Imre Z. Ruzsa

Imre Z. Ruzsa
Urodzić się	( 23.07.1953 ) 23 lipca 1953 Budapeszt
Narodowość	język węgierski
Alma Mater	Uniwersytet Eötvös Loránd
Kariera naukowa
Pola	Matematyka

Imre Z. Ruzsa (ur. 23 lipca 1953) to węgierski matematyk specjalizujący się w teorii liczb .

Życie

Ruzsa brał udział w Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej na Węgrzech, zdobywając srebrny medal w 1969 r. I dwa kolejne złote medale z doskonałymi wynikami w 1970 i 1971 r. Ukończył Uniwersytet Eötvös Loránd w 1976 r. Od tego czasu jest w Alfréd Rényi Institute Matematyki Węgierskiej Akademii Nauk . W 1988 roku otrzymał nagrodę Rollo Davidsona. Został wybrany członkiem korespondentem (1998) i członkiem (2004) Węgierskiej Akademii Nauk . Został zaproszony jako prelegent na European Congress of Mathematics w Sztokholmie, 2004 oraz w sekcji Kombinatoryki Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Madrycie, 2006. W 2012 został członkiem American Mathematical Society .

Praca

Wraz z Endre Szemerédim udowodnił subkwadratowe górne i dolne granice problemu Ruzsy – Szemerédiego dotyczące liczby trójek punktów, w których suma dowolnych trzech trójek zawiera co najmniej siedem punktów. Udowodnił, że składowa istotna ma co najmniej (log x ) ^1+ε elementów aż do x , dla pewnego ε > 0. Z drugiej strony dla każdego ε > 0 istnieje składowa istotna, która ma co najwyżej (log x ) ^1+ε elementy do x , dla każdego x . Dał nowy dowód twierdzeniu Freimana . Ruzsa wykazał również istnienie sekwencji Sidon , która ma co najmniej x ^0,41 elementów do x .

₀ W rezultacie uzupełniając twierdzenie Erdősa-Fuchsa wykazał, że istnieje ciąg a , a ₁ , ... takich liczb naturalnych, że dla każdego n liczba rozwiązań nierówności a _i + a _j ≤ n wynosi cn + O ( n ^1/4 log n ) dla pewnego c > 0.

Wybrane publikacje

• Ruzsa, IZ; Szemeredi, E. (1978). „Potrójne systemy bez sześciu punktów przenoszących trzy trójkąty”. Rozmowa Matematyka soc. János Bolyai . Holandia Północna, Amsterdam-Nowy Jork. 18 : 939–945.
• Ruzsa, IZ (1987). „Niezbędne składniki”. Proceedings of London Mathematical Society . 54 : 38–56. doi : 10.1112/plms/s3-54.1.38 .
•   Ruzsa, IZ (1994). „Uogólnione postępy arytmetyczne i sumy” . Acta Mathematica Hungarica . 65 (4): 379–388. doi : 10.1007/BF01876039 . S2CID 121469006 .
•    Ruzsa, Imre Z. (1997). „Nierówności Brunna-Minkowskiego i zbiory niewypukłe” . Geometria dedykowana . 67 (3): 337–348. doi : 10.1023/A:1004958110076 . MR 1475877 . S2CID 117749981 .

Zobacz też

• Nierówność trójkąta Ruzsy
• Nierówność Plünneckego-Ruzsy

Linki zewnętrzne

• Niektóre artykuły Ruzsy w Instytucie Rényi
• Wyniki Imre Z. Ruzsy na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej