Herve Jacquet

Herve Jacquet
Urodzić się	1939 (wiek 83–84) Francja
Narodowość	Francuski
Alma Mater	École Normale Supérieure
Znany z	Formy automorficzne Moduł Jacqueta Korespondencja Jacquet-Langlands Względny wzór śladu
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Columbia
Praca dyplomowa	Fonctions de Whittaker associées aux groupes de Chevalley (1967)
Doradca doktorski	Rogera Godementa
Pod wpływem	Shou Wu Zhang

Hervé Jacquet jest francusko-amerykańskim matematykiem, pracującym w formach automorficznych . Uważany jest za jednego z twórców teorii reprezentacji automorficznych i związanych z nimi funkcji L , a jego wyniki odgrywają kluczową rolę we współczesnej teorii liczb .

Kariera

Jacquet wstąpił do École Normale Supérieure w 1959 r. I uzyskał doktorat pod kierunkiem Rogera Godementa w 1967 r. Zajmował stanowiska akademickie w Centre National de la Recherche Scientifique (1963–1969), Institute for Advanced Study w Princeton ( 1967-1969), University of Maryland at College Park (1969-1970), Graduate Center of the City University of New York (1970-1974) i został profesorem na Columbia University w 1974, został profesorem emerytowanym w 2007.

Praca matematyczna

Książka Jacqueta i Roberta Langlandsów na temat ${\ displaystyle \ operatorname {GL} (2)}$ była przełomowym wydarzeniem w historii teorii liczb. Przedstawił teorię reprezentacji form $powiązanych z$ nimi funkcji L dla grupy liniowej , ustalając innymi korespondencję Jacqueta Langlandsa która bardzo dokładnie wyjaśnia jak formy automorficzne dla ${\ Displaystyle \ operatorname {GL} (2)}$ odnoszą się do algebr kwaternionów .

Równie ważna była książka Godementa i Jacqueta, w której po raz pierwszy zdefiniowano standardowe funkcje L dołączone do automorficznych reprezentacji ${\ Displaystyle \ operatorname {GL} (n)}$ , obecnie nazywanych Godement- Jacquet L-funkcje i udowodnił ich podstawowe, często stosowane właściwości analityczne.

Jego prace z Josephem Shaliką oraz prace z Ilyą Piatetskim-Shapiro i Shaliką dotyczą funkcji L par, zwanych funkcjami L Rankina-Selberga, dołączonych do reprezentacji ${\ displaystyle \ operatorname {GL} ( n)}$ i ${\ displaystyle \ operatorname {GL} (m)}$ oraz tak zwane twierdzenie odwrotne, które są kluczowe dla naszego zrozumienia form automorficznych. Podstawowym składnikiem tej pracy było opracowanie właściwości i funkcje Whittakera , do których Jacquet wniósł wkład od czasu swojej pracy magisterskiej. Artykuły z Shaliką ustaliły również wyjątkowość rozkładów izobarycznych form automorficznych na ${\ displaystyle \ operatorname {GL} (n)}$ , dostarczając w ten sposób dowodów na pewne przypuszczenia Langlandsa.

W połowie lat osiemdziesiątych Jacquet wkroczył na nowe terytorium w tej dziedzinie i stworzył względny wzór śladu w teorii reprezentacji, ważne narzędzie we współczesnej teorii liczb, które znacznie uogólnia formuły Kuzniecowa i Peterssona z klasycznego układu. Podczas gdy zwykły wzór śladu Selberga , jak również jego uogólnienia ze względu na Jamesa Arthura , polega na opracowaniu wyrażenia na całkę jądra po przekątnej, wersja względna integruje jądro po innych odpowiednich podgrupach.

Nagrody i wyróżnienia

został wybrany członkiem korespondentem Académie des Sciences. W 2012 został członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . Został wybrany do Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki w 2013 roku.

Zobacz też

• Moduł Jacqueta

Linki zewnętrzne

• Biografia Wydziału Uniwersytetu Columbia
• Hervé Jacquet w Mathematics Genealogy Project