Krystaliczna plastyczność
Plastyczność kryształów to mezoskalowa technika obliczeniowa, która uwzględnia anizotropię krystalograficzną w modelowaniu mechanicznego zachowania materiałów polikrystalicznych . Technika ta była zwykle stosowana do badania deformacji w procesie poślizgu , jednak istnieją pewne odmiany plastyczności kryształów, które mogą obejmować inne mechanizmy deformacji, takie jak bliźniacze i przemiany fazowe. Plastyczność kryształów jest wykorzystywana do uzyskania związku między naprężeniem a odkształceniem, który oddaje również leżącą u podstaw fizykę na poziomie kryształu. W związku z tym można go wykorzystać do przewidywania nie tylko naprężenie-odkształcenie materiału, ale także ewolucji tekstury , rozkładów pól mikromechanicznych i obszarów lokalizacji odkształceń. Dwa szeroko stosowane sformułowania plastyczności kryształów to ten oparty na metodzie elementów skończonych , znany jako metoda elementów skończonych plastyczności kryształów (CPFEM), która została opracowana w oparciu o formułę skończonego odkształcenia dla mechaniki, oraz formułę widmową, która jest bardziej wydajna obliczeniowo ze względu na szybką transformatę Fouriera , ale opiera się na sformułowaniu małego odkształcenia dla mechaniki.
Podstawowe koncepcje
Plastyczność krystaliczna zakłada, że każde odkształcenie zastosowane do materiału jest kompensowane przez proces poślizgu, w którym ruch dyslokacji zachodzi w systemie poślizgu. Ponadto zakłada się, że obowiązuje prawo Schmida , gdzie mówi się, że dany system poślizgu jest aktywny, gdy rozwiązane naprężenie ścinające wzdłuż układu poślizgu przekracza krytyczne rozwiązane naprężenie ścinające układu poślizgu. Ponieważ zastosowane odkształcenie występuje w układzie odniesienia próbki makroskopowej, a poślizg występuje w układzie odniesienia monokryształu, w celu konsekwentnego stosowania relacji konstytutywnych, wymagana jest mapa orientacji (np. z wykorzystaniem kątów Bunge'a Eulera ) dla każdego ziarna w polikrysztale. Te informacje o orientacji można wykorzystać do przekształcenia odpowiednich tensorów między układem odniesienia kryształu a układem odniesienia próbki. Układy poślizgu są opisane przez tensor Schmida, który jest iloczynem tensorowym wektora Burgersa i normalnej płaszczyzny poślizgu, a tensor Schmida jest używany do uzyskania rozwiązanego naprężenia ścinającego w każdym układzie poślizgu. Każdy system poślizgu może podlegać różnym siłom ścinania, a uzyskanie tych szybkości ścinania leży u podstaw plastyczności kryształów. Ponadto, śledząc skumulowane odkształcenie, krytyczne rozwiązane naprężenie ścinające jest aktualizowane zgodnie z różnymi modelami utwardzania (np. prawo utwardzania Voce), co pozwala na odzyskanie obserwowanej makroskopowej odpowiedzi naprężenie-odkształcenie dla materiału. Ewolucja tekstury jest rejestrowana poprzez aktualizację orientacji krystalograficznej ziaren w oparciu o stopień odkształcenia każdego ziarna.