Linia wspierająca

W geometrii linia wspierająca L krzywej C na płaszczyźnie jest linią, która zawiera punkt C , ale nie oddziela żadnych dwóch punktów C. Innymi słowy, C leży całkowicie w jednej z dwóch zamkniętych półpłaszczyzn zdefiniowanych przez L i ma co najmniej jeden punkt na L .

Nieruchomości

W danym punkcie może istnieć wiele linii wspierających krzywą. Gdy styczna , jest to jedyna linia wspierająca w tym punkcie, jeśli nie oddziela krzywej.

Uogólnienia

Pojęcie linii nośnej jest również omawiane dla kształtów płaskich. W tym przypadku linią nośną można zdefiniować linię, która ma punkty wspólne z granicą figury, ale nie z jej wnętrzem.

Pojęcie linii nośnej do płaskiej krzywej lub wypukłego kształtu można uogólnić na wymiar n jako hiperpłaszczyznę nośną .

Krytyczne linie wsparcia

Jeśli dwa ograniczone połączone płaskie kształty mają rozłączne wypukłe otoczki , które są oddzielone dodatnią odległością, to koniecznie mają dokładnie cztery wspólne linie podparcia, bitangenty dwóch wypukłych otoczek. Dwie z tych linii wsparcia oddzielają dwa kształty i są nazywane krytycznymi liniami wsparcia . Bez założenia wypukłości może być więcej lub mniej niż cztery linie podparcia, nawet jeśli same kształty są rozłączne. Na przykład, jeśli jeden kształt jest pierścieniem który zawiera drugi, to nie ma wspólnych linii podparcia, natomiast jeśli każdy z dwóch kształtów składa się z pary małych krążków w przeciwległych rogach kwadratu, to wspólnych linii podparcia może być aż 16.