Efekt Purcella

Efekt Purcella polega na zwiększeniu szybkości emisji spontanicznej układu kwantowego przez jego otoczenie. W latach czterdziestych XX wieku Edward Mills Purcell odkrył zwiększenie szybkości emisji spontanicznej atomów, gdy są one wbudowane we wnękę rezonansową .

Wielkość wzmocnienia określa współczynnik Purcella

${\ Displaystyle F _ {\ rm {P}} = {\ Frac {3} {4 \ pi ^ {2}}} \ lewo ( {\ Frac {\lambda _{\rm {bezpłatny}}}{n}}\right)^{3} {\frac {Q}}{V}}\,,}$

gdzie jest $displaystyle$ , $n}$$\ rm {free}} / n}$ jest współczynnikiem załamania światła materiału wnęki $($ więc \ $displaystyle$${$ to długość fali wewnątrz wnęki), a i współczynnik jakości wnęki i głośność trybu , odpowiednio.

Wyprowadzenie heurystyczne

Jednym ze sposobów sprawdzenia, dlaczego powstaje efekt Purcella, jest wykorzystanie elektrodynamiki kwantowej wnękowej . Złota zasada Fermiego mówi, że szybkość przejścia układu atom – próżnia (lub atom – wnęka) jest proporcjonalna do gęstości stanów końcowych . We wnęce rezonansowej gęstość stanów końcowych jest zwiększona (chociaż liczba stanów końcowych może nie być). Współczynnik Purcella jest wówczas po prostu stosunkiem gęstości wnęki stanów

${\ Displaystyle \ rho _ {\ rm {c}} = {\ Frac {1} {V \ Delta \ nu}}}$

do gęstości wolnej przestrzeni stanów

${\ Displaystyle \ rho _ {\ rm {f}} = {\ Frac {8 \ pi n ^ {3} \ nu ^ {2}} {c ^ {3}}} \,.}$

Tutaj i $są$$pasma$ częstotliwością i . _ _ Za pomocą

${\ Displaystyle Q = {\ Frac {\ nu} {\ Delta \ nu}} \,,}$

jeden dostaje

${\ Displaystyle {\ Frac {\ rho _ {\ rm {c}}$

co jest poprawne aż do stałej numerycznej dla trybów o wysokiej wnęce (hermitowskiej $.$ W przypadku trybów niskich $,$ co wyjaśnia niehermitowski charakter takich modów.

W badaniach

Teoretycznie przewidywano, że „fotoniczne” środowisko materialne może kontrolować szybkość rekombinacji radiacyjnej wbudowanego źródła światła. Głównym celem badawczym jest uzyskanie materiału o całkowitym pasmie wzbronionym fotonicznym : pewnym zakresie częstotliwości, w którym nie występują mody elektromagnetyczne, a wszystkie kierunki propagacji są zabronione. Przy częstotliwościach pasma wzbronionego fotonicznego spontaniczna emisja światła jest całkowicie zahamowana. Wytworzenie materiału z całkowitym pasmem fotonicznym jest ogromnym wyzwaniem naukowym. Z tego powodu materiały fotoniczne są szeroko badane. Zgłasza się wiele różnych rodzajów systemów, w których szybkość emisji spontanicznej jest modyfikowana przez środowisko, w tym wnęki, dwu- i trójwymiarowe fotoniczne materiały wzbronione.

Efekt Purcella może być również przydatny do modelowania źródeł pojedynczych fotonów na potrzeby kryptografii kwantowej . Kontrolowanie szybkości emisji spontanicznej, a tym samym podnoszenie wydajności generowania fotonów, jest kluczowym wymogiem w przypadku źródeł pojedynczych fotonów opartych na kropkach kwantowych .