Indeks deformacji

Indeks odkształcenia jest parametrem określającym sposób sterowania, w jakim w bryle zachodzą zmienne w czasie procesy odkształcenia lub obciążenia. Jest to przydatne do oceny interakcji sztywności sprężystej z lepkosprężystym lub zmęczeniowym .

Jeśli odkształcenie jest utrzymywane na stałym poziomie przy zmieniającym się obciążeniu, mówi się, że proces jest kontrolowany przez odkształcenie. Podobnie, jeśli obciążenie jest utrzymywane na stałym poziomie, podczas gdy odkształcenie jest zróżnicowane, mówi się, że proces jest kontrolowany przez obciążenie. Pomiędzy skrajnościami deformacji i kontroli obciążenia istnieje spektrum pośrednich trybów kontroli, w tym kontrola energii.

Na przykład spośród dwóch mieszanek gumy o takich samych właściwościach lepkosprężystych, ale różnych sztywnościach, która mieszanka jest preferowana do danego zastosowania? W zastosowaniach z kontrolowanym naprężeniem guma o niższej sztywności działałaby przy mniejszym naprężeniu, a zatem wytwarzałaby mniej lepkiego ogrzewania. Ale w zastosowaniach kontrolowanych naprężeniami guma o większej sztywności działałaby przy małych naprężeniach, wytwarzając w ten sposób mniej lepkiego ogrzewania. W zastosowaniach z kontrolowaną energią te dwa związki mogą dawać taką samą ilość lepkiego ogrzewania. Właściwy wybór minimalizujący nagrzewanie lepkości zależy zatem od trybu sterowania.

Definicja

$.$ deformacji Futamury można zdefiniować w następujący sposób ${\ displaystyle p}$ to parametr, którego wartość jest kontrolowana (tj. utrzymywana na stałym poziomie). ${\ displaystyle E}$ to moduł sprężystości liniowej Younga. ${\ displaystyle \ epsilon}$ to napięcie. ${\ displaystyle \ sigma}$ to stres.

$\ Displaystyle p = \ epsilon E ^ {\ Frac {n} {2}} = \ sigma E ^ {{\ Frac {n} {2}} -1 }}$

$określone$ wybory dają tryby sterowania i $określają$ . Dla ${\ Displaystyle n = 0}$ otrzymujemy kontrolę odkształcenia: ${\ Displaystyle p = \ epsilon = \ sigma E ^ {- 1}}$ . n ${\ Displaystyle n = 1}$${\ Displaystyle w = {\ Frac {1} {2} }}p^{2}={\frac {1}{2}}\epsilon ^{2}E={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}E^{-1}}$ otrzymujemy kontrolę energii: . Dla ${\ displaystyle n = 2}$ uzyskujemy kontrolę stresu: ${\ displaystyle p = \ epsilon E = \ sigma}$ .

Historia

Parametr został pierwotnie zaproponowany przez Shingo Futamurę , który zdobył nagrodę Melvin Mooney Distinguished Technology Award w uznaniu tego rozwoju. Futamura był zainteresowany przewidywaniem, w jaki sposób na zmiany w rozpraszaniu lepkosprężystości wpłynęły zmiany sztywności mieszanki. Później rozszerzył zastosowanie tego podejścia, aby uprościć obliczenia elementów skończonych sprzężenia termicznego i mechanicznego zachowania opony. William Mars zaadaptował koncepcję Futamury do zastosowania w analizie zmęczenia.

Analogia do procesu politropowego

Biorąc pod uwagę, że wskaźnik odkształcenia można zapisać w podobnej postaci algebraicznej, można powiedzieć, że wskaźnik odkształcenia jest w pewnym sensie analogiczny do wskaźnika politropii dla procesu politropowego .