanym w 1908 r. Spin elektronu został odkryty w 1925 r., Dlatego wcześniej rozważano tylko ruch orbitalny elektronów. Richardson wyprowadził oczekiwaną relację ${\ Displaystyle \ mathbf {M} = e/2m \ cdot \ mathbf {J}}$ . W artykule wspomniano o trwających próbach zaobserwowania efektu w Princeton.

W tym kontekście historycznym idea orbitalnego ruchu elektronów w atomach była sprzeczna z fizyką klasyczną. Ta sprzeczność została uwzględniona w modelu Bohra w 1913 roku, a później została usunięta wraz z rozwojem mechaniki kwantowej .

SJ Barnett , zmotywowany pracą Richardsona, zdał sobie sprawę, że powinien wystąpić również efekt odwrotny – zmiana obrotów powinna spowodować namagnesowanie (efekt Barnetta ). Opublikował pomysł w 1909 roku, po czym zajął się eksperymentalnymi badaniami efektu.

Einstein i de Haas opublikowali w kwietniu 1915 roku dwa artykuły zawierające opis oczekiwanego efektu i wyniki eksperymentów. W pracy "Eksperymentalny dowód istnienia prądów molekularnych Ampera" szczegółowo opisali aparaturę doświadczalną i wykonane pomiary. Ich wynik dla stosunku momentu pędu próbki do jej momentu magnetycznego (autorzy nazwali to $był$ bardzo bliski (w granicach 3%) oczekiwanej wartości ${\ displaystyle 2m /e}$ . Później zdano sobie sprawę, że ich wynik z podaną niepewnością 10% nie był zgodny z prawidłową wartością, która jest bliska ${\ displaystyle m/e}$ . Najwyraźniej autorzy nie docenili niepewności doświadczalnych.

SJ Barnett przedstawił wyniki swoich pomiarów na kilku konferencjach naukowych w 1914 r. W październiku 1915 r. Opublikował pierwszą obserwację efektu Barnetta w artykule zatytułowanym „Magnetyzacja przez obrót”. $Jego$ wynik dla $.$ bliski właściwej wartości wówczas nieoczekiwane

W 1918 roku JQ Stewart opublikował wyniki swoich pomiarów potwierdzające wynik Barnetta. W swoim artykule nazwał to zjawisko „efektem Richardsona”.

$\ displaystyle e/$ rzeczywiście bliski raczej niż ${$ . Zjawisko to, nazwane „anomalią żyromagnetyczną”, zostało ostatecznie wyjaśnione po odkryciu spinu i wprowadzeniu równania Diraca w 1928 roku.

Literatura o efekcie i jego odkryciu

Szczegółowe opisy kontekstu historycznego i wyjaśnienia efektu można znaleźć w literaturze Komentując artykuły Einsteina, Calaprice w The Einstein Almanac pisze:

52. „Eksperymentalny dowód prądów molekularnych Ampère'a” (Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularströme) (z Wanderem J. de Hassem). Deutsche Physikalische Gesellschaft, Verhandlungen 17 (1915): 152–170.

Biorąc pod uwagę hipotezę Ampère'a , że magnetyzm jest powodowany przez mikroskopijne kołowe ruchy ładunków elektrycznych, autorzy zaproponowali projekt testujący teorię Lorentza , że wirującymi cząstkami są elektrony. Celem eksperymentu był pomiar momentu obrotowego generowanego przez odwrócenie namagnesowania żelaznego cylindra.

Calaprice dalej pisze:

53. „Eksperymentalny dowód istnienia prądów molekularnych Ampère'a” (z Wanderem J. de Haasem) (w języku angielskim). Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam, Proceedings 18 (1915–16).

Einstein napisał trzy artykuły z Wanderem J. de Haasem na temat prac eksperymentalnych, które wspólnie wykonali nad prądami molekularnymi Ampère'a , znanymi jako efekt Einsteina-De Haasa. Natychmiast napisał poprawkę do artykułu 52 (powyżej), kiedy holenderski fizyk HA Lorentz wskazał błąd. Oprócz dwóch powyższych artykułów [tj. 52 i 53] Einstein i de Haas napisali wspólnie „Komentarz” do artykułu 53 później w tym samym czasopiśmie. Temat ten był tylko pośrednio związany z zainteresowaniami Einsteina fizyką, ale jak napisał do swojego przyjaciela Michele Besso : „Na starość rozwijam w sobie pasję do eksperymentowania”.

Drugi artykuł Einsteina i de Haasa został przekazany do „Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences” przez Hendrika Lorentza , teścia de Haasa. Według Frenkla Einstein napisał w raporcie dla Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego: „W ciągu ostatnich trzech miesięcy przeprowadziłem eksperymenty wspólnie z de Haasem-Lorentzem w Cesarskim Instytucie Fizykotechnicznym, które mocno potwierdziły istnienie prądów molekularnych Ampère”. Prawdopodobnie przypisał to nazwisko z łącznikiem de Haasowi, nie mając na myśli zarówno de Haasa, jak i HA Lorentza .

Późniejsze pomiary i zastosowania

Efekt wykorzystano do pomiaru właściwości różnych pierwiastków i stopów ferromagnetycznych . Kluczem do dokładniejszych pomiarów było lepsze ekranowanie magnetyczne, a metody były zasadniczo podobne do tych z pierwszych eksperymentów. $_$ wartość współczynnika g _ $znak$ pseudowektorów i na $oś$ i pomiń ) $_$ _ Namagnesowanie i moment pędu składają się z wkładu spinu i orbitalnego momentu pędu : ${\ Displaystyle M = M _ {\ tekst {s}} + M _ {\ tekst {o}}$ } , ${\ Displaystyle J = J _ {\ tekst {s}} + J _ {\ tekst {o}}}$ .

Używając znanych relacji ${\ Displaystyle M _ {\ tekst {o}} = {\ Frac {e} {2m}} J_ {\ tekst {o}}}$ i ${\ Displaystyle M _ {\ tekst {s}} = g \ cdot {}{\ Frac {e} {2m}} J _ {\ tekst {s}}} gdzie sol ≈$ 2,002 $g \około {}2,002}$ to współczynnik g dla anomalnego momentu magnetycznego elektronu, można wyznaczyć względny udział spinu w namagnesowaniu jako: ${ \ Displaystyle {\ Frac {M _ {\ text {s}}} {M}} = {\ Frac {(g'-1) g} {(g-1) g'}}}$ .

Dla czystego żelaza zmierzona wartość wynosi ${\ Displaystyle g' = 1,919 \ pm {} 0,002}$ i ${\ Displaystyle {\ Frac {M _ {\ tekst {s}}} { M}}\około {}0,96}$ . Dlatego w czystym żelazie 96% namagnesowania jest zapewniane przez polaryzację spinów elektronów , a pozostałe 4% przez polaryzację ich orbitalnego momentu pędu .

Zobacz też

Efekt Barnetta

Linki zewnętrzne

„Jedyny eksperyment Einsteina” [1] (linki do katalogu strony głównej Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Niemcy [2] ). Oto replika oryginalnego aparatu, na którym przeprowadzono eksperyment Einsteina-de Haasa.