Formuła Faustmanna

Formuła Faustmanna lub model Faustmanna podaje obecną wartość strumienia dochodów z płodozmianu. Został wyprowadzony przez niemieckiego leśniczego Martina Faustmanna w 1849 roku.

Problem rotacji , decydujący o tym, kiedy wyciąć las, oznacza rozwiązanie problemu maksymalizacji wzoru Faustmanna, który został rozwiązany przez Bertila Ohlina w 1921 r. i stał się twierdzeniem Faustmanna-Ohlina , chociaż inni niemieccy leśnicy byli świadomi poprawnego rozwiązania w 1860 r.

ƒ( T ) jest zapasem drewna w czasie T

p cena drewna i jest stała

, co oznacza, że ​​wartość lasu w czasie T wynosi pf ( T )

r jest stopą dyskontową i również jest stała.

Formuła Faustmanna jest następująca:

${\ Displaystyle PV = pf (T) \ exp (-rT) \ cdot {(1+ \ exp (-rT) + \ exp (-2rT) + \ cdots)} = {\ Frac {pf (T)} \exp(rT)-1}}.}$

Z tego wzoru interpretowane są dwa twierdzenia:

Optymalny czas na wycięcie lasu jest wtedy, gdy tempo zmian jego wartości w czasie jest równe odsetkom od wartości lasu powiększonym o odsetki od wartości gruntu.

Optymalny moment do cięcia jest wtedy, gdy tempo zmian jego wartości w czasie jest równe stopie procentowej modyfikowanej rentą gruntową.

Zobacz też

• Reguła Hotellinga

Dalsza lektura

• Erickson, JD ; Chapman, D.; Fahey, TJ; Chrystus, MJ (1999). „Nieodnawialność w płodozmianach leśnych: implikacje dla zrównoważonego rozwoju gospodarczego i ekologicznego” . Ekonomia ekologiczna . 31 (1): 91–106. doi : 10.1016/S0921-8009(99)00040-3 .
• Willassen, Yngve (1998). „Problem rotacji stochastycznej: uogólnienie wzoru Faustmanna na stochastyczny wzrost lasu”. Journal of Economic Dynamics and Control . 22 (4): 573–596. doi : 10.1016/S0165-1889(97)00071-7 .