Funkcja Herglotza-Zagiera

W matematyce funkcja Herglotza-Zagiera , nazwana na cześć Gustava Herglotza i Dona Zagiera , jest funkcją

${\ Displaystyle F (x) = \ suma _ {n = 1} ^ {\ infty} \ lewo \ {{\ Frac {\ Gamma ^ {\ pierwsza} (nx)} {\ Gamma (nx)}} - \ log(nx)\right\}{\frac {1}{n}}.}$

wprowadzony przez Zagiera (1975) , który wykorzystał go do uzyskania wzoru granicznego Kroneckera dla rzeczywistych pól kwadratowych .

• Herglotz, G. (1923), Berichte über die Verhandlungen der Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Klasse , 75 : 3–14 {{ cytat }} : Brakujący lub pusty |tytuł= ( pomoc )
•    Masri, Riad (2004), „Funkcja Herglotza – Zagiera, podwójne funkcje zeta i wartości serii L”, Journal of Number Theory , 106 (2): 219–237, doi : 10.1016 / j.jnt.2004.01. 004 , ISSN 0022-314X , MR 2059072
•     Zagier, Don (1975), „Formuła graniczna Kroneckera dla rzeczywistych pól kwadratowych”, Mathematische Annalen , 213 (2): 153–184, doi : 10.1007 / BF01343950 , ISSN 0025-5831 , MR 0366877 , S2CID 54539768