Logika multimodalna

Logika multimodalna jest logiką modalną , która ma więcej niż jeden prymitywny operator modalny . Znajdują istotne zastosowania w informatyce teoretycznej .

Przegląd

Logika modalna z n $_$ jednoargumentowymi _ _ _ logika modalna. Biorąc pod uwagę te operatory i negację , zawsze można dodać $gdy$ modalne zdefiniowane jako $P}$ wtedy i tylko wtedy, ${\ Displaystyle \ lnot \ Box _ {i} \ lnot P}$ .

Być może pierwszym konkretnym przykładem logiki dwumodalnej jest logika czasu Artura Priora , z dwiema modalnościami, F i P, odpowiadającymi „kiedyś w przyszłości” i „kiedyś w przeszłości”. Logiką z nieskończenie wieloma modalnościami jest logika dynamiczna , wprowadzona przez Vaughana Pratta w 1976 roku i posiadająca osobny operator modalny dla każdego wyrażenia regularnego . Wersja logiki temporalnej wprowadzona w 1977 roku i przeznaczona do weryfikacji programów ma dwie modalności, odpowiadające logice dynamicznej [ A ] i [ A *] modalności dla pojedynczego programu A , rozumianego jako przesunięcie całego wszechświata w czasie o krok do przodu. Sam termin logika multimodalna został wprowadzony dopiero w 1980 r. Innym przykładem logiki multimodalnej jest logika Hennessy'ego-Milnera , która sama w sobie jest fragmentem bardziej wyrazistego rachunku modalnego μ , który jest również logiką punktu stałego .

Logika multimodalna może być również wykorzystana do sformalizowania pewnego rodzaju reprezentacji wiedzy : motywacją logiki epistemicznej jest dopuszczenie kilku agentów (uważa się ich za podmioty zdolne do formowania przekonań, wiedzy); oraz zarządzanie przekonaniami lub wiedzą każdego agenta, tak aby można było sformułować epistemiczne twierdzenia na ich temat. Operator modalny musi być w stanie księgować poznanie każdego agenta, a zatem ${i}}$$Displaystyle \ Box$ muszą być indeksowane na zbiorze agentów. Motywacją jest to, że $,$$jest$ „podmiot i ma wiedzę o tym, że ”. Ale można go również użyć do sformalizowania „podmiotu, który moim zdaniem jest ${\ displaystyle \ alpha}$ ”. W celu sformalizowania znaczenia w oparciu o semantyki możliwego świata , multimodalne uogólnienie semantyki Kripkego można zastosować: zamiast pojedynczej „wspólnej” relacji dostępności jest ich szereg indeksowanych na zbiorze agentów.

Notatki

•   Ferenczi, Miklós (2002). Matematikai logika (po węgiersku). Budapeszt: Műszaki könyvkiadó. ISBN 963-16-2870-1 .
•   Dov M. Gabbay , Agi Kurucz, Frank Wolter, Michael Zakharyaschev (2003). Wielowymiarowe logiki modalne: teoria i zastosowania . Elsevier. ISBN 978-0-444-50826-3 . {{ cite book }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
•   Waltera Carniellego ; Claudio Pizzi (2008). Modalności i multimodalności . Skoczek. ISBN 978-1-4020-8589-5 .

Linki zewnętrzne

• Stanford Encyclopedia of Philosophy : „ Logika modalna ” – James Garson .