Granica równoległa

W matematyce zamknięta n - rozmaitość N osadzona w ( n + 1) -rozmaitości M jest równoległa do granic (lub ∂-równoległa lub peryferyjna ) , jeśli istnieje izotopia N na składniku brzegowym M .

Przykład

Rozważmy pierścień . ${\ Displaystyle I \ razy S ^ {1}}$ . Niech π oznacza mapę projekcji

${\ Displaystyle \ pi \ dwukropek I \ razy S ^ {1} \ strzałka w prawo S ^ {1}, \ quad (x, z) \ mapsto z.}$

Jeśli okrąg S jest osadzony w pierścieniu tak, że π ograniczone do S jest bijekcją , to S jest brzegowo równoległe. ( Odwrotność nie jest prawdziwa.)

Jeśli, z drugiej strony, okrąg S jest osadzony w pierścieniu tak, że π ograniczone do S nie jest suriekcją , to S nie jest brzegowo-równoległy. (Ponownie odwrotność nie jest prawdziwa).

• 

  Przykład, w którym π nie jest bijekcją na S , ale S i tak jest ∂-równoległy.

• 

  Przykład, w którym π jest bijekcją na S .

• 

  Przykład, w którym π nie jest suriekcją względem S .