Klasyczny cień

W obliczeniach kwantowych klasyczny cień jest protokołem przewidywania funkcji stanu kwantowego przy użyciu jedynie logarytmicznej liczby pomiarów . $\ rho} {i} \}}$ nieznany stan , tomograficznie kompletny zestaw bramek (np. Clifforda $)$ , zbiór obserwowalnych elementów ${\ displaystyle \ rho} ρ$${$$i$ kanał kwantowy $zdefiniowany$$przez$ losowe próbkowanie z zastosowanie go do pomiar stanu wynikowego); przewidzieć wartości oczekiwane ${\ Displaystyle \ operatorname {tr} (O_ {i} \ rho)}$ . Lista klasycznych cieni $jest$ tworzona przy użyciu , ${$$\ displaystyle U}$ i ${\ displaystyle M}$ uruchomienie algorytmu generowania cienia $przewidywania$ właściwości , algorytm szacowania mediany średnich jest używany do radzenia sobie z $odstającymi$ . Klasyczny cień jest przydatny do bezpośredniego szacowania wierności , weryfikacji splątania, szacowania funkcji korelacji i przewidywania entropii splątania .

Niedawno naukowcy wykorzystali klasyczny cień, aby opracować skuteczne klasyczne algorytmy uczenia maszynowego dla szerokiego zakresu kwantowych problemów wielociałowych . Na przykład modele uczenia maszynowego mogłyby nauczyć się rozwiązywać stany podstawowe kwantowych układów wielociałowych i klasyfikować kwantowe fazy materii .

 Algorytm  generowanie cieni 

$displaystyle$ kopie nieznanego stanu -qubit $N}$${\ displaystyle \ rho}$

Lista unitarnych $tomograficznie$ która jest kompletna

Klasyczny opis kanału kwantowego ${\ Displaystyle M ^ {- 1}}$

1. dla ${\ displaystyle i}$ w zakresie od ${\ displaystyle 1}$ do ${\ displaystyle N}$ :
   1. Wybierz losowy unitarny z $\ displaystyle U_ {i}$$}$
   2. U ${\ Displaystyle U_ {i}}$ do ${\ Displaystyle \ rho}$ , aby uzyskać stan $\ Displaystyle \ rho _ {i}}$
   3. Wykonaj podstawowy pomiar obliczeniowy na ${\ displaystyle \ rho _ {i}}$ dla wyniku ${\ displaystyle b_ {i} \ in \ {0,1 \} ^ {n}}$
   4. $i}|U_ {i})}$${\ Displaystyle M ^ {- 1} (U_ {i} ^ {\ sztylet} | b_ {i} \ rangle \ langle b_$ { i dodaj go do listy ${\ displaystyle S}$

powrót ${\ Displaystyle S}$

• „←” oznacza przypisanie . Na przykład „ największy ← przedmiot ” oznacza, że ​​wartość największego zmienia się na wartość elementu .
• „ return ” kończy działanie algorytmu i wyświetla następującą wartość.

 Algorytm  Estymacja mediany średnich 

Dane wejściowe Lista obserwowalnych ${\ Displaystyle O_ {1}, .... O_ {M}$

Klasyczny cień ${\ Displaystyle S (\ rho; N)}$

Dodatnia liczba całkowita $,$$która określa$ ile oszacowań liniowych obliczyć.

Powrót Lista ${M}]}$$_$ gdzie

_ ${\ Displaystyle p_ {k} = {\ Frac {1} {[{\ Frac {N }{K}}]}}\suma _{i=(k-1)[{\frac {N}{K}}]+1}^{k[{\frac {N}{K}}]} p_ {i}}$ i gdzie ${\ Displaystyle k = 1, ..., K.$ .

• „←” oznacza przypisanie . Na przykład „ największy ← przedmiot ” oznacza, że ​​wartość największego zmienia się na wartość elementu .
• „ return ” kończy działanie algorytmu i wyświetla następującą wartość.