Holografia algebraiczna

Holografia algebraiczna , zwana też czasem dualnością Rehren , jest próbą zrozumienia holograficznej zasady grawitacji kwantowej w ramach algebraicznej kwantowej teorii pola , za sprawą Karla-Henninga Rehrena . Czasami jest to opisywane jako alternatywne sformułowanie zgodności AdS/CFT teorii strun , ale niektórzy teoretycy strun odrzucają to stwierdzenie [1] . Teorie omawiane w holografii algebraicznej nie spełniają zwykłej zasady holograficznej, ponieważ ich entropia jest zgodna z prawem potęgowym o wyższych wymiarach. [ potrzebne źródło ]

dualność Rehrena

Konforemną granicą przestrzeni anty-de Sittera (lub jej uniwersalnej przestrzeni pokrywającej ) jest konforemna przestrzeń Minkowskiego (lub jej uniwersalna przestrzeń pokrywająca) z jednym wymiarem mniej. Popracujmy z uniwersalnymi przestrzeniami pokrywającymi. W AQFT , QFT w przestrzeni konformalnej jest dana przez konformalnie kowariantną sieć algebr C* w przestrzeni konforemnej, a QFT w AdS ma kowariantną sieć algebr C* w AdS. Dowolne dwie różne geodezyjne hiperpowierzchnie zerowe o kowymiarze 1, które przecinają się w więcej niż jednym punkcie w AdS, dzielą AdS na cztery odrębne regiony, z których dwa są podobne do przestrzeni. Każdy z dwóch przestrzennopodobnych regionów nazywa się klinem. Faktem geometrycznym jest to, że granica konformalna klina jest podwójnym stożkiem w granicy konforemnej i że każdy podwójny stożek w granicy konforemnej jest powiązany z unikalnym klinem. Innymi słowy, mamy zgodność jeden do jednego między podwójnymi stożkami w CFT i klinami w AdS. Łatwo sprawdzić, że każda CFT zdefiniowana w kategoriach algebr nad podwójnymi stożkami, które spełniają aksjomaty Haaga-Kastlera, daje również podstawę do siatki nad AdS, która spełnia te aksjomaty, jeśli założymy, że algebra związana z klinem jest taka sama jak algebra powiązana z odpowiadającym jej podwójnym stożkiem i odwrotnie. Ta zgodność między AQFT po obu stronach nazywana jest holografią algebraiczną .

W przeciwieństwie do zwykłej korespondencji AdS / CFT, dualna teoria Rehren po stronie AdS nie wydaje się być teorią grawitacji kwantowej, ponieważ po stronie AdS nie ma widocznej kowariancji dyfeomorfizmu. Ponadto, jeśli algebra powiązana z jakimkolwiek podwójnym stożkiem w AdS jest nietrywialna (tj. zawiera więcej niż tylko tożsamość), odpowiadająca jej CFT nie spełnia pierwotnej przyczynowości . Z tego możemy wywnioskować, że AdS Rehren-dual dowolnego realistycznego CFT nie ma żadnych lokalnych stopni swobody (kliny są niezwarte ).

Różnice w porównaniu z AdS/CFT

  • „W AdS/CFT wartości brzegowe pól masowych są źródłami dla operatorów teorii brzegowej. W Rehren Duality wartości brzegowe pól masowych są operatorami teorii brzegowej.
  • „W AdS/CFT teoria masy jest z konieczności teorią grawitacyjną. Źródłem zachowanego tensora naprężenia teorii brzegów jest wartość brzegowa tensora metrycznego masy. W dualności Rehrena teoria masy jest „zwykła” (nie -grawitacyjne) QFT." [2]
  •    Rehren, K.-H. (2000). „Holografia algebraiczna”. Annales Henri Poincare . 1 (4): 607–623. arXiv : hep-th/9905179 . Bibcode : 2000AnHP....1..607R . doi : 10.1007/pl00001009 . ISSN 1424-0637 . S2CID 5966399 .

Aby zapoznać się z klasycznym odpowiednikiem dualności Rehrena, zob

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Algebraic_holography&oldid=1124991110 ”