Grupa paratopologiczna

W matematyce grupa paratopologiczna jest półgrupą topologiczną , która jest algebraicznie grupą . Innymi słowy, jest to grupa G z taką topologią, że operacja iloczynu grupy jest funkcją ciągłą od G × G do G . Różni się to od definicji grupy topologicznej tym, że odwrotność grupy nie musi być ciągła.

Podobnie jak w przypadku grup topologicznych, niektórzy autorzy wymagają topologii Hausdorffa .

Zwarte grupy paratopologiczne są automatycznie grupami topologicznymi.