Logiczna harmonia
Harmonia logiczna , nazwa ukuta przez Michaela Dummetta , jest rzekomym ograniczeniem reguł wnioskowania , które mogą być stosowane w danym systemie logicznym .
Przegląd
Logik Gerhard Gentzen zaproponował, aby znaczenia spójników logicznych mogły być nadawane przez reguły wprowadzania ich do dyskursu. Na przykład, jeśli ktoś wierzy, że niebo jest niebieskie , a także wierzy, że trawa jest zielona , to może wprowadzić spójnik w następujący sposób: Niebo jest niebieskie ORAZ trawa jest zielona. Pomysł Gentzena polegał na tym, że posiadanie takich reguł nadaje sens czyimś słowom, a przynajmniej niektórym słowom. Pomysł został również powiązany z Wittgensteinem pojęcie, o którym w wielu przypadkach można powiedzieć, że znaczenie to użycie . Większość współczesnych logików woli myśleć, że zasady wprowadzania i eliminacji dla wyrażenia są równie ważne. W tym przypadku i charakteryzuje się następującymi zasadami:
| Wprowadzenie | Elim | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
||||||||||||||||||
Pozorny problem z tym zwrócił uwagę Arthur Prior : Dlaczego nie możemy mieć wyrażenia (nazwijmy go „ tonk ”), którego regułą wprowadzania jest reguła OR (od „p” do „p tonk q”), ale której reguła eliminacji czy to jest AND (od „p tonk q” do „q”)? To pozwala nam wydedukować cokolwiek z dowolnego punktu wyjścia. Prior zasugerował, że oznacza to, że reguły wnioskowania nie mogą określać znaczenia. Odpowiedział mu Nuel Belnap , że chociaż reguły wprowadzania i eliminacji mogą konstytuować znaczenie, to nie każda para takich reguł określi sensowne wyrażenie — muszą one spełniać pewne ograniczenia, takie jak nie pozwalanie nam na wydedukowanie żadnych nowych prawd ze starego słownika. O tych ograniczeniach mówił Dummett.
Harmonia odnosi się zatem do pewnych ograniczeń, które system dowodowy musi wprowadzić między regułami wprowadzania i eliminacji, aby był znaczący, czyli innymi słowy, aby jego reguły wnioskowania konstytuowały znaczenie.
Zastosowanie harmonii do logiki można uznać za przypadek szczególny; sensowne jest mówienie o harmonii w odniesieniu nie tylko do systemów wnioskowania, ale także systemów pojęciowych w ludzkim poznaniu oraz do systemów typów w językach programowania.
Semantyka w tej formie nie stanowiła wielkiego wyzwania w stosunku do tej naszkicowanej w semantycznej teorii prawdy Tarskiego , ale wielu filozofów zainteresowanych rekonstruowaniem semantyki logiki w sposób respektujący znaczenie Ludwiga Wittgensteina uważało , że harmonia utrzymuje się klucz.
- Arthur Prior , „Bilet wnioskowania o bieganiu”. Analiza , 21, s. 38–39, 1960–61.
- Nuel D. Belnap Jr. , „Tonk, Plonk i Plink”, Analiza , 22, s. 130–134, 1961–62.
- Michael Dummett , Logiczne podstawy metafizyki ( Harvard University Press , 1991)
Linki zewnętrzne
- harmonia na wiki Grega Restalla Proof and Consequence (kopia archiwalna, lipiec 2012)