Intermodulacja

Ten artykuł dotyczy przetwarzania sygnału. Aby zapoznać się z albumem Billa Evansa i Jima Halla, zobacz Intermodulation (album) .

Wykres widma częstotliwości przedstawiający intermodulację między dwoma wprowadzonymi sygnałami przy 270 i 275 MHz (duże skoki). Widoczne produkty intermodulacji są postrzegane jako małe ostrogi przy 280 MHz i 265 MHz.

Intermodulacja ( IM ) lub zniekształcenie intermodulacyjne ( IMD ) to modulacja amplitudy sygnałów zawierających dwie lub więcej różnych częstotliwości , spowodowana nieliniowością lub zmiennością czasową w systemie. Intermodulacja między składowymi częstotliwości utworzy dodatkowe składowe na częstotliwościach, które nie są tylko częstotliwościami harmonicznymi ( wielokrotnościami całkowitymi ) jednego z nich, jak zniekształcenia harmoniczne , ale także na sumie i różnicy częstotliwości pierwotnych częstotliwości oraz na sumach i różnicach wielokrotności tych częstotliwości.

Intermodulacja jest spowodowana nieliniowym zachowaniem stosowanego przetwarzania sygnału (sprzęt fizyczny lub nawet algorytmy). Teoretyczny wynik tych nieliniowości można obliczyć, generując szereg Volterry charakterystyki lub, bardziej w przybliżeniu, szereg Taylora .

Praktycznie każdy sprzęt audio ma pewną nieliniowość, więc będzie wykazywać pewną ilość IMD, która jednak może być na tyle niska, że ​​będzie niezauważalna dla człowieka. Ze względu na specyfikę układu słuchowego człowieka , ten sam procent IMD jest postrzegany jako bardziej uciążliwy w porównaniu z taką samą ilością zniekształceń harmonicznych.

Intermodulacja jest również zwykle niepożądana w radiu, ponieważ powoduje niepożądane fałszywe emisje , często w postaci wstęg bocznych . W przypadku transmisji radiowych zwiększa to zajętą ​​szerokość pasma, prowadząc do zakłóceń w sąsiednich kanałach , co może zmniejszyć klarowność dźwięku lub zwiększyć wykorzystanie widma.

IMD różni się od zniekształceń harmonicznych tylko tym, że sygnał bodźca jest inny. Ten sam nieliniowy system będzie generował zarówno całkowite zniekształcenia harmoniczne (z pojedynczym wejściem sinusoidalnym), jak i IMD (z bardziej złożonymi tonami). Na przykład w muzyce IMD jest celowo stosowane do gitar elektrycznych przy użyciu przesterowanych wzmacniaczy lub pedałów efektów w celu wytworzenia nowych tonów w subharmonicznych tonach odtwarzanych na instrumencie. Zobacz Power Chord#Analiza .

IMD różni się również od celowej modulacji (takiej jak mikser częstotliwości w odbiornikach superheterodynowych ), w której sygnały, które mają być modulowane, są przekazywane do celowego elementu nieliniowego ( mnożonego ). Zobacz miksery nieliniowe , takie jak diody miksera , a nawet pojedynczy tranzystor obwody oscylator-mikser. Jednakże, chociaż produkty intermodulacji odbieranego sygnału z sygnałem lokalnego oscylatora są zamierzone, miksery superheterodynowe mogą jednocześnie wytwarzać niepożądane efekty intermodulacyjne z silnych sygnałów o częstotliwości zbliżonej do pożądanego sygnału, które mieszczą się w paśmie przepustowym odbiornika .

Przyczyny intermodulacji

Liniowy system niezmienny w czasie nie może wytwarzać intermodulacji. Jeśli wejście liniowego systemu niezmiennego w czasie jest sygnałem o jednej częstotliwości, to wyjście jest sygnałem o tej samej częstotliwości; tylko amplituda i faza mogą różnić się od sygnału wejściowego.

Systemy nieliniowe generują harmoniczne w odpowiedzi na wejście sinusoidalne, co oznacza, że ​​​​jeśli wejście systemu nieliniowego jest sygnałem o pojedynczej częstotliwości, to wyjście jest sygnałem ${\ displaystyle ~ f_ {a}}$ który zawiera pewną liczbę całkowitych wielokrotności sygnału częstotliwości wejściowej; (tj. niektóre ${\ Displaystyle ~ f_ {a}, 2f_ {a}, 3f_ {a}, 4f_ {a}, \ ldots})$ .

Intermodulacja występuje, gdy wejście do systemu nieliniowego składa się z dwóch lub więcej częstotliwości. Rozważmy sygnał wejściowy, który zawiera trzy składowe częstotliwości w $b}$ fa $}$ i $f_ {c}}$ ; co można wyrazić jako

${\ Displaystyle \ x (t) = M_ {a} \ sin (2 \ pi f_ {a} t + \ phi _ {a}) + M_ {b} \ sin (2 \ pi f_ {b} t + \ phi _ {b})+M_{c}\sin(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}$

gdzie $i są odpowiednio$$składowych$ i fazami .

Otrzymujemy nasz sygnał wyjściowy $sol$ przepuszczając nasze wejście przez funkcję nieliniową $}$ \

${\ Displaystyle \ y (t) = G \ lewo (x (t) \ prawo) \,}$

${\ Displaystyle \ y (t)}$ będzie zawierać trzy częstotliwości sygnału wejściowego, ${\ Displaystyle ~ f_ {a}}$ , ${\ Displaystyle ~ f_ {b}}$ i ${\ displaystyle ~ f_ {c}}$ (które są znane jako częstotliwości podstawowe ), a także szereg liniowych kombinacji częstotliwości podstawowych, każda w postaci

${\ Displaystyle \ k_ {a} f_ {a} + k_ {b} f_ {b} + k_ {c} f_ {c}$

gdzie ${\ displaystyle ~ k_ {a}}$ , ${\ displaystyle ~ k_ {b}}$ i $\ displaystyle ~ k_ {c}}$ są dowolnymi liczbami całkowitymi, które mogą przyjmować wartości dodatnie lub ujemne. Są to produkty intermodulacyjne (lub IMP ).

Ogólnie rzecz biorąc, każda z tych składowych częstotliwości będzie miała inną amplitudę i fazę, co zależy od konkretnej używanej funkcji nieliniowej, a także od amplitud i faz oryginalnych składowych wejściowych.

Mówiąc bardziej ogólnie, biorąc pod uwagę sygnał wejściowy zawierający dowolną liczbę składowych częstotliwości $displaystyle$$f_ {a}, f_ {b}, \ ldots, f_ {N$ , sygnał wyjściowy będzie zawierał pewną liczbę składowych częstotliwości, z których każda może być opisana przez

${\ Displaystyle k_ {a} f_ {a} + k_ {b} f_ {b} + \ cdots + k_ {N} f_ {N}$

gdzie współczynniki $, k$ liczbami całkowitymi

Kolejność intermodulacji

Rozkład intermodulacji trzeciego rzędu: na niebiesko położenie podstawowych nośnych, na czerwono położenie dominujących IMP, na zielono położenie poszczególnych IMP.

Kolejność danego iloczynu intermodulacji jest sumą bezwzględnych wartości współczynników, ${\ displaystyle \ O$ }

${\ Displaystyle \ O = \ lewo | k_ {a} \ prawo | + \ lewo | k_ {b} \ prawo | + \ cdots + \ lewo | k_ {N} \ prawo |,}$

Na przykład w naszym oryginalnym przykładzie powyżej, produkty intermodulacji trzeciego rzędu (IMP) występują gdzie ${\ Displaystyle \ | k_ {a} | + | k_ {b} | + | k_ {c} | = 3}$ :

• ${\ Displaystyle f_ {a} + f_ {b} + f_ {c}}$
• ${\ Displaystyle f_ {a} + f_ {b} -f_ {c}}$
• ${\ Displaystyle f_ {a} + f_ {c} -f_ {b}}$
• $\ Displaystyle f_ {b} + f_ {c} -f_ {a}}$
• $\ Displaystyle 2f_ {a} -f_ {b}}$
• $\ Displaystyle 2f_ {a} -f_ {c}}$
• $\ Displaystyle 2f_ {b} -f_ {a}}$
• ${\ Displaystyle 2f_ {b} -f_ {c}}$
• ${\ Displaystyle 2f_ {c} -f_ {a}}$
• $\ Displaystyle 2f_ {c} -f_ {b}}$

W wielu zastosowaniach radiowych i audio najbardziej interesujące są IMP nieparzystego rzędu, ponieważ mieszczą się w pobliżu oryginalnych składowych częstotliwości, a zatem mogą zakłócać pożądane zachowanie. Na przykład zniekształcenie intermodulacyjne trzeciego rzędu ( IMD3 ) obwodu można zobaczyć, patrząc na sygnał, który składa się z dwóch $} \displaystyle f_{2}}$ sinusoidalnych , jednej przy i jednej przy ${1}$ . Kiedy podzielisz sumę tych fal sinusoidalnych, otrzymasz fale sinusoidalne o różnych częstotliwościach, w tym ${\ Displaystyle 2 \ razy f_ {2} -f_ {1}}$ i ${\ Displaystyle 2 \ razy f_ {1} -f_ {2}}$ . fa ${\ displaystyle f_ {1}}$ i ${\ displaystyle f_ {2}} są duże$ ale bardzo blisko siebie, to ${\ Displaystyle 2 \ razy f_ {2} -f_ {1 }}$ i ${\ Displaystyle 2 \ razy f_ {1} -f_ {2}}$ będzie bardzo zbliżony do ${\ Displaystyle f_ {1}}$ i ${\ Displaystyle f_ {2}}$ .

Pasywna intermodulacja (PIM)

Główny artykuł: Efekt zardzewiałej śruby

Jak wyjaśniono w poprzedniej sekcji , intermodulacja może wystąpić tylko w systemach nieliniowych. Systemy nieliniowe składają się zazwyczaj z aktywnych , co oznacza, że ​​elementy te muszą być zasilane zewnętrznym źródłem zasilania, które nie jest sygnałem wejściowym (tzn. elementy aktywne muszą być „włączone”).

Pasywna intermodulacja (PIM) występuje jednak w urządzeniach pasywnych (które mogą obejmować kable, anteny itp.), które są poddawane działaniu dwóch lub więcej tonów o dużej mocy. Produkt PIM jest wynikiem mieszania się dwóch (lub więcej) tonów o dużej mocy na nieliniowościach urządzenia, takich jak połączenia różnych metali lub połączenia metal-tlenek, takie jak luźne skorodowane złącza. Im wyższe amplitudy sygnału, tym wyraźniejszy jest efekt nieliniowości i bardziej widoczna występuje intermodulacja — nawet jeśli po wstępnej inspekcji system wydawałby się liniowy i niezdolny do generowania intermodulacji.

Wymóg dotyczący „dwóch lub więcej tonów o dużej mocy” nie musi być tonami dyskretnymi. Pasywna intermodulacja może również zachodzić pomiędzy różnymi częstotliwościami (tj. różnymi „tonami”) w ramach pojedynczej nośnej szerokopasmowej. Te PIM pojawiałyby się jako pasma boczne w sygnale telekomunikacyjnym, które zakłócają sąsiednie kanały i utrudniają odbiór.

Pasywne intermodulacje są głównym problemem w nowoczesnych systemach komunikacyjnych w przypadkach, gdy pojedyncza antena jest używana zarówno do sygnałów nadawczych o dużej mocy, jak i sygnałów odbiorczych o małej mocy (lub gdy antena nadawcza znajduje się w pobliżu anteny odbiorczej). Chociaż moc pasywnego sygnału intermodulacyjnego jest zwykle o wiele rzędów wielkości mniejsza niż moc sygnału nadawczego, moc pasywnego sygnału intermodulacyjnego jest często tego samego rzędu wielkości (i prawdopodobnie wyższa) niż moc sygnału odbiorczego. sygnał. Dlatego jeśli pasywna intermodulacja znajdzie drogę do ścieżki odbiorczej, nie można jej przefiltrować ani oddzielić od odbieranego sygnału. Sygnał odbiorczy byłby zatem blokowany przez pasywny sygnał intermodulacyjny.

Źródła intermodulacji biernej

Materiały ferromagnetyczne są materiałami, których najczęściej należy unikać i obejmują ferryty, nikiel (w tym niklowanie) i stale (w tym niektóre stale nierdzewne). Materiały te wykazują histerezę pod wpływem odwracających się pól magnetycznych, co powoduje powstawanie PIM.

Pasywna intermodulacja może być również generowana w elementach z wadami produkcyjnymi lub wykonawczymi, takimi jak zimne lub pęknięte połączenia lutowane lub źle wykonane styki mechaniczne. Jeśli defekty te zostaną wystawione na działanie prądów o wysokiej częstotliwości radiowej, może zostać wygenerowana pasywna intermodulacja. W rezultacie producenci urządzeń wykorzystujących częstotliwości radiowe przeprowadzają fabryczne testy PIM komponentów, aby wyeliminować pasywne intermodulacje spowodowane tymi wadami konstrukcyjnymi i produkcyjnymi.

Pasywna intermodulacja może być również nieodłącznym elementem konstrukcji komponentu częstotliwości radiowej dużej mocy, w którym prąd o częstotliwości radiowej jest zmuszany do wąskich kanałów lub ograniczany.

W terenie pasywna intermodulacja może być spowodowana przez elementy, które zostały uszkodzone podczas transportu do miejsca instalacji, problemy z wykonaniem instalacji oraz przez zewnętrzne pasywne źródła intermodulacji. Niektóre z nich obejmują:

• Zanieczyszczone powierzchnie lub styki z powodu brudu, kurzu, wilgoci lub utleniania.
• Luźne połączenia mechaniczne spowodowane nieodpowiednim momentem obrotowym, złym ustawieniem lub źle przygotowanymi powierzchniami styku.
• Luźne połączenia mechaniczne powstałe podczas transportu, wstrząsów lub wibracji.
• Płatki metalu lub opiłki wewnątrz połączeń o częstotliwości radiowej.
• Niespójny kontakt metal-metal między powierzchniami złącza częstotliwości radiowej spowodowany przez:
  • uwięzione materiały dielektryczne (kleje, pianka itp.), pęknięcia lub zniekształcenia na końcu zewnętrznego przewodnika kabli koncentrycznych, często spowodowane nadmiernym dokręceniem przeciwnakrętka podczas instalacji, sztywne przewody wewnętrzne odkształcone w procesie przygotowania, puste przewody wewnętrzne nadmiernie powiększone lub owalne podczas procesu przygotowania.
• Pasywna intermodulacja może również wystąpić w złączach lub gdy stykają się ze sobą przewodniki wykonane z dwóch galwanicznie niepasujących do siebie metali.
• Pobliskie metalowe przedmioty w bezpośredniej wiązce i listkach bocznych anteny nadawczej, w tym zardzewiałe śruby, blacha dachowa, rury wentylacyjne, odciągi itp.

Pasywne testy intermodulacyjne

Zobacz też: Test dwukolorowy

IEC 62037 jest międzynarodowym standardem testowania pasywnej intermodulacji i podaje szczegółowe informacje dotyczące konfiguracji pomiaru pasywnej intermodulacji. Norma określa użycie dwóch tonów +43 dBm (20 W) jako sygnałów testowych do pasywnego testowania intermodulacji. Ten poziom mocy był używany przez producentów urządzeń wykorzystujących częstotliwości radiowe przez ponad dekadę do ustalania specyfikacji PASS/FAIL dla komponentów częstotliwości radiowych.

Intermodulacja w układach elektronicznych

Zniekształcenia wywołane narastaniem (SID) mogą powodować zniekształcenia intermodulacyjne (IMD), gdy pierwszy sygnał zmienia się (zmienia napięcie) na granicy iloczynu szerokości pasma mocy wzmacniacza . Powoduje to efektywną redukcję wzmocnienia, częściowo modulując amplitudę drugiego sygnału. Jeśli SID występuje tylko dla części sygnału, nazywa się to „przejściowym” zniekształceniem intermodulacyjnym.

Pomiar

Zniekształcenia intermodulacyjne w audio są zwykle określane jako wartość skuteczna (RMS) różnych sygnałów sumy i różnicy jako procent wartości skutecznej napięcia pierwotnego sygnału, chociaż można je określić w kategoriach mocy poszczególnych komponentów, w decybeli , co jest powszechne w przypadku pracy z częstotliwością radiową . Pomiary systemów audio (Audio IMD) obejmuje standard SMPTE RP120-1994, w którym do testu wykorzystywane są dwa sygnały (przy 60 Hz i 7 kHz, o stosunku amplitudy 4:1); wiele innych standardów (takich jak DIN, CCIF) wykorzystuje inne współczynniki częstotliwości i amplitud. Opinie różnią się co do idealnego stosunku częstotliwości testowych (np. 3:4 lub prawie — choć nie do końca — na przykład 3:1).

Po zasileniu testowanego sprzętu wejściowymi falami sinusoidalnymi o niskim zniekształceniu, zniekształcenia wyjściowe można zmierzyć za pomocą filtra elektronicznego w celu usunięcia oryginalnych częstotliwości lub można przeprowadzić analizę widmową za pomocą transformacji Fouriera w oprogramowaniu lub dedykowanym analizatorze widma lub podczas określania intermodulacji skutki w sprzęcie komunikacyjnym, mogą być wykonane przy użyciu samego testowanego odbiornika.

W zastosowaniach radiowych intermodulacja może być mierzona jako stosunek mocy sąsiedniego kanału . Trudne do przetestowania są sygnały intermodulacyjne w zakresie GHz generowane przez urządzenia pasywne (PIM: pasywna intermodulacja). Producentami tych skalarnych instrumentów PIM są firmy Summitek i Rosenberger. Najnowszym osiągnięciem są instrumenty PIM do pomiaru odległości do źródła PIM. Anritsu oferuje rozwiązanie oparte na radarze o niskiej dokładności, a Heuermann oferuje rozwiązanie z wektorowym analizatorem sieci z konwersją częstotliwości o wysokiej dokładności.

Zobacz też

• Beat (akustyka)
• Pomiary systemów audio
• Punkt przecięcia drugiego rzędu (SOI)
• Punkt przecięcia trzeciego rzędu (TOI), metryka wzmacniacza lub systemu związana z intermodulacją
• Efekt Luksemburga-Gokiego

• Ten artykuł zawiera materiały należące do domeny publicznej z normy federalnej 1037C . Administracja usług ogólnych . (w celu wsparcia MIL-STD-188 ).

Dalsza lektura

• Butler, Lloyd (sierpień 1997). „Wydajność intermodulacji i pomiar składników intermodulacji” . Radioamatorskie . VK5BR . Źródło 2012-01-30 .