Juliusz Borcea

Juliusz Bogdan Borcea
Urodzić się	( 1968-06-08 ) 8 czerwca 1968 Bacău , Rumunia
Zmarł	8 kwietnia 2009 ( w wieku 40) ( 08.04.2009 ) Sztokholm , Szwecja
Narodowość	rumuński
Alma Mater	Uniwersytet w Lund
Nagrody	Nagroda Szwedzkiego Towarzystwa Matematycznego Wallenberg, 2004
Kariera naukowa
Pola	Matematyk
Instytucje	Uniwersytet Sztokholmski
Doradca doktorski	Arne Meurmana

Julius Bogdan Borcea (8 czerwca 1968 - 8 kwietnia 2009) był rumuńskim szwedzkim matematykiem . Jego praca naukowa obejmowała algebrę operatorów wierzchołków i rozkład zerowy wielomianów i całych funkcji , poprzez nierówności korelacji i mechanikę statystyczną .

Biografia

Urodzony w Bacău w Rumunii przez nauczyciela matematyki, który zaszczepił w intelekcie jej syna piękno matematyki . Studiował w latach 1982-1984 w Lycée Descartes w Rabacie w Maroku , a maturę ukończył w Lycée Français Prins Henrik w Kopenhadze . W latach 1987-1989 uczęszczał do Lycée Louis-le-Grand w Paryżu . Uzyskał stopień doktora matematyki w 1998 roku na Uniwersytecie w Lund pod kierunkiem Arne Meurmana . Po obronie pracy doktorskiej w 1998 r. rozpoczął sześciomiesięczne studia podoktoranckie w Instytucie Mittaga-Lefflera oraz przez dwa lata na Uniwersytecie w Strasburgu . Został mianowany profesorem nadzwyczajnym w 2001 r., a wykładowcą w 2005 r. na Uniwersytecie Sztokholmskim . Rok później otrzymał nagrodę Wallenberga przyznawaną przez Szwedzkie Towarzystwo Matematyczne. Awansowany na profesora zwyczajnego w 2008 r., otrzymał Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk w 2009 r. oraz dyplom grantu badawczego nagrody Crafoorda.

Profil zawodowy

Prace naukowe Borcei rozciągały się od teorii operatorów wierzchołków do zerowego rozkładu wielomianów i całych funkcji, poprzez nierówności korelacji i mechanikę statystyczną. Jego praca magisterska składa się z dwóch pozornie niezależnych części: jednej poświęconej teorii operatorów wierzchołków oraz drugiej poświęconej geometrii zer wielomianów zespolonych w jednej zmiennej.

W teorii operatorów wierzchołków Julius uogólnił wyniki Mirko Primca i Arne Meurmana i podał klasyfikację pól anihilowanych. Jeśli chodzi o wielomiany zespolone, zmierzył się z hipotezą Sendova dotyczącą zer i punktów krytycznych wielomianów zespolonych w jednej zmiennej. Używając nowych technik, udowodnił hipotezę dla wielomianów stopnia nieprzekraczających 7. Wcześniej (1969) hipoteza została udowodniona dla wielomianów stopnia nieprzekraczających 5. Na Uniwersytecie Sztokholmskim Julius stale współpracował z Rikardem Bøgvadem i Borisem Shapiro. Zajmowali się wymiernymi przybliżeniami równań algebraicznych, fragmentarycznymi funkcjami harmonicznymi i dodatnimi transformatami Cauchy'ego oraz geometrią zer wielomianów w jednej zmiennej. Borcea i Petter Brändén współpracowali przy projekcie dotyczącym geometrii zer wielomianów i całych funkcji. Scharakteryzowali wszystkie operatory liniowe na wielomianach zachowując właściwość posiadania tylko rzeczywistych zer, problem, który sięga Edmonda Laguerre'a oraz George'a Pólyi i Issai Schura . Wyniki te zostały następnie rozszerzone na kilka zmiennych i nawiązano do twierdzenia Lee-Yanga o przejściach fazowych w fizyce statystycznej. Wraz z Tomem Liggettem ( UCLA ) zastosowali swoje metody do problemów z teorii prawdopodobieństwa i byli w stanie udowodnić ważną hipotezę dotyczącą zachowania ujemnych właściwości zależności w procesie wykluczania symetrycznego.

Borcea miał kompleksowy projekt dotyczący rozkładu ładunków dodatnich i geometrii Hausdorffa złożonych wielomianów. Jednym z motywów powstania projektu było umieszczenie hipotezy Sendova w szerszym i bardziej naturalnym kontekście. Sformułował kilka ciekawych hipotez, a latem 2008 roku był motorem napędowym dwóch spotkań, jednego w Amerykańskim Instytucie Matematyki w San Jose w Kalifornii, a drugiego w Międzynarodowej Stacji Badawczej Banff razem z Dmitrijem Khavinsonem, Rajeshem Pereirą, Mihaiem Putinarem, Edwardem B. Saffem i Serguei Shimorinem. Te dwa spotkania koncentrowały się na ustrukturyzowaniu i rozszerzeniu programu Juliusa. Jego ciągłe i żywe zainteresowanie geometrią wielomianów Hausdorffa zostało zapoczątkowane egzaminem École normale supérieure (Paryż), który zdał w 1989 roku.

Publikacje

•    Borcea, Juliusz; Friedland, Szmuel ; Shapiro, Borys (2011). „Parametryczne twierdzenie Poincarégo – Perrona z zastosowaniami” . Journal d'Analyse Mathématique . 113 : 197–225. doi : 10.1007/s11854-011-0004-0 . MR 2788356 . S2CID 3298201 .
•    Borcea, Julius (2011). „Klasyfikacje operatorów liniowych zachowujących wielomiany eliptyczne, dodatnie i nieujemne”. Journal für die reine und angewandte Mathematik . 2011 (650): 67–82. ar Xiv : 0811.4374 . doi : 10.1515/crelle.2011.003 . MR 2770556 . S2CID 14323620 .
•    Borcea, Juliusz; Branden, Petter (2010). „Wielowymiarowe problemy klasyfikacji Pólyi-Schura w algebrze Weyla”. Proceedings of London Mathematical Society . 3. 101 (1): 73–104. arXiv : matematyka/0606360 . doi : 10.1112/plms/pdp049 . MR 2661242 . S2CID 15829234 .
• Borcea, Juliusz; Brändén, Petter, Zachowawcy hiperboliczności i majoryzacja . CR Matematyka. Acad. nauka Paryż 348 (2010), no. 15-16, 843-846.
• Borcea, Juliusz; Brändén, Petter, The Lee-Yang i Pólya-Schur. II. Teoria stabilnych wielomianów i zastosowania . Kom. czysta aplikacja Matematyka 62 (2009), nr. 12, 1595–1631.
• Borcea, Juliusz; Brändén, Petter, The Lee-Yang i Pólya-Schur. I. Operatory liniowe zachowujące stabilność . Inventiones Mathematicae 177 (2009), no. 3, 541–569.
• Borcea, Juliusz; Twierdzenia nadrzędne Brändéna, Pettera, Pólyi-Schura dla dziedzin kołowych i ich granic . Annals of Mathematics (2) 170 (2009), no. 1, 465–492.
• Borcea, Juliusz; Bøgvad, Rikard; Shapiro, Boris, Homogenizowane problemy widmowe dla dokładnie rozwiązywalnych operatorów: asymptotyki wielomianowych funkcji własnych . Publikacja Rez. Inst. Matematyka nauka 45 (2009), nie. 2, 525–568.
• Borcea, Juliusz; Bøgvad, Rikard, Odcinkowo harmoniczne funkcje subharmoniczne i dodatnie transformaty Cauchy'ego . Pacific J. Matematyka. 240 (2009), nie. 2, 231–265.
• Borcea, Juliusz; Brändén, Petter; Liggett, Thomas M., Zależność ujemna i geometria wielomianów . J.Amer. Matematyka soc. 22 (2009), nr. 2, 521–567.
• Borcea, Juliusz; Problemy Brändéna, Pettera, Lee-Yanga i geometria wielomianów wielowymiarowych . Łotysz. Matematyka fizyka 86 (2008), no. 1, 53–61.
• Borcea, Juliusz; Shapiro, Borys, Asymptotyka pierwiastkowa wielomianów widmowych dla operatora Lamégo . Kom. Matematyka fizyka 282 (2008), poz. 2, 323–337.
• Borcea, Julius, Właściwości wypukłości skręconych map korzeni . Rocky Mountain J. Matematyka. 38 (2008), nr. 3, 809–833.
• Borcea, Juliusz; Brändén, Petter, Zastosowania stabilnych wielomianów do wyznaczników mieszanych: przypuszczenia Johnsona, jednomodalność i symetryczne produkty Fischera . Duke Matematyka. J. 143 (2008), poz. 2, 205–223.
• Rząd Borcea, Juliusa, Choqueta dla widm wyższych operatorów Lamégo i wielomianów ortogonalnych . ok. Teoria 151 (2008), no. 2, 164–180.
• Borcea, Julius, Punkty równowagi potencjałów logarytmicznych indukowanych przez dodatnie rozkłady ładunków. I. Uogólnione relacje de Bruijna-Springera . Trans. Amer. Matematyka soc. 359 (2007), poz. 7, 3209–3237 (elektroniczny).
• Borcea, Julius, Spectral rzędu i izotoniczne operatory różniczkowe typu Laguerre-Pólya . Arka Mat. 44 (2006), no. 2, 211–240.
• Borcea, Julius, wielomiany maksymalne i liniowo nierozciągliwe . Matematyka Skanuj. 99 (2006), no. 1, 53–75.
• Borcea, Juliusz; Bøgvad, Rikard; Shapiro, Boris, O racjonalnym przybliżeniu funkcji algebraicznych . Postępy w matematyce 204 (2006), no. 2, 448–480.
• Borcea, Juliusz; Shapiro, Boris, Klasyfikacja prawdziwych ołówków wielomianowych . Int. Matematyka Rez. Nie. 2004, nr. 69, 3689–3708.
• Borcea, Juliusz; Shapiro, Borys, wielomiany hiperboliczne i porządek widmowy . CR Matematyka. Acad. nauka Paryż 337 (2003), no. 11, 693–698.
• Borcea, Julius, Duality i algebry operatorów wierzchołków typu afinicznego . J. Algebra 258 (2002), no. 2, 389–441.
• Borcea, Julius, Niszczące pola standardowych modułów dla afinicznych algebr Liego . Matematyka Z.237 (2001), poz. 2, 301–319.
• Borcea, Julius, Dwa podejścia do hipotezy Sendova . Łuk. Matematyka (Bazylea) 71 (1998), no. 1, 46–54.
• Borcea, Iulius, Hipoteza Sendova dla wielomianów z co najwyżej siedmioma różnymi zerami . Analiza 16 (1996), nr. 2, 137–159.
• Borcea, Iulius, O hipotezie Sendowa dla wielomianów z co najwyżej sześcioma różnymi pierwiastkami . J. Matematyka. Analny. Aplikacja 200 (1996), nr. 1, 182–206.