Fraktalny wymiar architektury
Fractal Dimension of Architecture to książka, która stosuje matematyczne pojęcie wymiaru fraktalnego do analizy architektury budynków . Został napisany przez Michaela J. Ostwalda i Josephine Vaughan, którzy są wykładowcami architektury na Uniwersytecie w Newcastle (Australia) ; został opublikowany w 2016 roku przez Birkhäuser jako pierwszy tom z serii książek Mathematics and the Built Environment.
Tematy
Książka stosuje metodę liczenia pudełek do obliczania wymiaru fraktalnego, za pośrednictwem systemu oprogramowania ArchImage, do obliczania wymiaru fraktalnego z rysunków architektonicznych (elewacje i plany pięter) budynków, narysowanych na wielu poziomach szczegółowości. Wyniki książki sugerują, że wyniki są wystarczająco spójne, aby umożliwić porównania między budynkami, o ile ogólne cechy obrazów (takie jak marginesy, grubość linii i rozdzielczość), parametry algorytmu liczenia pudełek, i przetwarzanie statystyczne wyników są dokładnie kontrolowane.
Pierwsze pięć rozdziałów książki wprowadza fraktale i wymiar fraktalny oraz wyjaśnia metodologię zastosowaną przez autorów do tej analizy, stosując również tę samą analizę do klasycznych struktur fraktalnych, w tym uszczelki apollińskiej, słowa Fibonacciego , płatka śniegu Kocha , kiełbasy Minkowskiego , wiatraczka dachówka , terdragon i trójkąt Sierpińskiego . W pozostałych sześciu rozdziałach wyjaśniono wybrane przez autorów budynki do analizy, zastosowano ich metodologię do 625 rysunków z 85 domów zbudowanych w latach 1901-2007 oraz przeprowadzono analizę statystyczną wyników.
Autorzy wykorzystują tę technikę do badania trzech głównych hipotez, od których zależy struktura fraktalna hipotez pomocniczych. To są
- Że spadek złożoności jednostek rodziny społecznej w okresie badań powinien był doprowadzić do odpowiedniego zmniejszenia złożoności ich domów, mierzonego redukcją wymiaru fraktalnego.
- Że charakterystyczne gatunki i ruchy w architekturze można scharakteryzować za pomocą ich wymiarów fraktalnych, oraz
- Że poszczególnych architektów można scharakteryzować również na podstawie fraktalnych wymiarów ich projektów.
Pierwsza i trzecia hipoteza nie znajdują przekonującego poparcia w analizie, ale wyniki sugerują dalsze prace w tym kierunku. Druga hipoteza, dotycząca charakterystycznych fraktalnych opisów gatunków i ruchów, nie wydaje się być prawdziwa, co prowadzi autorów do jej słabszych zamienników.
Publiczność i odbiór
Książka skierowana jest do architektów i studentów architektury; jego zawartość matematyczna nie jest głęboka i nie wymaga od czytelników dużego przygotowania matematycznego. Recenzent Joel Haack sugeruje, że można go również wykorzystać na ogólnych kursach matematyki dla studentów kierunków humanistycznych.