Kombinatoryczna teoria macierzy

Teoria macierzy kombinatorycznych jest gałęzią algebry liniowej i kombinatoryki , która bada macierze pod kątem wzorców liczb niezerowych oraz dodatnich i ujemnych wartości ich współczynników.

Pojęcia i tematy badane w ramach kombinatorycznej teorii macierzy obejmują:

• (0,1)-macierz , macierz, której wszystkie współczynniki wynoszą 0 lub 1
• Macierz permutacji , macierz (0,1) z dokładnie jednym niezerem w każdym wierszu i każdej kolumnie
• Gale'a -Rysera o istnieniu (0,1) -macierzy z zadanymi sumami wierszy i kolumn
• Macierz Hadamarda , kwadratowa macierz o współczynnikach 1 i –1, w której każda para wierszy ma pasujące współczynniki dokładnie w połowie ich kolumn
• Macierz znaków naprzemiennych , macierz współczynników 0, 1 i –1 z liczbami niezerowymi w każdym wierszu lub kolumnie naprzemiennie między 1 a –1 i sumowaniem do 1
• Rzadka macierz , macierz z kilkoma niezerowymi elementami i rzadkie macierze o specjalnej postaci, takie jak macierze diagonalne i macierze pasmowe
• Prawo bezwładności Sylwestra o niezmienniczości liczby ujemnych diagonalnych elementów macierzy przy zmianach podstawy

Badaczami kombinatorycznej teorii macierzy są Richard A. Brualdi i Pauline van den Driessche .