Gęstość przekroju
| Gęstość przekroju | |
|---|---|
 Metalowy gwóźdź ma mały przekrój poprzeczny w porównaniu z jego masą, co skutkuje dużą gęstością przekroju.
| |
| jednostka SI | kilogramy na metr kwadratowy (kg/m 2 ) |
Inne jednostki |
kilogramy na centymetr kwadratowy (kg/cm 2 ) gramy na milimetr kwadratowy (g/mm 2 ) funty na cal kwadratowy (lb m /in 2 ) |
Gęstość przekroju (często w skrócie SD ) to stosunek masy obiektu do jego pola przekroju poprzecznego względem danej osi. Przekazuje, jak dobrze rozłożona jest masa obiektu (według jego kształtu), aby pokonać opór wzdłuż tej osi.
Gęstość przekroju jest używana w balistyce broni . W tym kontekście jest to stosunek pocisku (często w kilogramach , gramach , funtach lub ziarnach ) do jego przekroju poprzecznego (często w centymetrach kwadratowych , milimetrach kwadratowych lub calach kwadratowych) ), względem osi ruchu. Przekazuje, jak dobrze rozłożona jest masa obiektu (według jego kształtu), aby pokonać opór wzdłuż tej osi. Dla przykładu, gwóźdź może penetrować ośrodek docelowy ostrym końcem do przodu z mniejszą siłą niż moneta o tej samej masie leżąca płasko na ośrodku docelowym.
Podczas II wojny światowej pociski Röchling do niszczenia bunkrów zostały opracowane przez niemieckiego inżyniera Augusta Cöndersa w oparciu o teorię zwiększania gęstości przekroju w celu poprawy penetracji. Pociski Röchling były testowane w 1942 i 1943 roku przeciwko belgijskiemu Fort d'Aubin-Neufchâteau i miały bardzo ograniczone zastosowanie podczas II wojny światowej.
Formuła
W ogólnym kontekście fizyki gęstość przekroju definiuje się jako:
- SD to gęstość przekroju
- M to masa pocisku
- A to pole przekroju poprzecznego
Jednostką pochodną SI dla gęstości przekroju jest kilogram na metr kwadratowy (kg/m 2 ). Ogólny wzór z jednostkami ma wtedy postać:
Gdzie:
- SD kg/m 2 to gęstość przekroju w kilogramach na metr kwadratowy
- m kg to waga przedmiotu w kilogramach
- A m2 to pole przekroju poprzecznego obiektu w metrach
Tabela konwersji jednostek
| kg/ m2 | kg/cm 2 | g/mm 2 | funt m / cal 2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 kg/ m2 = | 1 | 0,0001 | 0,001 | 0,001 422 334 |
| 1 kg/cm 2 = | 10 000 | 1 | 10 | 14.223 343 307 |
| 1 g/ mm2 = | 1000 | 0,1 | 1 | 1.422 334 3307 |
| 1 funt m /cal 2 = | 703.069 579 639 | 0,070 306 957 | 0.703 069 579 | 1 |
(Wartości zaznaczone pogrubioną czcionką są dokładne).
- 1 g/mm 2 równa się dokładnie 1000 kg/m 2 .
- 1 kg/cm 2 równa się dokładnie 10 000 kg/m 2 .
- Przy prawnie zdefiniowanych funtach i calach odpowiednio jako 0,453 592 37 kg i 0,0254 m, wynika z tego, że funty (masowe) na cal kwadratowy wynoszą w przybliżeniu:
- 1 funt m / cal 2 = 0,453 592 37 kg / (0,0254 m × 0,0254 m ) ≈ 703,069 58 kg/ m2
Zastosowanie w balistyce
Gęstość przekroju pocisku może być wykorzystana w dwóch obszarach balistyki . W balistyce zewnętrznej , gdy gęstość przekroju pocisku jest dzielona przez jego współczynnik kształtu (współczynnik kształtu w żargonie handlowym dotyczącym broni strzeleckiej); daje współczynnik balistyczny pocisku . Gęstość przekroju ma takie same (domniemane) jednostki jak współczynnik balistyczny .
W ramach balistyki końcowej gęstość przekroju pocisku jest jednym z czynników decydujących o penetracji pocisku. Interakcja między pociskiem (fragmentami) a mediami docelowymi jest jednak złożonym tematem. Badanie dotyczące pocisków myśliwskich pokazuje, że oprócz gęstości przekroju kilka innych parametrów określa penetrację pocisku.
Jeśli wszystkie inne czynniki są równe, pocisk o największej gęstości przekroju wniknie najgłębiej.
Jednostki metryczne
Podczas pracy z balistyką przy użyciu jednostek SI często stosuje się gramy na milimetr kwadratowy lub kilogramy na centymetr kwadratowy . Ich stosunek do jednostki podstawowej kilogramów na metr kwadratowy przedstawiono w powyższej tabeli przeliczeniowej.
Gramy na milimetr kwadratowy
Używając gramów na milimetr kwadratowy (g/mm 2 ), wzór wygląda następująco:
Gdzie:
- SD g/mm 2 to gęstość przekroju w gramach na milimetr kwadratowy
- m g to masa pocisku w gramach
- d mm to średnica pocisku w milimetrach
Na przykład pocisk z broni ręcznej ważący 10,4 grama (160 gr) i mający średnicę 7,2 mm (0,284 cala) ma gęstość przekroju:
- 10,4 g/(7,2 mm) 2 = 0,200 g/ mm2
Kilogramy na centymetr kwadratowy
Używając kilogramów na centymetr kwadratowy (kg/cm 2 ), wzór wygląda następująco:
Gdzie:
- SD kg/cm 2 to gęstość przekroju w kilogramach na centymetr kwadratowy
- m g to masa pocisku w gramach
- d cm to średnica pocisku w centymetrach
Na przykład pocisk M107 o masie 43,2 kg i średnicy korpusu 154,71 mm (15,471 cm) ma gęstość przekroju:
- 43,2 kg/(15,471 mm) 2 = 0,180 kg/cm 2
jednostki angielskie
W starszej literaturze balistycznej z krajów anglojęzycznych i do dnia dzisiejszego najczęściej używaną jednostką gęstości przekrojów kołowych jest (masa) funt na cal kwadratowy (lb m /in 2 ). Wzór przyjmuje zatem postać :
Gdzie:
- SD to gęstość przekroju w funtach (masowych) na cal kwadratowy
- masa pocisku wynosi:
- W funtów w funtach
- W gr w ziarnach
- d in to średnica pocisku w calach
Zdefiniowana w ten sposób gęstość przekroju jest zwykle przedstawiana bez jednostek. W Europie jednostka pochodna g/cm 2 jest również używana w literaturze dotyczącej pocisków do broni strzeleckiej w celu uzyskania liczby przed separatorem dziesiętnym. [ potrzebne źródło ]
Na przykład pocisk o masie 160 ziaren (10,4 g) i średnicy 0,284 cala (7,2 mm) ma gęstość przekroju ( SD ) wynoszącą:
- 160 g/[7000 × (0,284 cala) 2 ] = 0,283 funta m /cal 2
Jako inny przykład, wspomniany powyżej pocisk M107, ważący 95,2 funta (43,2 kg) i mający średnicę korpusu 6,0909 cala (154,71 mm), ma gęstość przekroju:
- 95,2 funta/( 6,0909 cala) 2 = 2,567 funta- m /cal 2