Rachunek dowodowy

W logice matematycznej rachunek dowodowy lub system dowodowy buduje się w celu udowodnienia twierdzeń.

Przegląd

System dowodowy składa się z elementów:

Zwykle dany rachunek dowodowy obejmuje więcej niż jeden konkretny system formalny, ponieważ wiele rachunków dowodowych jest niedostatecznie określonych i można je zastosować w przypadku radykalnie odmiennych logik. Na przykład przypadkiem paradygmatycznym jest rachunek sekwencyjny , którego można użyć do wyrażenia relacji konsekwencji zarówno logiki intuicjonistycznej , jak i logiki relewancji . Zatem, mówiąc luźno, rachunek dowodowy to szablon lub wzorzec projektowy , charakteryzujący się pewnym stylem wnioskowania formalnego, który może specjalizować się w tworzeniu określonych systemów formalnych, a mianowicie poprzez określenie rzeczywistych reguł wnioskowania dla takiego systemu. Wśród logików nie ma zgody co do tego, jak najlepiej zdefiniować ten termin.

Przykłady rachunku dowodowego

Najbardziej znane rachunki dowodowe to te klasyczne rachunki, które są nadal w powszechnym użyciu:

Wiele innych rachunków dowodowych było lub mogło być przełomowych, ale obecnie nie są powszechnie stosowane.

Współczesne badania w dziedzinie logiki obfitują w konkurencyjne rachunki dowodowe:

Zobacz też