Funkcja Fukui

W chemii obliczeniowej funkcja Fukui lub funkcja graniczna jest funkcją opisującą gęstość elektronów na orbicie granicznej w wyniku niewielkiej zmiany całkowitej liczby elektronów. Skondensowana funkcja Fukui lub skondensowany wskaźnik reaktywności to ten sam pomysł, ale zastosowany do atomu w cząsteczce, a nie do punktu w przestrzeni trójwymiarowej.

Funkcja Fukui pozwala przewidzieć, za pomocą teorii funkcjonału gęstości , gdzie znajdują się najbardziej elektrofilowe i nukleofilowe miejsca w cząsteczce.

Historia i tło

Funkcja Fukui została nazwana na cześć Kenichiego Fukui , który badał orbitale graniczne opisane przez tę funkcję, w szczególności HOMO i LUMO . Funkcje Fukui są częściowo związane z teorią granicznych orbitali molekularnych (znaną również jako teoria reaktywności i selekcji Fukui , również opracowaną przez Kenichi Fukui), która omawia, w jaki sposób nukleofile atakują HOMO, jednocześnie umieszczając swoje nadwyżki elektronów w LUMO.

Obliczenie

Większość reakcji chemicznych ogólnie wiąże się ze zmianą gęstości elektronowej zaangażowanych cząsteczek. Funkcja Fukui określa ilościowo tę zmianę gęstości elektronów w danej pozycji, gdy liczba elektronów uległa zmianie. Ta funkcja jest następująca:

${\ Displaystyle f (r) = {\ Frac {\ częściowe \ rho ({\ textbf {r}})} {\ częściowe N _ {\ tekst {elektron}} }}}$

gdzie jest gęstością elektronów. ${\ Displaystyle \ rho ({\ textbf {r}})}$ Sama funkcja Fukui ma dwie skończone wersje tej zmiany, które można zdefiniować za pomocą następujących dwóch funkcji. Forma funkcji będzie zależeć od tego, czy elektron został usunięty z cząsteczki, czy też do niej dodany. Funkcja Fukui dla dodania elektronu do cząsteczki jest następująca:

${\ Displaystyle f_ {+} (r) = \ rho _ {N + 1} ({\ textbf {r}}) - \ rho _ {N}({\textbf {r}})}$ .

Następna funkcja reprezentuje funkcję Fukui pod względem usunięcia elektronu z cząsteczki:

${\ Displaystyle f_ {-} (r) = \ rho _ {N} ({\ textbf {r}}) - \ rho _ { N-1}({\textbf {r}})}$ .

Funkcja $reprezentuje$ część reakcji nukleofilowej Z drugiej strony reprezentuje początkową część reakcji elektrofilowej fa $\ displaystyle f_ {-}} .$ Reakcja będzie zatem miała miejsce tam, gdzie okaże się, że ${\ displaystyle f _ {\ pm}}$ ma dużą wartość. Rozwiązanie dla którejkolwiek funkcji Fukui skutkowałoby reprezentacją gęstości elektronowej cząsteczki dla elektrofilowości lub nukleofilowości.

Aplikacje

Funkcję Fukui można wykorzystać do określenia reaktywności cząsteczek względem innych cząsteczek. Na przykład różnicę w funkcji Fukui przed i po związaniu cząsteczki CO z nanocząstki można wykorzystać do interpretacji reaktywności nanocząstki nie tylko z CO, ale także z innymi nanocząstkami metali przejściowych rdzeń-powłoka.

Wykazano, że funkcja Fukui jest związana z lokalną miękkością systemu. Ta właściwość pozwoliła na wykorzystanie go w badaniach biologicznych obejmujących dokowanie ligandów , wykrywanie miejsc aktywnych i fałdowanie białek .