Funkcja mocy obciętej

W matematyce obcięta funkcja potęgi z wykładnikiem jest zdefiniowana jako ${\ displaystyle n}$

${\ Displaystyle x_ {+} ^ {n} = {\ rozpocząć {przypadki} x ^ {n} i: \ x> 0 \\ 0&: \ x \leq 0.\end{przypadki}}}$

W szczególności,

${\ Displaystyle x_ {+} = {\ rozpocząć {przypadki} x &: \ x> 0 \\ 0 &: \ x \ równoważnik 0. \ koniec {przypadków}}}$

i zinterpretować wykładnik jako potęgę konwencjonalną .

Relacje

• Obcięte funkcje potęgowe mogą być użyte do budowy B-splajnów .
• ${\ Displaystyle x \ mapsto x_ {+} ^ {0}}$ jest funkcją Heaviside'a .
• ${\ Displaystyle \ chi _ {[a, b)} (x) = (bx) _ {+} ^ {0 } - (ax) _ {+} ^ {0}$$wskaźnika$ gdzie jest funkcją .
• Funkcje mocy obciętej można udoskonalić .

Zobacz też

• wsporniki Macaulaya

Linki zewnętrzne

• Funkcja mocy obciętej w MathWorld