Kwant przewodnictwa

Kwant przewodnictwa , oznaczony symbolem $G 0$ , jest skwantowaną jednostką przewodnictwa elektrycznego . Jest zdefiniowany przez elementarny ładunek e i stałą Plancka h jako:

{\ Displaystyle G_ {0} = {\ Frac {2e ^ {2}} {h}}

^} 7,748 091 729 ... × 10-5 S = .

Pojawia się podczas pomiaru przewodnictwa kwantowego kontaktu punktowego i, bardziej ogólnie, jest kluczowym składnikiem wzoru Landauera , który wiąże przewodnictwo elektryczne przewodnika kwantowego z jego właściwościami kwantowymi. Jest to dwukrotność odwrotności stałej von Klitzinga (2/ R _K ).

₀₀ Należy zauważyć, że kwant przewodnictwa nie oznacza, że przewodnictwo dowolnego układu musi być całkowitą wielokrotnością G . Zamiast tego opisuje przewodnictwo dwóch kanałów kwantowych (jeden kanał dla spinu w górę i jeden kanał dla spinu w dół), jeśli prawdopodobieństwo przesłania elektronu, który wejdzie do kanału, wynosi jedność, tj. jeśli transport przez kanał jest balistyczny . Jeśli prawdopodobieństwo transmisji jest mniejsze niż jedność, to przewodnictwo kanału jest mniejsze niż G. Całkowite przewodnictwo układu jest równe sumie przewodnictwa wszystkich równoległych kanałów kwantowych tworzących układ.

Pochodzenie

$displaystyle u_ {1}}$ potencjału i adiabatycznie : ${\$

Gęstość stanów wynosi

{\ Displaystyle {\ Frac {\ operatorname {d} n} {\ operatorname {d} \ epsilon}} = {\ Frac {2} {hv}},}

gdzie współczynnik 2 pochodzi od degeneracji spinu elektronu,

stałą

.

i jest prędkością elektronu

Napięcie wynosi:

{\ Displaystyle V = - {\ Frac {(\ mu _ {1} - \ mu _ {2})} {e}}}

gdzie jest

ładunkiem

.

Przepływający prąd 1D to gęstość prądu:

{\ Displaystyle j = - ev (\ mu _ {1} - \ mu _ {2}) {\ Frac {\ operatorname {d} n} {\ operatorname {d} \ epsilon}}.}

Powoduje to skwantowane przewodnictwo:

{\ Displaystyle G_ {0} = {\ Frac {I} {V}} = {\ Frac {j} {V}} = {\ Frac {2e ^ {2}} {h}}.}

Występowanie

Skwantowane przewodnictwo występuje w drutach, które są przewodnikami balistycznymi, gdy elastyczna średnia swobodna ścieżka jest znacznie większa niż długość drutu: ${\ Displaystyle l _ {\ rm {el}} \ gg L}$ ^{[ potrzebne wyjaśnienie ]} . BJ van Wees i in. po raz pierwszy zaobserwowali ten efekt w kontakcie punktowym w 1988 roku. Nanorurki węglowe mają skwantyzowane przewodnictwo niezależne od średnicy. Kwantowy efekt Halla można wykorzystać do precyzyjnego pomiaru wartości kwantowej przewodnictwa. Występuje również w reakcjach elektrochemicznych iw połączeniu z pojemnością kwantową określa szybkość, z jaką elektrony są przenoszone między kwantowymi stanami chemicznymi, zgodnie z opisem w teorii szybkości kwantowej.

Notatki

Zobacz też