Giuseppe Melfiego

Giuseppe Melfiego
Urodzić się	( 11.06.1967 ) 11 czerwca 1967 Uznach , Szwajcaria
Narodowość	Włochy Szwajcaria
Znany z	Liczby praktyczne Tożsamości typu Ramanujana
Nagrody	Premio Ulisse (2010)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet w Neuchâtel Uniwersytet Nauk Stosowanych Zachodnia Szwajcaria Uniwersytet Pedagogiczny BEJUNE

Giuseppe Melfi (ur. 11 czerwca 1967) jest włosko - szwajcarskim matematykiem, który zajmuje się praktycznymi liczbami i formami modułowymi .

Kariera

Stopień doktora matematyki uzyskał w 1997 roku na Uniwersytecie w Pizie . Po pewnym czasie spędzonym na Uniwersytecie w Lozannie w latach 1997-2000, Melfi został powołany na Uniwersytet w Neuchâtel , a także na Uniwersytet Nauk Stosowanych w Zachodniej Szwajcarii oraz na miejscowy Uniwersytet Pedagogiczny.

Praca

Jego główne zasługi dotyczą liczb praktycznych . Ta podobna do liczby pierwszej sekwencja liczb znana jest z zachowania asymptotycznego i innych właściwości rozkładu podobnych do sekwencji liczb pierwszych . Melfi udowodnił dwie hipotezy, obie postawione w 1984 r., Z których jedna jest odpowiednikiem hipotezy Goldbacha dotyczącej liczb praktycznych: każda liczba parzysta jest sumą dwóch liczb praktycznych. Udowodnił również, że istnieje nieskończenie wiele trójek liczb praktycznych postaci ${\ displaystyle m-2, m, m + 2}$ .

Innym godnym uwagi wkładem było zastosowanie teorii form modułowych , gdzie odkrył nowe tożsamości typu Ramanujana dla funkcji sumy dzielników . Jego siedem nowych tożsamości rozszerzyło dziesięć innych tożsamości znalezionych przez Ramanujana w 1913 roku. W szczególności odkrył niezwykłą tożsamość

${\ Displaystyle \ suma _ {\ stackrel {0 <k <n} {k\równoważnik 1{\bmod {3}}}}\sigma (k)\sigma (nk)={\frac {1}{9}}\sigma _{3}(n)\qquad {\mbox{ dla }}n\odpowiednik 2{\bmod {3}}}$

gdzie jest sumą dzielników i $Displaystyle \ sigma _ {3} (n)}$$\ Displaystyle \ sigma (n)}$${\$ ( trzecie potęgi dzielników ${\ displaystyle n}$ .

Wśród innych problemów z elementarnej teorii liczb jest autorem twierdzenia, które pozwoliło mu otrzymać liczbę 5328 cyfr, która jest obecnie największą znaną pierwotną liczbą dziwną .

W matematyce stosowanej jego zainteresowania badawcze obejmują prawdopodobieństwo i symulację .

Wybrane publikacje naukowe

•   Giuseppe Melfi i Yadolah Dodge (2008). Najlepsza symulacja . Springer-Verlag . ISBN 978-2-287-79493-3 .
•   Deshouillers, Jean-Marc ; Erdős, Pál ; Melfi, Giuseppe (1999), „Na pytanie o sekwencje bez sumy”, Discrete Mathematics , 200 (1–3): 49–54, doi : 10.1016 / s0012-365x (98) 00322-7 , MR 1692278 .
• Melfi, Giuseppe (2015). „O warunkowej nieskończoności pierwotnych liczb dziwnych” . Dziennik teorii liczb . Elsevier. 147 : 508–514. doi : 10.1016/j.jnt.2014.07.024 .
•   Melfi, Giuseppe (1996), „O dwóch domysłach na temat liczb praktycznych”, Journal of Number Theory , 56 (1): 205–210, doi : 10.1006 / jnth.1996.0012 , MR 1370203

Zobacz też

• Zastosowania losowości

Linki zewnętrzne

• Strona domowa Giuseppe Melfiego
• Dowód przypuszczeń na liczbach praktycznych i wspólna praca z Paulem Erdősem nad Zentralblatt .
• Tabele liczb praktycznych Zarchiwizowane 2017-12-26 w Wayback Machine opracowane przez Giuseppe Melfi
• Akademickie zapytanie badawcze dla „Giuseppe Melfi”