Laser pierścieniowy

Laser pierścieniowy

Lasery pierścieniowe składają się z dwóch wiązek światła o tej samej polaryzacji poruszających się w przeciwnych kierunkach („przeciwbieżnych”) w zamkniętej pętli.

Lasery pierścieniowe są najczęściej używane jako żyroskopy ( pierścieniowy żyroskop laserowy ) w poruszających się jednostkach pływających, takich jak samochody, statki, samoloty i pociski. Największe na świecie lasery pierścieniowe mogą wykrywać szczegóły ruchu obrotowego Ziemi. Tak duże pierścienie są również w stanie rozszerzyć badania naukowe w wielu nowych kierunkach, w tym wykrywanie fal grawitacyjnych , oporu Fresnela , efektu Lense-Thirringa i efektów kwantowo-elektrodynamicznych .

W żyroskopie laserowym z obracającym się pierścieniem dwie fale rozchodzące się w przeciwnych kierunkach mają nieco przesuniętą częstotliwość i obserwuje się wzór interferencji , który jest używany do określenia prędkości obrotowej . Odpowiedzią na obrót jest różnica częstotliwości między dwiema wiązkami, która jest proporcjonalna do prędkości obrotowej lasera pierścieniowego ( efekt Sagnaca ). Różnicę można łatwo zmierzyć. Generalnie jednak każda niewzajemność propagacji między dwiema wiązkami prowadzi do częstotliwości dudnienia .

Aplikacje inżynierskie

Istnieje ciągłe przejście między laserami pierścieniowymi do zastosowań inżynierskich a laserami pierścieniowymi do badań (patrz Lasery pierścieniowe do badań ). Pierścienie dla inżynierii zaczęły zawierać szeroką gamę materiałów, a także nową technologię. Historycznie pierwszym rozszerzeniem było użycie światłowodów jako falowodów, eliminując użycie luster. Jednak nawet pierścienie wykorzystujące najbardziej zaawansowane włókno pracujące w optymalnym długości fal (np. SiO ₂ przy 1,5 μm) mają znacznie większe straty niż kwadratowe pierścienie z czterema wysokiej jakości lustrami. Dlatego pierścienie światłowodowe wystarczą tylko w zastosowaniach o dużej prędkości obrotowej. Na przykład pierścienie światłowodowe są obecnie powszechne w samochodach.

Pierścień można zbudować z innych materiałów optycznie czynnych, które są w stanie przewodzić wiązkę z małymi stratami. Jednym z rodzajów konstrukcji lasera pierścieniowego jest konstrukcja monokrystaliczna, w której światło odbija się wokół kryształu lasera, krążąc w pierścieniu. Jest to konstrukcja „monolitycznego kryształu”, a takie urządzenia są znane jako „niepłaskie oscylatory pierścieniowe” (NPRO) lub MISER. Istnieją również pierścieniowe lasery światłowodowe . Ponieważ zazwyczaj osiągalne współczynniki jakości są niskie, takie pierścienie nie mogą być wykorzystywane do badań, w których poszukiwane są współczynniki jakości powyżej 10 ^{12 i są one osiągalne.}

Historia

Tabela 1. ~10 ⁸ Poprawa rozdzielczości dużych pierścieni w latach 1972-2004.

rok	szerokość linii rms	czas pomiaru	źródło
1972	4,5 Hz	10 sek	Stowella
1993	68 MHz	16 sek	Bilger
1994	31 MHz	8 godz	Stedmana
1996	8,6 µHz	8 dni	Bilger
2004	50 nHz	243 dł	Schreiber

Wkrótce po odkryciu lasera w 1962 roku ukazała się przełomowa praca Rosenthala, w której zaproponowano coś, co później nazwano laserem pierścieniowym. Podczas gdy laser pierścieniowy ma takie same cechy jak zwykłe (liniowe) lasery, takie jak ekstremalna monochromatyczność i wysoka kierunkowość, różni się włączeniem obszaru. Dzięki laserowi pierścieniowemu można było rozróżnić dwie wiązki skierowane w przeciwnych kierunkach. Rosenthal przewidział, że częstotliwości wiązki mogą zostać rozdzielone przez efekty, które w różny sposób wpłynęły na dwie wiązki. Chociaż niektórzy mogą uważać, że Macek i in. zbudował pierwszy duży laser pierścieniowy (1 metr × 1 metr). Amerykański urząd patentowy zdecydował, że pierwszy laser pierścieniowy został zbudowany przez naukowca Sperry, Chao Chen Wanga (patrz patent USA 3,382,758) w oparciu o dokumentację laboratoryjną Sperry. Wang wykazał, że zwykłe obracanie może generować różnicę w częstotliwościach dwóch wiązek (Sagnac). Pojawił się przemysł skupiający się na mniejszych żyroskopach laserowych pierścieniowych z laserami pierścieniowymi wielkości decymetrów. Później odkryto, że każdy efekt, który wpływa na dwie wiązki w sposób nieodwrotny, powoduje różnicę częstotliwości, zgodnie z przewidywaniami Rosenthala. Narzędzia do analizy i konstruowania pierścieni zaadaptowano ze zwykłych laserów, w tym metody obliczania stosunku sygnału do szumu i analizowania charakterystyki wiązki. Pojawiły się nowe zjawiska charakterystyczne dla pierścieni, w tym blokowanie, przyciąganie, wiązki astygmatyczne i specjalne polaryzacje. Lustra odgrywają znacznie większą rolę w laserach pierścieniowych niż w laserach liniowych, co prowadzi do opracowania zwierciadeł szczególnie wysokiej jakości.

Rozdzielczość dużych laserów pierścieniowych znacznie się poprawiła w wyniku 1000-krotnej poprawy współczynnika jakości (patrz Tabela 1). To ulepszenie jest w dużej mierze wynikiem usunięcia interfejsów, przez które muszą przechodzić wiązki, a także ulepszeń technologicznych, które umożliwiły radykalne wydłużenie czasu pomiaru (patrz rozdział dotyczący szerokości linii). Pierścień o wymiarach 1 m × 1 m zbudowany w Christchurch w Nowej Zelandii w 1992 roku był wystarczająco czuły, aby zmierzyć obrót Ziemi, a pierścień o wymiarach 4 m × 4 m zbudowany w Wettzell w Niemczech poprawił dokładność tego pomiaru do sześciu cyfr.

Budowa

W laserach pierścieniowych lustra służą do skupiania i przekierowywania wiązek laserowych w rogach. Podczas przemieszczania się między zwierciadłami promienie przechodzą przez rurki wypełnione gazem. Wiązki są generalnie generowane przez lokalne wzbudzenie gazu przez częstotliwości radiowe.

Krytyczne zmienne w konstrukcji lasera pierścieniowego obejmują:

1. Rozmiar: Większe lasery pierścieniowe mogą mierzyć niższe częstotliwości. Czułość dużych pierścieni wzrasta kwadratowo wraz z rozmiarem.

2. Lustra: ważny jest wysoki współczynnik odbicia.

3. Stabilność: Zespół musi być przymocowany do lub wbudowany w substancję, która zmienia się minimalnie w odpowiedzi na wahania temperatury (np. Zerodur lub podłoże skalne w przypadku bardzo dużych pierścieni).

4. Gaz: HeNe generuje wiązki o najbardziej pożądanych cechach dla dużych laserów pierścieniowych. W przypadku żyroskopów zastosowanie ma w zasadzie każdy materiał, który można wykorzystać do wytworzenia monochromatycznych wiązek światła.

Wiązka laserowa: narzędzia teoretyczne

Dla pierścienia jako narzędzia pomiarowego, stosunek sygnału do szumu i szerokości linii są bardzo ważne. Sygnał pierścienia jest używany jako detektor rotacji, podczas gdy wszechobecny biały szum kwantowy jest podstawowym szumem pierścienia. Pierścienie o niskim współczynniku jakości generują dodatkowy szum o niskiej częstotliwości. Podano standardowe metody macierzowe dla charakterystyki wiązki — krzywizny i szerokości — oraz rachunek Jonesa dla polaryzacji.

Stosunek sygnału do szumu

Poniższe równania można wykorzystać do obliczenia stosunku sygnału do szumu, S/N dla obrotu.

Częstotliwość sygnału jest

S = Δ fs = 4 ${\ Displaystyle {\ Frac {{\ vec {\ Omega}} \ cdot {\ vec {A}}} {\ lambda L}}}$ ,

gdzie $jest$ wektorem powierzchni, $wektorem$ , λ jest długością fali próżni, L jest obwodem (W przypadku skomplikowanych geometrii, takich jak pierścienie niepłaskie lub pierścienie w kształcie ósemki, definicje

${\ Displaystyle {\ vec {A}} = {\ Frac {1} {2}} \ oint {{\ vec {r}} \ razy} d {\ vec {l}}}$ i L = ${\ displaystyle \ oint {dl}}$ mają być użyte.)

Częstotliwości hałasu są

N = ${\ Displaystyle S _ {\ delta f} = {\ Frac {hf ^ {3}} {PQ ^ {2}}}}$ ,

gdzie $kwantowego$ , h jest stałą Plancka, f jest częstotliwością lasera, P obejmuje wszystkie straty mocy wiązek laserowych, a Q współczynnik jakości pierścienia.

Szerokość linii

Lasery pierścieniowe służą jako urządzenia do pomiaru częstotliwości. W związku z tym pojedyncze składowe Fouriera lub linie w przestrzeni częstotliwości mają duże znaczenie na wyjściach pierścieniowych. Ich szerokości są określone przez dominujące widma szumów. Głównym wkładem szumu jest zazwyczaj biały szum kwantowy. Jeśli ten szum jest jedynym obecnym, sigma szerokości skutecznej linii jest uzyskiwana przez zafałszowanie sygnału (reprezentowanego przez funkcję δ) przez ten szum w przedziale 0-T. Wynik to:

${\ Displaystyle \ sigma = {\ sqrt {\ Frac {hf_ {0} ^ {3}} {2PQ ^ {2} T}}}}$

P powinno być zmaksymalizowane, ale utrzymywane poniżej poziomu generującego dodatkowe tryby. Q można w dużej mierze zwiększyć unikając strat (np. poprawiając jakość luster). T jest ograniczona jedynie stabilnością urządzenia. T zmniejsza szerokość linii o klasyczne T ^−1/2 dla białego szumu.

W przypadku pierścieni o niskim Q ustalono empiryczną zależność dla szumu 1/f, z jednostronną gęstością widmową mocy częstotliwości określoną przez ${\ Displaystyle S_ {1/ f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)}$ , gdzie A≃4. Zmniejszenie szerokości linii w obecności tego szumu jest niezwykle trudne.

Aby jeszcze bardziej zmniejszyć szerokość linii, konieczne są długie czasy pomiaru. Czas pomiaru 243 dni zmniejszył σ do 50 nHz w Grossring.

Charakterystyka wiązki

Wiązka w laserach pierścieniowych jest zwykle wzbudzana przez wzbudzenie gazu laserowego o wysokiej częstotliwości. Chociaż wykazano, że lasery pierścieniowe mogą być wzbudzane we wszystkich rodzajach modów, w tym modach związanych z mikrofalami, typowy mod lasera pierścieniowego ma gaussowski, zamknięty kształt, przy odpowiednim ustawieniu położenia zwierciadła Analiza właściwości wiązki (promień krzywizny, szerokość, położenie pasów, polaryzacja) odbywa się metodami macierzowymi, w których elementy obwodu wiązki zamkniętej, zwierciadeł i odległości pomiędzy nimi są podane w macierzach 2 × 2. Wyniki są różne dla obwodów z n lustrami. Zwykle jest n talii. Aby zapewnić stabilność, w obwodzie musi znajdować się co najmniej jedno zakrzywione lustro. Pierścienie poza płaszczyzną mają polaryzację kołową. Wybór promieni zwierciadła i separacji zwierciadeł nie jest dowolny.

Promień i szerokość krzywizny

Wiązka ma rozmiar plamki w: ${\ Displaystyle \ lewo | E \ prawo | = \ lewo | E_ {0} \ prawo | e ^ {- {\ Frac {r ^ {2}} {w ^ {2}}}} }$ ,

gdzie jest $szczytowym$ polem wiązki, E jest rozkładem pola, a r jest odległością od środka wiązki

Rozmiary zwierciadeł muszą być dobrane na tyle duże, aby zapewnić odcięcie tylko bardzo małych części ogonów gaussowskich, tak aby zachowane zostało obliczone Q (poniżej).

Faza jest kulista z promieniem krzywizny R. Zwyczajowo łączy się promień krzywizny i rozmiar plamki w złożoną krzywiznę

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {q}} = {\ Frac {1} {R}} -j {\ Frac {\ lambda} {\ pi w ^ { 2}}}}$ .

Konstrukcja $_$ wykorzystuje dla _{M 2} = $_$ _ ogniskowa f. Zależność między promieniem zwierciadła R _M a długością ogniska f dotyczy ukośnego padania pod kątem θ w płaszczyźnie:

${\ Displaystyle f = f_ {x} = {\ Frac {R_ {M}} {2}} \ cdot \ cos \ teta}$ ,

dla ukośnego padania pod kątem θ, prostopadle do płaszczyzny:

${\ Displaystyle f = f_ {y} = {\ Frac {R_ {M}} {2}} \ cdot {\ Frac {1} {\ cos \ theta} }}$ ,

co skutkuje wiązkami astygmatycznymi.

Matryce mają

${\ Displaystyle \ lewo | M_ {1} \ prawo | = \ lewo | M_ {2} \ prawo | = 1}$ .

Typowa konstrukcja prostokątnego pierścienia ma następującą postać:

${\ Displaystyle \ lewo ({\ początek {macierz} r \\ r '\\\ koniec {macierz}} \ prawo) _ {4} = \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} r \\ r' \\\end{macierz}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2 }\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{ 1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}}$

${\ Displaystyle \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} A & B \\ C i D \\\ koniec {macierz}} \ prawo) \ cdot \ lewo ({\ rozpocząć {macierz }r\\r'\\\koniec{macierzy}}\prawo)_{1}}$

(dla promieni równoważnych, gdzie r = odległość promienia równoważnego od osi, r' = nachylenie względem osi).

Zauważ, że aby promień zamknął się sam w sobie, macierz kolumn wejściowych musi być równa kolumnie wyjściowej. Ta macierz w obie strony jest w literaturze nazywana macierzą ABCD.

Wymóg domknięcia promienia to zatem ${\ Displaystyle \ lewo | {\ początek {macierz} A&B \\ C&D \\\ koniec {macierz}} \ prawo | = 1}$ .

Propagacja złożonej krzywizny

_Złożone krzywizny q i q _na odcinku obwodu belki z macierzą przekroju ${\ Displaystyle \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} A_ {s} & B_ {s} \ \C_{s}&D_{s}\\\end{macierz}}\right)}$ jest

${\ Displaystyle q_ {na zewnątrz} = {\ Frac {A_ {s} q_ {w} + B_ {s}} {C_ { s}q_{in}+D_{s}}}}$ . W szczególności, jeśli powyższa macierz jest macierzą w obie strony, q w tym punkcie jest

${\ Displaystyle q = {\ Frac {Aq + B} {Cq + D}}}$ ,

Lub

${\ Displaystyle {\ Frac {1} {q}} = {\ Frac {1} R}}-j{\frac {\lambda}}{\pi w^{2}}}={\frac {DA}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A +D}{2}})^{2}}}{B}}}$ .

Zauważ, że konieczne jest, aby ${\ Displaystyle \ lewo | {\ Frac {A + D} {2}} \ prawo | \ równoważnik 1}$

mieć rzeczywistą wielkość plamki (kryterium stabilności). Szerokość jest na ogół mniejsza niż 1 mm w przypadku małych laserów, ale w przybliżeniu wzrasta wraz z ${\ displaystyle {\ sqrt {L}}}$ . Aby uzyskać informacje na temat obliczania pozycji wiązek dla źle ustawionych zwierciadeł, zob

Polaryzacja

Polaryzacja pierścieni wykazuje szczególne cechy: płaskie pierścienie są albo spolaryzowane s, tj. prostopadłe do płaszczyzny pierścienia, albo spolaryzowane p w płaszczyźnie; pierścienie niepłaskie są spolaryzowane kołowo. Rachunek Jonesa służy do obliczania polaryzacji. Tutaj macierz kolumn

${\ Displaystyle \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} E_ {p} \\ E_ {s} \\\ koniec {macierz}} \ prawej)}$

oznacza składowe pola elektrycznego w płaszczyźnie i poza płaszczyzną. W celu dalszego zbadania przejścia od płaskich pierścieni do niepłaskich pierścieni, odbite amplitudy r _p i r _s oraz przesunięcia fazowe po odbiciu lustrzanym χ _p i χ _s są wprowadzane do rozszerzonej matrycy zwierciadlanej

$\ Displaystyle M_ {refl} = \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} r_ {p} e ^ {j \ chi _ { p}}&0\\0&-r_{s}e^{j\chi _{s}}\\\end{macierz}}\right)}$ . Ponadto, jeśli zmienią się płaszczyzny odniesienia, należy odnieść E-wektor po odbiciu do nowych płaszczyzn za pomocą macierzy obrotu

${\ Displaystyle M_ {rot} = \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} \ cos \ teta i \ sin \ teta \\ - \ sin \theta &\cos \theta \\\end{macierz}}\right)}$ .

Analiza pierścienia skośno-kwadratowego za pomocą rachunku Jonesa daje polaryzację w pierścieniu. (Pierścień skośno-kwadratowy to płaski kwadratowy pierścień, w którym jedno lustro jest podnoszone z płaszczyzny innych zwierciadeł o (dwuścienny) kąt θ i odpowiednio pochylane.) Podążając za wektorem Jonesa wokół obwodu zamkniętego, otrzymuje się

${\ Displaystyle \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} E_ {p} \\ E_ {s} \\\ koniec {macierzy}} \ prawej) = \ lewo (M_ {refl_ {4}} \ prawej) \ left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right) \left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)} ($ Zauważ, że polaryzacja na końcu pętli musi być równa polaryzacji na początku ). Dla małych różnic strat ${\ Displaystyle \ delta = \ delta _ {p} - \ delta _ {s} = (1-r_ {p}) - (1-r_ {s})} i małe różnice przesunięcia$ fazowego ${\ Displaystyle \ chi = \ chi _ {p} - \ chi _ {s}}$ , rozwiązaniem jest ${\ displaystyle E_ {p} / E_ {s}}$

${\ Displaystyle {\ Frac {E_ {p}} {E_ {s}}} = \ pm j {\ sqrt {1- (\ gamma / \ teta ) ^ {2}}} + \ gamma / \ teta}$ , gdzie ${\ Displaystyle \ gamma = {\ Frac {1} {\ sqrt {2}}} (\delta -j\chi )}$ . Jeśli kąt dwuścienny θ jest wystarczająco duży, tzn. jeśli

${\ Displaystyle \ gamma / \ theta <<1}$ , rozwiązaniem tego równania jest po prostu ${\ Displaystyle E_ {p} / E_ {s} = \ pm j }$ , czyli wiązka zdecydowanie niepłaska jest (lewoskrętna lub prawoskrętna) spolaryzowana kołowo (nie eliptycznie). Z drugiej strony, jeśli ${\ Displaystyle \ gamma / \ theta >> 1}$ (płaski pierścień), powyższy wzór daje odbicie p lub s (polaryzacja liniowa). Jednak płaski pierścień jest niezmiennie spolaryzowany s, ponieważ straty stosowanych zwierciadeł wielowarstwowych są zawsze mniejsze w wiązkach spolaryzowanych s (przy tak zwanym „kącie Brewstera” odbita składowa p nawet zanika). Istnieją co najmniej dwie interesujące aplikacje:

1. Laser pierścieniowy Raytheon. Czwarte lustro jest podniesione o pewną wysokość nad płaszczyzną pozostałych trzech. Laser pierścieniowy Raytheon działa z czterema polaryzacjami kołowymi, gdzie teraz różnica różnic stanowi dwukrotność efektu Sagnaca. Ta konfiguracja jest w zasadzie niewrażliwa na dryf. Schemat wykrywania jest również bardziej odporny na światło rozproszone itp. Użycie przez Raytheona elementu Faradaya do podziału częstotliwości wewnętrznych wprowadza jednak optyczny szum 1/f i sprawia, że ​​​​urządzenie nie jest optymalne jako żyroskop.

2. Jeśli czwarte lustro jest zawieszone w taki sposób, że może obracać się wokół osi poziomej, wygląd $jest niezwykle$ na obrót lustra W rozsądnym układzie szacuje się, że czułość kątowa wynosi ±3 pikoradian lub 0,6 mikrosekundy kątowej. Mając masę zawieszoną na obracającym się zwierciadle można zbudować prosty detektor fal grawitacyjnych.

Blokowanie i ciągnięcie

Są to nowe zjawiska w pierścieniach. Częstotliwość blokowania f _L jest częstotliwością, przy której różnica między częstotliwościami wiązek staje się tak mała, że ​​zanika, synchronizując dwie przeciwbieżne wiązki. Ogólnie, jeśli teoretyczna różnica częstotliwości wynosi ft _, rzeczywista częstotliwość sygnału f wynosi

${\ Displaystyle f = f_ {t} {\ sqrt {1- ({\ Frac {f_ {L}}} {f_ {t}}}) ^ {2} }}}$ . To równanie mówi, że nawet nieco powyżej blokady następuje już zmniejszenie częstotliwości (tj. ściąganie) w stosunku do częstotliwości teoretycznej. W obecności kilku satelitów pobierany jest tylko główny sygnał. Pozostałe satelity mają swoją właściwą, nieciągniętą separację częstotliwości od głównego sygnału. Otwiera to drogę do klasycznej precyzyjnej spektroskopii w pasmach bocznych, znanej w mikrofalach, z wyjątkiem tego, że laser pierścieniowy ma pasma boczne do nHz.

Gdy uwzględni się zależność od obwodu L dla dużych pierścieni, względna różnica między teoretyczną częstotliwością wyjściową f _t a rzeczywistą częstotliwością wyjściową f jest odwrotnie proporcjonalna do czwartej potęgi L:

${\ Displaystyle {\ Frac {f_ {t} -f} {f_ {t}}} \ cong {\ Frac {1} 2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}}$ .

To ogromna przewaga dużych pierścionków nad małymi. Na przykład małe żyroskopy nawigacyjne mają częstotliwości blokowania rzędu 1 kHz. Pierwszy duży pierścień miał częstotliwość blokowania około 2 kHz, a pierwszy pierścień, który mógł mierzyć prędkość obrotu Ziemi, miał częstotliwość blokowania około 20 Hz.

Wnęka

Współczynnik jakości Q wnęki, a także czas trwania pomiaru w dużym stopniu determinują osiągalną rozdzielczość częstotliwościową pierścienia. Współczynnik jakości zależy w dużej mierze od właściwości odbicia luster. W przypadku pierścieni wysokiej jakości niezbędne są współczynniki odbicia większe niż 99,999% (R = 1-10 ppm). W tym czasie głównym ograniczeniem luster jest współczynnik ekstynkcji odparowanego materiału o wysokim współczynniku TiO ₂ . Wielkość i kształt wnęki oraz obecność interfejsów również wpływają na współczynnik jakości.

Współczynnik jakości Q

W przypadku dużych pierścieni bardzo ważne jest zwiększenie współczynnika jakości Q, ponieważ w wyrażeniu dotyczącym szumu występuje on jako 1/Q ^{2 .}

Definicja Q: ${\ Displaystyle Q = 2 \ pi f_ {0} {\ Frac {W} {- {\ Frac {dW} {dt}}}}$ } Ponieważ częstotliwość robocza $.$ jest podana (474 ​​THz), pozostaje zwiększenie energii krążącej w pierścieniu W i zmniejszenie strat mocy dW / dt tak bardzo, jak to możliwe W jest oczywiście proporcjonalne do długości pierścienia, ale musi być ograniczone, aby uniknąć wielomodów. Straty mocy dW/dt można jednak znacznie zmniejszyć. Wynikający z tego spadek mocy wyjściowej sygnału nie jest krytyczny, ponieważ nowoczesne detektory krzemowe mają niski poziom szumów, a dla bardzo niskich sygnałów stosuje się fotopowielacze.

Straty mocy można zminimalizować, zwiększając współczynnik odbicia zwierciadeł tak blisko 1, jak to możliwe i eliminując inne, fałszywe źródła utraty mocy, na przykład niedokładność krzywizny zwierciadeł. Unika się wszelkich interfejsów lub otworów, które mogłyby obniżyć współczynnik jakości pierścienia. Cały pierścień jest wypełniony mieszaniną HeNe o odpowiednich ciśnieniach cząstkowych (do kilkuset paskali), aby uzyskać laserowanie i dobre tłumienie wielu par modów. (Zwykle używany jest gaz laserowy HeNe przy 633 nm; próby lasera pierścieniowego argonu nie powiodły się). Ponadto laser jest wzbudzany częstotliwością radiową, aby łatwo dostosować amplitudę do tuż poniżej pojawienia się drugiej pary modów. Rozpraszanie Rayleigha gazu HeNe jest w tym momencie pomijalne.

Dla zwierciadeł o odpowiedniej krzywiźnie (dopuszczalny jest kształt kulisty) i równych współczynnikach odbicia r, współczynnik jakości wynosi

${\ Displaystyle Q = {\ Frac {\ pi L} {2 \ lambda (1-r)}}}$ .

To równanie daje początek potężnym czynnikom jakości. Dla pierścienia o wymiarach 4 m x 4 m wyposażonego w zwierciadła 1 ppm (R = 1-10 ⁻⁶ ) otrzymalibyśmy przy 474 THz Q = 4×10 ¹³ . Ten współczynnik jakości tworzy pasywną linię rezonansową o wartości skutecznej = 5 Hz, która jest o osiem rzędów wielkości mniejsza niż atomowa szerokość linii linii Ne (mieszanina 1: 1 dwóch izotopów 20 Ne i 22 ^Ne
ma szerokość ^pasma
wzmocnienia około 2,2 GHz). (Zauważ, że na przykład w zwykłych wahadłach Q jest rzędu 10 ³ , aw kwarcach typu zegarków naręcznych jest rzędu 10 ⁶ .) Pierścień aktywny dodatkowo zmniejsza szerokość linii o kilka rzędów wielkości, a zwiększenie czasu pomiaru może dodatkowo zmniejszyć szerokość linii o wiele rzędów wielkości.

Pomiar

Całka z równania definicji dla Q powyżej jest następująca: ${\ Displaystyle W = W_ {0} e ^ {- {\ Frac {\ omega t} {Q}} }\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}}$ (τ to czas życia fotonu.) Zatem Q = ωτ. Jest to niezwykle proste równanie do pomiaru Q w dużych pierścieniach. Czas życia fotonu τ mierzy się na oscyloskopie, ponieważ czasy są rzędu od mikrosekund do milisekund.

Kształt pierścieni

Aby zmaksymalizować stosunek sygnału do szumu pierścienia wewnątrz danego okręgu o promieniu r z n zwierciadłami, płaski pierścień jest korzystniejszy niż równoważny niepłaski pierścień. Ponadto wielokąt foremny ma maksymalny stosunek A/Ln, gdzie A/Ln = ${\ Displaystyle {\ Frac {r} {2}} {\ Frac {\ cos (\ pi /n)}{n}}}$ , który sam ma maksimum przy n = 4, stąd optymalny jest płaski kwadratowy pierścień.

Lustra

W wysokiej jakości pierścieniu niezbędne jest stosowanie luster o bardzo wysokim współczynniku odbicia. Metaliczne powierzchnie lustrzane nie nadają się do pracy z laserem (powierzchnie lustrzane pokryte glinem w gospodarstwie domowym odbijają w 83%, Ag odbija w 95%). Jednak wielowarstwowe zwierciadła dielektryczne z 20–30 naprzemiennymi (niski współczynnik załamania światła L i wysoki H) SiO
₂ — TiO
₂ λ/4 osiągają straty odbicia (1 - r) pojedynczych części na milion, a analiza pokazuje, że straty części na miliard można osiągnąć, jeśli technologia materiałowa zostanie posunięta tak daleko, jak ma to miejsce w przypadku światłowodów.

Straty składają się z rozpraszania S, absorpcji A i transmisji T, tak że 1 - r = S + A + T. Rozpraszanie nie jest tutaj traktowane, ponieważ w dużej mierze zależy od szczegółów obróbki powierzchni i interfejsu i nie jest łatwe do analizy .

r, A i T nadają się do analizy. Straty są analizowane za pomocą metody matrycowej, która, biorąc pod uwagę powodzenie obróbki powierzchni i zmniejszenie absorpcji, pokazuje, ile warstw należy nałożyć, aby odpowiednio zmniejszyć transmisję.

Celem jest zwiększenie współczynnika jakości wnęki do momentu, gdy rozpraszanie Rayleigha gazu HeNe we wnęce lub inne nieuniknione mechanizmy utraty wyznaczą granicę. Dla uproszczenia zakładamy normalną częstość występowania. Wprowadzenie złożonego współczynnika załamania światła (n _h - jk _h ) (gdzie n _h jest rzeczywistym współczynnikiem załamania światła, a k _h jest współczynnikiem ekstynkcji) materiału o wysokim współczynniku h [ TiO
₂ ]) oraz odpowiedniego współczynnika zespolonego dla materiał o niskim indeksie l [ SiO
₂ ], stos jest opisany przez dwie macierze:

M _r = ${\ Displaystyle \ lewo ({\ rozpocząć {macierz} 1 i j / (n_ {r} -jk_ {r}) \\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)}$ r = l,h, które są mnożone parami, zgodnie z rozmiarem stosu: M _h M _l M _h M _l ............... M _h M _l . Niniejszym wszystkie obliczenia są przeprowadzane ściśle do pierwszej potęgi w ks, przy założeniu, że materiały są słabo pochłaniające. Końcowy wynik, po dopasowaniu stosu do napływającego ośrodka (próżni) i podłoża (indeks podłoża wynosi ns ₎ , to:

1 - r = (4n _s /n _h )(n _l /n _h ) ^2N + 2π(k _h + k _l )/(n _h ² - n _l ² ), gdzie pierwszy wyraz to granica Abélèsa, drugi określ granicę Koppelmanna. Pierwszy wyraz można uczynić tak małym, jak to pożądane, zwiększając stos, N (n _l < n _h ) . Pozostaje więc zmniejszyć współczynniki ekstynkcji. N jest wtedy regulowanym parametrem, aby zminimalizować ogólne straty (opublikowano stosy zawierające do 50 par).

Duże pierścienie

Zależność obwodowa stosunku sygnału do szumu wynosi

${\ Displaystyle {\ tekst {}} S / N \ propto L ^ {3} [1-e ^ {- ( {\frac {L_{crit}}{L}})^{2}}]^{\frac {1}{2}}}$

To równanie definiuje duże pierścienie z L >> L _crit ≈ 40 cm (16 cali), gdzie S/N staje się proporcjonalne do L ² . Dlatego czułość dużych pierścieni wzrasta kwadratowo wraz z rozmiarem, stąd poszukiwanie coraz większych laserów pierścieniowych do badań .

W przeszłości uważano, że tylko małe lasery pierścieniowe unikają wzbudzenia wielomodowego. Jeśli jednak poświęca się szerokość pasma sygnału, nie ma znanego ograniczenia rozmiaru lasera pierścieniowego, ani teoretycznie, ani eksperymentalnie.

Jedną z głównych zalet dużych pierścieni jest kwartalna redukcja blokowania i wciągania dużych pierścieni.

Praktyczne pierścienie

Lasery pierścieniowe są czasami modyfikowane, aby umożliwić propagację tylko w jednym kierunku, poprzez umieszczenie urządzenia w pierścieniu, co prowadzi do różnych strat dla różnych kierunków propagacji. Na przykład może to być rotator Faradaya połączony z elementem polaryzacyjnym .

Jednym z typów konstrukcji lasera pierścieniowego jest konstrukcja z pojedynczym kryształem, w której światło odbija się wokół kryształu lasera, krążąc w pierścieniu. Jest to konstrukcja „monolitycznego kryształu”, a takie urządzenia są znane jako „niepłaskie oscylatory pierścieniowe” (NPRO) lub MISER. Istnieją również pierścieniowe lasery światłowodowe .

Półprzewodnikowe lasery pierścieniowe mają potencjalne zastosowania w obliczeniach całkowicie optycznych. Jednym z głównych zastosowań jest optyczne urządzenie pamięci, w którym kierunek propagacji reprezentuje 0 lub 1. Mogą utrzymywać propagację światła wyłącznie w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, o ile pozostają zasilane.

W 2017 roku opublikowano propozycję przetestowania ogólnej teorii względności za pomocą laserów pierścieniowych.

Zobacz też

• Optyczne rezonatory pierścieniowe
• Pierścieniowy żyroskop laserowy
• Półprzewodnikowy laser pierścieniowy
• Lista artykułów laserowych