François Budan de Boislaurent

strona Nouvelle Méthode pour la Résolution des Équations Numériques (wyd. 1807)

Ferdinand François Désiré Budan de Boislaurent (28 września 1761 - 6 października 1840) był francuskim matematykiem -amatorem , najbardziej znanym z traktatu Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques , opublikowanego po raz pierwszy w Paryżu w 1807 roku, ale opartego na pracy z 1803 roku.

Budan urodził się w Limonade, Cap-Français, Saint-Domingue (obecnie Haiti ) 28 września 1761 r. Jego wczesna edukacja odbywała się w Juilly we Francji . Następnie udał się do Paryża , gdzie studiował medycynę, otrzymując doktorat za pracę zatytułowaną Essai sur cette question d'économie médicale: Convient-il qu'un malade soit instruit de sa sytuacjach? Budan zmarł w Paryżu w dniu 6 października 1840.

Budan wyjaśnia w swojej książce, w jaki sposób, biorąc pod uwagę wielomian moniczny p (x), współczynniki p (x + 1) można uzyskać, opracowując trójkąt podobny do Pascala z pierwszym rzędem współczynników p (x), zamiast rozszerzać kolejne potęgi x+1, jak we właściwym trójkącie Pascala , a następnie sumowanie; zatem metoda ma posmak ścieżek sieciowych . W połączeniu z regułą znaków Kartezjusza prowadzi to do górnej granicy liczby rzeczywistych pierwiastków wielomianu w przedziale otwartym. Chociaż Twierdzenie Budana , jak nazywano ten wynik, podjął między innymi Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854), w swoim słynnym podręczniku do algebry, był on zwykle przyćmiony przez równoważny wynik Josepha Fouriera , jako konsekwencja spór o pierwszeństwo. Zainteresowanie twierdzeniem Budana zostało przywrócone, ponieważ niektóre dalsze wyniki obliczeń można z niego łatwiej wywnioskować niż z wersji twierdzenia Fouriera.

Książkę Budana czytano po drugiej stronie kanału La Manche ; na przykład Peter Barlow zawiera wzmiankę o tym w swoim wpisie dotyczącym aproksymacji [ stały martwy link ] w swoim Słowniku (1814), chociaż grupuje to z metodą Josepha-Louisa Lagrange'a jako dokładną, ale o większym znaczeniu teoretycznym niż zastosowanie praktyczne. Prace Budana dotyczące aproksymacji zostały przestudiowane przez Hornera podczas przygotowywania jego słynnego artykułu w Philosophical Transactions of the Royal Society of London w 1819 r., który dał początek terminowi metoda Hornera ; Horner komentuje tam i gdzie indziej wyniki Budana, początkowo sceptycznie odnosząc się do wartości pracy Budana, ale później się do niej przyzwyczaił. Tak więc ci pisarze w języku angielskim inaczej oceniają twórczość Budana niż pisarz francuski, taki jak Bourdon; rzeczywiście, Horner był chwalony ponad Budanem za to, że był w stanie przejść bezpośrednio od p (x) do p (x + a) dla dowolnego a, zamiast robić to krokami na wzór Budana. Barlow i Horner wykazują pewną świadomość twórczości innego francuskiego pisarza, Louisa-Benjamina Francoeura (1773-1849), który również przyglądał się, jak uzyskać współczynniki p(x+a) z współczynników p(x) na wzór Budana i Hornera mniej więcej w tym samym czasie, gdy Horner po raz pierwszy opublikował swoją pracę. Ale imię i twierdzenie Budana pojawiają się tylko w późnych wydaniach książki Francoeura.

Budan, podobnie jak inni pisarze francuscy z tego okresu, zajmujący się ekstrakcją korzeni, nie wspomina o Paolo Ruffinim , mimo że Ruffini korespondował z Lagrange'em; nie była to tylko wpadka angielskiego. Prace Ruffiniego na ten temat pochodzą przede wszystkim z 1804 r., Ale, podobnie jak w przypadku Budana, a następnie Hornera, kilka kolejnych przeróbek.

Opublikowane prace

  • Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques d'un degré quelconque , Dondey-Dupré, Paryż, 1822

Źródła

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=François_Budan_de_Boislaurent&oldid=1122788834 ”