Funkcja jednej gwiazdy Baire'a

Jednogwiazdkowa funkcja Baire'a jest rodzajem funkcji badanej w analizie rzeczywistej . Funkcja ${\ Displaystyle f: \ mathbb {R} \ do \ mathbb {R}}$ jest w klasie Baire * jeden, napisana ${\ Displaystyle f \ in \ mathbf {B} _ {1} ^ {*}} i$$}$ nazywana jednogwiazdkową funkcją Baire'a , jeśli dla każdego doskonałego zestawu istnieje przedział otwarty ${\ Displaystyle P \ in \ mathbb {$ , tak że ${\ displaystyle P \ cap I}$ nie jest puste, a ograniczenie ${\ displaystyle f | _ {P \ cap I}}$ jest ciągły . Wydaje się, że pojęcie to pochodzi od B. Kirchheima w artykule zatytułowanym „Baire one star functions” (Real Anal. Exch. 18 (1992/93), 385-399). Terminologia pochodzi właściwie od Richarda O'Malleya, „Baire* 1, Darboux functions” Proc. Amer. Matematyka soc. 60 (1976) 187-192. Sama koncepcja (pod inną nazwą) sięga co najmniej roku 1951. Patrz HW Ellis, „Darboux properties and application to nonabsolutely convergent integrals”, Kanada. Matematyka J., 3 (1951), 471-484, gdzie to samo pojęcie jest oznaczone jako [CG] (dla uogólnionej ciągłości).

Linki zewnętrzne

• Dokument definiujący klasę Baire* jeden