Guido Mislin

Guido Mislin
Urodzić się	( 13.04.1941 ) 13 kwietnia 1941 Bazylea, Szwajcaria
Narodowość	Szwajcarski Amerykanin
zawód (-y)	Matematyk, naukowiec i badacz
Wykształcenie
Edukacja	doktorat
Alma Mater	ETH Zurych
Praca dyplomowa	Über Gruppen, die in Cohomologie-Moore-Räumen operieren
Praca akademicka
Instytucje	ETH Zurych

Guido Mislin (urodzony 13 kwietnia 1941 w Bazylei) to szwajcarski matematyk, naukowiec i badacz. Jest emerytowanym profesorem matematyki na ETH Zurich . Jest również związany z Ohio State University jako gość na Wydziale Matematyki.

Głównym obszarem badań Mislina jest topologia algebraiczna , ze szczególnym uwzględnieniem zagadnień dotyczących ogólnej teorii lokalizacji, tak jak występują one w kontekście teorii homotopii . Prowadził również badania z zakresu kohomologii grup i algebraicznej K-teorii pierścieni grupowych. Opublikował ponad 90 artykułów naukowych i kilka książek, w tym Localization of Nilpotent Groups and Spaces and Proper Group Actions and the Baum-Connes Conjecture .

Edukacja

Mislin ukończył studia licencjackie i dyplom z matematyki w 1964 roku i uzyskał stopień doktora. w 1967 z ETH Zurich. Następnie przeniósł się do Stanów Zjednoczonych i ukończył studia podoktoranckie na Cornell University i University of California w Berkeley .

Kariera

Po studiach podoktoranckich Mislin został mianowany adiunktem na Ohio State University. W 1972 roku wrócił do Szwajcarii i dołączył do ETH Zurich jako profesor nadzwyczajny matematyki. Został awansowany na profesora matematyki w 1979 roku. Mislin kierował Katedrą Matematyki od 1998 do 2002 roku. Odszedł na emeryturę w 2006 roku i został obdarowany Księgą przypuszczeń Guido , która jest zbiorem krótkich notatek napisanych przez 91 różnych autorów. Mislin jest związany z ETH Zurich jako emerytowany profesor matematyki.

Badania

Mislin specjalizuje się w topologii algebraicznej i prowadził badania koncentrujące się zwłaszcza na kwestiach dotyczących ogólnej teorii lokalizacji. Pracował również nad kohomologią grup i algebraiczną K-teorią pierścieni grupowych.

Mislin badał kohomologię klasyfikowania przestrzeni złożonych grup Liego i powiązanych grup dyskretnych. Jego praca dowiodła, że ​​hipoteza uogólnionego izomorfizmu jest równoważna hipotezie skończonej podgrupy, uogólniając wcześniejsze wyniki dzięki Markowi Feshbachowi i Johnowi Milnorowi, bez użycia transferu Beckera-Gottlieba. Przedstawił twierdzenie dotyczące konstruowania klas torsyjnych w sposób systemowy, wykorzystując klasy Cherna reprezentacji kanonicznej. Omówił wyniki, a także udowodnił pewne własności dotyczące klas Cherna reprezentacji grup cyklicznych.

Mislin jest autorem artykułu w latach 90. dotyczącego homomorfizmów grup indukujących izomorfizmy kohomologii mod-p i podkreślił warunki na p w kategoriach teorii grup, aby p indukowało izomorfizm H'Z / p. Zastosował koncepcję satelitów w celu zdefiniowania grup kohomologii Tate'a dla dowolnej grupy G i modułu G M.

Mislin skupił się na hipotezie Bassa i przeprowadził badanie, aby udowodnić, że hipoteza Bosta na mapie składania L1 dla grup dyskretnych implikuje hipotezę Bassa. Przeformułował hipotezę słabego Bassa jako porównanie liczb zwykłych i L2-Lefschetza.

Mislin przestudiował i rozszerzył prace kilku autorów nad teorią lokalizacji topologicznej. Przedstawił nowe wyniki teorii, które następnie zastosowano w innych badaniach. Mislin przedstawił również twierdzenie o okresowości i udowodnił różne właściwości grup homotopii lokalizacji K-teorii.

Nagrody i wyróżnienia

• 1968 - Srebrny Medal, ETH Zurich

Bibliografia

Wybrane książki

•   Lokalizacja nilpotentnych grup i przestrzeni (1975) ISBN 978-1483258744
•   Właściwe działania grupowe i hipoteza Bauma-Connesa (zaawansowane kursy matematyki - CRM Barcelona) (2003) ISBN 978-3764304089

Wybrane artykuły

• Mislin, G. (1994). Kohomologia Tate dla dowolnych grup za pośrednictwem satelitów. Topologia i jej zastosowania, 56 (3), 293–300.
• Kropholler, PH i Mislin, G. (1998). Grupy działające w przestrzeniach o skończonych wymiarach ze skończonymi stabilizatorami. Commentarii Mathematici Helvetici, 73(1), 122–136.
• Friedlander, EM i Mislin, G. (1984). Kohomologia klasyfikowania przestrzeni złożonych grup Liego i powiązanych grup dyskretnych. Commentarii Mathematici Helvetici, 59(1), 347–361.
• Mislin, G. (1990). O homomorfizmach grup indukujących izomorfizmy kohomologii mod-p. Commentarii Mathematici Helvetici, 65 (1), 454–461.
• Mislin, G. (1974). Grupy nilpotentne ze skończonymi podgrupami komutatora. W lokalizacji w teorii grup i teorii homotopii (s. 103–120). Springera, Berlina, Heidelbergu.