Kolorowa siatka Petriego

Kolorowe sieci Petriego są wstecznie kompatybilnym rozszerzeniem matematycznej koncepcji sieci Petriego .

Kolorowe sieci Petriego zachowują użyteczne właściwości sieci Petriego, a jednocześnie rozszerzają początkowy formalizm, aby umożliwić rozróżnienie między żetonami.

Kolorowe sieci Petriego umożliwiają przypisanie do tokenów wartości danych. Ta dołączona wartość danych jest nazywana kolorem tokena . Chociaż kolor może być dowolnie złożony, miejsca w kolorowych sieciach Petriego zwykle zawierają żetony jednego typu. Ten typ nazywany jest zestawem kolorystycznym miejsca.

Definicja 1. Sieć jest krotką N = ( P , T , A , Σ, C , N , E , G , I ) gdzie:

• P to zbiór miejsc .
• T jest zbiorem przejść .
• A jest zbiorem łuków

W kolorowych sieciach Petriego zbiory miejsc, przejść i łuków są parami rozłączne P ∩ T = P ∩ A = T ∩ A = ∅

• Σ jest zbiorem zestawów kolorów. Ten zestaw zawiera wszystkie możliwe kolory, operacje i funkcje używane w kolorowej sieci Petriego.
• C jest funkcją koloru. Odwzorowuje miejsca w P na kolory w Σ.
• N jest funkcją węzła. Odwzorowuje A na ( P × T ) ∪ ( T × P ).
• E jest funkcją wyrażenia łuku. Odwzorowuje każdy łuk a ∈ A na wyrażenie e . Typy wejściowe i wyjściowe wyrażeń łuku muszą odpowiadać typowi węzłów, z którymi łuk jest połączony.

Użycie funkcji węzła i funkcji wyrażenia łuku pozwala wielu łukom łączyć tę samą parę węzłów z różnymi wyrażeniami łuku.

• G jest funkcją ochronną. Odwzorowuje każde przejście t ∈ T na wyrażenie ochronne g . Dane wyjściowe wyrażenia ochronnego powinny mieć wartość logiczną (prawda lub fałsz). Jeśli fałsz, t nie może zostać wystrzelone.

• I jest funkcją inicjującą. Odwzorowuje każde miejsce p na wyrażenie inicjujące i . Wyrażenie inicjalizacyjne musi zostać ocenione jako multiset tokenów o kolorze odpowiadającym kolorowi miejsca C ( p ).

Dobrze znanym programem do pracy z kolorowymi sieciami Petriego jest cpntools .