Jillian Beardwood

Jillian Beardwood (1934–2019) była brytyjską matematyczką znaną z twierdzenia Beardwooda-Haltona-Hammersleya . Opublikowane przez Towarzystwo Filozoficzne Cambridge w artykule z 1959 roku zatytułowanym „Najkrótsza ścieżka przez wiele punktów”, twierdzenie to zapewnia praktyczne rozwiązanie „ problemu komiwojażera ”. Autorzy wyprowadzili asymptotyczny wzór na wyznaczenie długości najkrótszej trasy dla sprzedawcy, który zaczyna w domu lub biurze i odwiedza ustaloną liczbę lokalizacji przed powrotem na start.

Wczesne życie

Beardwood urodziła się w Norwich w Anglii w 1934 roku. Po ukończeniu Blyth School for Girls studiowała matematykę w St. Hugh's College w Oksfordzie , uzyskując z wyróżnieniem pierwszą klasę i tytuł magistra w 1956 roku.

Kariera matematyka

Po studiach Beardwood przyjęła posadę w nowo utworzonym Urzędzie Energii Atomowej Zjednoczonego Królestwa (UKAEA), gdzie była jedną z czterech doktorantów wybranych do studiowania u Johna Hammersleya , profesora w Trinity College w Oksfordzie . Na tym stanowisku Beardwood uzyskał dostęp do Ferranti Mercury w ośrodku badawczym UKAEA w Harwell , a także do komputera ILLIAC II na Uniwersytecie Illinois . Później awansowała na stanowisko starszego oficera naukowego w UKAEA, gdzie specjalizowała się w metodach i algorytmach Monte Carlo do modelowania złożonych sytuacji geometrycznych .

Twierdzenie Beardwooda-Haltona-Hammersleya

Problem wyznaczenia najkrótszej zamkniętej ścieżki przez dany zbiór n punktów jest często nazywany „problemem komiwojażera”. Sprzedawca, zaczynając i wracając do swojej bazy, odwiedza (n-1) inne miejscowości najkrótszą możliwą drogą. Jeśli jest duży, obliczenie całkowitych przebiegów dla każdego z (n-1) może być niezwykle trudne! kolejności, w jakiej miasta mogą być odwiedzane, i wybrać najmniejszą sumę.

Jako praktyczny substytut dokładnego wzoru na określenie długości najkrótszej ścieżki, twierdzenie Beardwooda-Haltona-Hammersleya wyprowadziło prosty asymptotyczny wzór na najkrótszą długość, gdy n jest duże. Problem komiwojażera może dotyczyć stałych lub losowych punktów rozmieszczonych w określonym regionie. Twierdzenie ustaliło, że najkrótsza odległość między losowymi punktami jest asymptotycznie równa nielosowej funkcji n. Dla dużych n rozróżnienie między losowymi i nielosowymi wersjami problemu faktycznie zanika. David L. Applegate opisał to w 2011 roku jako „słynny wynik” i powiedział: „Niezwykłe twierdzenie Beardwooda-Haltona-Hammersleya spotkało się z dużym zainteresowaniem społeczności naukowej ”z wykazanymi zastosowaniami w teorii prawdopodobieństwa, fizyce , badaniach operacyjnych i informatyce .

Późniejsza kariera

Po opuszczeniu UKAEA w 1968 Beardwood pracował w modelowaniu transportu dla Road Research Laboratory rządu Wielkiej Brytanii . W 1973 roku dołączyła do zespołu Greater London Council (GLC), gdzie kierowała grupą badawczą transportu aż do rozwiązania GLC w 1987 roku. Jej zespół pomagał planować orbitalną autostradę M25 wokół Londynu i wczesne systemy opłat za zatory komunikacyjne .

Jedno z najczęściej cytowanych badań Beardwooda dla GLC, „Roads Generate Traffic”, wykazało, że budowa autostrad zachęca ludzi do jazdy i prowadzi do zwiększonego zatłoczenia. „Wszystko, co zwiększa przepustowość dróg, to umożliwienie ludziom rezygnacji z transportu publicznego na rzecz samochodu”. Badania Beardwooda dokładnie przewidziały, że M25 szybko przekroczy swoją maksymalną pojemność. Cytowano go na poparcie polityki zachęcającej do korzystania z rowerów i innych alternatyw dla samochodów.

Publikacje

• Beardwood, J.; Halton, JH; Hammersley, JM (1959), „Najkrótsza ścieżka przez wiele punktów”, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society
• Beardwood, J, „Uśrednianie przestrzenne funkcji odstraszających do wykorzystania w obliczeniach dystrybucji modelu grawitacyjnego”, Raport z Laboratorium Badań Transportu i Drogowego, tom. 462, 1972
• Williams IN i Beardwood JE (1993). Rezydualne podejście oparte na nieużyteczności do przyrostowych modeli transportu. Proceedings of Seminar D, Planning and Transport Research and Computation, Summer Annual Meeting, 1993. PTRC Education and Research Services Ltd, Londyn, s. 11–22.
• JE Beardwood, „Ocena korzyści w sytuacjach ograniczeń i zatłoczenia”, Inżynieria i kontrola ruchu, tom. 31, nr 4, kwiecień 1990.
• Jillian E. Beardwood, „Podpróbka i scyzoryk: ogólna technika szacowania błędów próbkowania, z zastosowaniami i przykładami w dziedzinie planowania transportu”, Transportation Research Part A, tom 24A, nr 3, s. 211–15, maj 1990
• J. Beardwood i J. Elliott, „Roads Generate Traffic”, Planning and Transport Research and Computation (International) Co. Meeting, Summer Annual Meeting, University of Sussex, Anglia, od 15 do 18 lipca 1985 r.
• J. Beardwood, H. Kirby, „Definicja strefy i model grawitacji: właściwości rozdzielności, wykluczalności i ściśliwości”, Transportation Research, tom. 9, nr 6 (1975), s. 363–69.