Funkcja wędrówki Toblera

Funkcja wędrówki Toblera - wykres prędkości chodzenia a wykres kąta nachylenia.

Funkcja wędrówki Toblera jest funkcją wykładniczą określającą prędkość wędrówki z uwzględnieniem kąta nachylenia . Został sformułowany przez Waldo Toblera . Funkcja ta została oszacowana na podstawie danych empirycznych Eduarda Imhofa .

Formuła

Prędkość chodzenia:

{\ Displaystyle W = 6e ^ {\ Displaystyle -3,5 \ lewo \ vert {\ Frac {dh} {dx}} + 0,05 \ prawo \ vert}} re h re x =

frac {dh}{dx}}=S=\tan \theta}

Gdzie

W = prędkość marszu [km/h]

dh = różnica wysokości,

dx = odległość,

S = nachylenie,

θ = kąt nachylenia (nachylenia).

Prędkość na płaskim terenie wynosi 5 km/h, prędkość maksymalną 6 km/h osiąga się w przybliżeniu przy -2,86°.

Na płaskim terenie formuła ta sprawdza się do 5 km/h. W przypadku podróży poza szlakiem wartość tę należy pomnożyć przez 3/5, w przypadku jazdy konnej przez 5/4.

Tempo

Tempo jest odwrotnością prędkości. W przypadku funkcji wędrówki Toblera można ją obliczyć z następującego przeliczenia:

{\ Displaystyle p = 0,6e ^ {\ Displaystyle 3,5 \ lewo \ vert m + 0,05 \ prawo \ vert}}

Gdzie

p = tempo [s/m]

m = nachylenie w górę lub w dół ( dh/dx = S we wzorze Toblera),

Przykładowe wartości

Tempo w minutach na kilometr lub milę a kąt nachylenia dla funkcji wędrówki Toblera.

Nachylenie (stopnie)	Gradient (dh/dx)	Prędkość		Tempo
Nachylenie (stopnie)	Gradient (dh/dx)	km / godz	mi / godz	min / km	min / mi	s / m
-60	-1,73	0,02	0,01	3603,9	5799,9	216,23
-50	-1.19	0,11	0,07	543,9	875,3	32,63
-40	-0,84	0,38	0,24	158,3	254,7	9.50
-30	-0,58	0,95	0,59	63,3	101,9	3,80
-25	-0,47	1.40	0,87	42,9	69.1	2,58
-20	-0,36	2.00	1.24	30,0	48.3	1,80
-15	-0,27	2,80	1,74	21.4	34,5	1.29
-10	-0,18	3,86	2.40	15.6	25.0	0,93
-5	-0,09	5.26	3.27	11.4	18.3	0,68
-2,8624	-0,05	6.00	3,73	10.0	16.1	0,60
0	0	5.04	3.13	11.9	19.2	0,71
1	0,02	4.74	2,94	12.7	20.4	0,76
5	0,09	3.71	2.30	16.2	26.0	0,97
10	0,18	2.72	1,69	22.1	35,5	1.32
15	0,27	1,97	1.23	30.4	49,0	1,83
20	0,36	1.41	0,88	42,6	68,5	2.56
25	0,47	0,98	0,61	60,9	98.1	3,66
30	0,58	0,67	0,41	89,9	144,6	5.39
40	0,84	0,27	0,17	224,6	361,5	13.48
50	1.19	0,08	0,05	771,8	1242.1	46.31

Zobacz też