Graficzne lasso

W statystyce lasso graficzne jest rzadkim estymatorem największej wiarygodności z karą dla macierzy koncentracji lub precyzji (odwrotność macierzy kowariancji ) wielowymiarowego rozkładu eliptycznego . Oryginalny wariant został sformułowany w celu rozwiązania problemu wyboru kowariancji Dempstera dla wielowymiarowego rozkładu Gaussa kiedy obserwacje były ograniczone. Następnie algorytmy optymalizacyjne do rozwiązania tego problemu zostały udoskonalone i rozszerzone na inne typy estymatorów i rozkładów.

Ustawienie

$)$ obserwacje z $_ N(0,\Sigma )}$ rozkładu . Jesteśmy zainteresowani oszacowaniem macierzy precyzji ${\ Displaystyle \ Theta = \ Sigma ^ {- 1}}$ .

Graficzny estymator lasso jest taki, że: ${\ Displaystyle {\ kapelusz {\ Theta}}}$

{\ Displaystyle {\ kapelusz {\ Theta}} = \ operatorname {argmin} _{\Theta \geq 0}\left(\operatorname {tr} (S\Theta )-\log \det(\Theta )+\lambda \sum _{j\neq k}|\Theta _{jk}| \Prawidłowy)}

gdzie jest kowariancją $jest$ , a $karzącym$ .

Aplikacja

Aby uzyskać estymator w programach, użytkownicy mogą użyć pakietu R glasso , klasy GraphicalLasso() w bibliotece scikit-learn Pythona lub pakietu skggm Pythona (podobnego do scikit-learn).

Zobacz też