Granica Chu-Harringtona

W elektrotechnice i telekomunikacji granica Chu – Harringtona lub granica Chu wyznacza dolną granicę współczynnika Q dla małej anteny radiowej . Twierdzenie to zostało rozwinięte w kilku artykułach w latach 1948-1960 przez Lan Jen Chu , Harolda Wheelera , a później przez Rogera F. Harringtona . Definicja małej anteny to taka, która może zmieścić się w kuli, której średnica wynosi ${\ Displaystyle {\ tfrac {1} {\ pi}} \ lambda}$ (promień ${\ Displaystyle {\ tfrac {\ lambda }{2\pi }}}$ ) – nieco mniejsza niż 1 ⁄ 3 długości fali w najszerszym wymiarze. Dla małej anteny Q jest proporcjonalne do odwrotności objętości otaczającej ją kuli . W praktyce oznacza to, że istnieje ograniczenie przepustowości danych, które mogą być wysyłane i odbierane z małych anten, takich jak używane w telefonach komórkowych .

Dokładniej, Chu ustalił limit Q dla anteny bezstratnej jako ${\ Displaystyle Q \ geq {\ Frac {1} {k ^ {3} a ^ {3}}} + {\ Frac {1} {ka}}}$ dla anteny spolaryzowanej liniowo , gdzie jest promieniem najmniejszej kuli zawierającej antenę i jej rozkład prądu oraz $k$ $displaystyle k = {\frac {2\pi }{\lambda }}}$ to liczba falowa . Antena z polaryzacją kołową może być o połowę mniejsza (rozszerzenie teorii Chu autorstwa Harringtona).

Gdy anteny są mniejsze, szerokość pasma maleje, a odporność na promieniowanie staje się mniejsza w porównaniu z rezystancjami strat, które mogą być obecne, zmniejszając w ten sposób wydajność promieniowania. Dla użytkowników zmniejsza to szybkość transmisji bitów, ogranicza zasięg i skraca żywotność baterii.

Metoda dowodu

Chu wyraził pole elektromagnetyczne w kategoriach zanikających modów z rzeczywistą składową i nie propagujących się modów. Pola wyrażono jako sferyczne szeregi harmoniczne , których składowymi były funkcje Legendre'a i sferyczne funkcje Bessela . Impedancję można wyrazić jako szereg stosunków pochodnej funkcji Hankla do innych funkcji Hankla .

Równoważnym obwodem jest linia drabinkowa , w której boczniki (szczeble) są cewkami indukcyjnymi , a kondensatory działają szeregowo (poręcze). Liczba elementów użytych w szeregu matematycznym odpowiada liczbie par kondensator-cewka w obwodzie zastępczym.

praktyczne implikacje

W praktyce elektrycznie mała antena to taka, która działa na częstotliwości poniżej jej naturalnego rezonansu. Małe anteny charakteryzują się niską odpornością na promieniowanie i stosunkowo wysoką reaktancją, dlatego element strojenia musi być dodany szeregowo z anteną, aby zniwelować jej reaktancję i pomóc w dopasowaniu do obwodu, do którego jest podłączona. Dodanie tego dodatkowego komponentu tworzy dostrojony obwód ze Q , który potencjalnie ogranicza chwilową szerokość pasma dostępną dla sygnałów przechodzących przez antenę. Jest to podstawowy limit, który określa minimalny rozmiar dowolnej anteny używanej na danej częstotliwości i przy danej wymaganej szerokości pasma.

Granica Chu określa minimalną wartość Q , a co za tym idzie maksymalną szerokość pasma, dla anteny o danym rozmiarze przy założeniu, że jest ona bezstratna. Jednak każda antena może wykazywać większą szerokość pasma niż sugeruje limit Chu, jeśli występuje dodatkowy opór w celu zmniejszenia Q , co doprowadziło do roszczeń dotyczących anten, które przekroczyły limit, ale jak dotąd żadna nie została potwierdzona .

Projekty bliskie granicy

Antena Goubau z 1976 roku ma stosunek wielkości 1 i szerokość pasma 80%. Q jest 1,5-krotnością granicy.
Antena podobna do pinezki Foltza z 1998 roku o rozmiarze 0,62 i przepustowości 22%.
Stożek Rogersa z 2001 roku ma rozmiar 0,65 i jest na granicy możliwości.
Płaskie spirale Lina i Choo w proporcjach wielkości mieszczą się w zakresie od 0,2 do 0,5
Fraktalna antena z krzywą Kocha zbliża się do granicy.
Antena z linią meandrową optymalizuje rozmiar dla węższych szerokości pasma rzędu 10%.
Underhill i Harper twierdzą, że elektrycznie mała antena pętlowa może przekroczyć granicę Chu

Bibliografia _ Nowe technologie w bezprzewodowych sieciach LAN: teoria, projektowanie i wdrażanie . Wielka Brytania: Cambridge University Press. P. 567. ISBN 978-0521895842 .
^ Chu, LJ (grudzień 1948). „Fizyczne ograniczenia anten dookólnych” (PDF) . Journal of Applied Physics . 19 (12): 1163–1175. Bibcode : 1948JAP....19.1163C . doi : 10.1063/1.1715038 . hdl : 1721.1/4984 .
Bibliografia _ „Małe anteny”. Transakcje IEEE dotyczące anten i propagacji . AP-24 (4): 462–469. Bibcode : 1975ITAP...23..462W . doi : 10.1109/tap.1975.1141115 .
^ Harrington, RF (1960). „Wpływ wielkości anteny na zysk, przepustowość i wydajność”. Dziennik Krajowego Biura Norm . 64-D : 1–12.
^ ^a ^b Carles Puente Baliarda; Jordi Romeu & Angel Cardama (listopad 2000). „Monopol Kocha: mała antena fraktalna” (PDF) . Transakcje IEEE dotyczące anten i propagacji . 48 (11): 1773. Bibcode : 2000ITAP...48.1773B . doi : 10.1109/8.900236 . hdl : 2117/1933 . Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 2016-03-04 . Źródło 2014-03-30 .
^ Jahoda, Joseph R. (sierpień 2006). „Ultraszerokopasmowa powietrzna antena łopatkowa JTRS / SINCGARS dla poddźwiękowych samolotów i helikopterów” . RFDesign . s. 20–22 . Źródło 28 sierpnia 2011 r . ^{[ stały martwy link ]}
^ Hansen, RC (luty 1981). „Podstawowe ograniczenia anten” (PDF) . Obrady IEEE . 69 (2): 170–182. doi : 10.1109/proc.1981.11950 . S2CID 12186994 .
^ Hansen, RC (2006). Elektrycznie małe anteny nadkierunkowe i nadprzewodzące . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.
^ McLean, James S. „Ponowne zbadanie podstawowych ograniczeń promieniowania Q elektrycznie małych anten” (PDF) .
Bibliografia _ _ Zarchiwizowane od oryginału w dniu 16.07.2011 . Źródło 2011-08-28 .
^ Caimi, Frank (sierpień 2002). „Anteny Meander Line” (PDF) . Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 4 marca 2016 r . Źródło 1 sierpnia 2013 r .
Bibliografia _ Harper, M. (2003). „Małe impedancje wejściowe anteny, które są sprzeczne z Q Chu-Wheelera ”. Listy elektroniczne . 39 (11): 828–830. Bibcode : 2003ElL....39..828U . doi : 10.1049/el:20030540 .

Dalsza lektura

Yazdandoost, K. Yekeh (ok. 2005). „Projekt i analiza anteny do systemu ultraszerokopasmowego” (PDF) . Źródło 28 sierpnia 2011 r .

[Bing-1] Bibliografia _ Nowe technologie w bezprzewodowych sieciach LAN: teoria, projektowanie i wdrażanie . Wielka Brytania: Cambridge University Press. P. 567. ISBN 978-0521895842 .

[Chu-2] Chu, LJ (grudzień 1948). „Fizyczne ograniczenia anten dookólnych” (PDF) . Journal of Applied Physics . 19 (12): 1163–1175. Bibcode : 1948JAP....19.1163C . doi : 10.1063/1.1715038 . hdl : 1721.1/4984 .

[Wheeler-3] Bibliografia _ „Małe anteny”. Transakcje IEEE dotyczące anten i propagacji . AP-24 (4): 462–469. Bibcode : 1975ITAP...23..462W . doi : 10.1109/tap.1975.1141115 .

[Harrington-4] Harrington, RF (1960). „Wpływ wielkości anteny na zysk, przepustowość i wydajność”. Dziennik Krajowego Biura Norm . 64-D : 1–12.

[Puente-5] Carles Puente Baliarda; Jordi Romeu & Angel Cardama (listopad 2000). „Monopol Kocha: mała antena fraktalna” (PDF) . Transakcje IEEE dotyczące anten i propagacji . 48 (11): 1773. Bibcode : 2000ITAP...48.1773B . doi : 10.1109/8.900236 . hdl : 2117/1933 . Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 2016-03-04 . Źródło 2014-03-30 .

[Jahoda-6] Jahoda, Joseph R. (sierpień 2006). „Ultraszerokopasmowa powietrzna antena łopatkowa JTRS / SINCGARS dla poddźwiękowych samolotów i helikopterów” . RFDesign . s. 20–22 . Źródło 28 sierpnia 2011 r . ^{[ stały martwy link ]}

[Hansen1981-7] Hansen, RC (luty 1981). „Podstawowe ograniczenia anten” (PDF) . Obrady IEEE . 69 (2): 170–182. doi : 10.1109/proc.1981.11950 . S2CID 12186994 .

[8] Hansen, RC (2006). Elektrycznie małe anteny nadkierunkowe i nadprzewodzące . Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.

[9] McLean, James S. „Ponowne zbadanie podstawowych ograniczeń promieniowania Q elektrycznie małych anten” (PDF) .

[sccl-10] Bibliografia _ _ Zarchiwizowane od oryginału w dniu 16.07.2011 . Źródło 2011-08-28 .

[mla-11] Caimi, Frank (sierpień 2002). „Anteny Meander Line” (PDF) . Zarchiwizowane od oryginału (PDF) w dniu 4 marca 2016 r . Źródło 1 sierpnia 2013 r .

[Small_Loop-12] Bibliografia _ Harper, M. (2003). „Małe impedancje wejściowe anteny, które są sprzeczne z Q Chu-Wheelera ”. Listy elektroniczne . 39 (11): 828–830. Bibcode : 2003ElL....39..828U . doi : 10.1049/el:20030540 .