Luc Illusie

Luc Illusie
Illusie we wrześniu 2014 r. podczas wykładów w Institut des Hautes Études Scientifiques w Bures-sur-Yvette we Francji .
Urodzić się	1940 (wiek 82–83)
Narodowość	Francuski
Nagrody	Medal Émile'a Picarda (2012)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Paris-Sud
Doradca doktorski	Aleksandra Grothendiecka
Doktoranci	Gerarda Laumona

Luc Illusie ( francuski: [ilyzi] ; ur. 1940) jest francuskim matematykiem specjalizującym się w geometrii algebraicznej. Jego najważniejsze prace dotyczą teorii kompleksu cotangensa i deformacji, kohomologii krystalicznej i kompleksu De Rham-Witt oraz geometrii logarytmicznej. W 2012 roku został odznaczony Medalem Émile'a Picarda Francuskiej Akademii Nauk.

Biografia

Luc Illusie wstąpił do École Normale Supérieure w 1959 roku. Początkowo był uczniem matematyka Henri Cartana , brał udział w seminarium Cartan-Schwartz w latach 1963-1964. W 1964 roku, za radą Cartana, rozpoczął współpracę z Alexandrem Grothendieckiem , współpracując z nim przy dwóch tomach Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie . W 1970 Illusie przedstawił koncepcję kompleksu cotangensa .

Badacz w Centre National de la recherche scientifique od 1964 do 1976, Illusie następnie został profesorem na Uniwersytecie Paris-Sud , przechodząc na emeryturę jako emerytowany profesor w 2005. W latach 1984-1995 był dyrektorem arytmetyki i geometrii algebraicznej grupa na wydziale matematyki tej uczelni. Wśród jego uczniów są Torsten Ekedahl i Gérard Laumon .

Praca dyplomowa

W maju 1971 Illusie obronił doktorat państwowy ( (po francusku) Thèse d'État) zatytułowany „Cotangent Complex; zastosowanie do teorii deformacji” na Uniwersytecie Paris-Sud , przed jury złożonym z Alexandra Grothendiecka , Michela Demazure i Jean-Pierre Serre , któremu przewodniczył Henri Cartan .

Praca została opublikowana w języku francuskim przez wydawnictwo Springer-Verlag jako dwutomowa książka (w 1971 i 1972). Główne wyniki pracy zostały podsumowane w artykule w języku angielskim (zatytułowanym „Cotangent complex and Deformations of torsors and group schemes”) przedstawionym w Halifax na Dalhousie University w styczniu 1971 r. jako część kolokwium z geometrii algebraicznej. Ten artykuł, pierwotnie opublikowany przez Springer-Verlag w 1972 r., istnieje również w nieco rozszerzonej wersji.

kompleksu cotangensa Illusie uogólnia konstrukcję Michela André i Daniela Quillena na morfizmy pierścieniowatych toposów . Ogólność ram umożliwia zastosowanie formalizmu do różnych problemów deformacyjnych pierwszego rzędu : schematów , morfizmów schematów , schematów grupowych i torsorów w ramach programów grupowych. W szczególności wyniki dotyczące schematów grup przemiennych były kluczowym narzędziem w dowodzie Grothendiecka jego istnienia i twierdzeniu o strukturze dla nieskończenie małych deformacji grup Barsottiego – Tate'a , składnik dowodu Gerda Faltingsa na hipotezę Mordella . W rozdziale VIII drugiego tomu pracy Illusie wprowadza i bada pochodne de Rham .

Nagrody

Illusie otrzymał Nagrodę Langevina Francuskiej Akademii Nauk w 1977 r., Aw 2012 r. Medal Émile Picard Francuskiej Akademii Nauk za „podstawową pracę nad kompleksem cotangensowym , wzorem Picarda-Lefschetza , teorią Hodge'a i geometrią logarytmiczną ".

Wybrane prace

• Complexe cotangent et deformations , Lecture Notes in Mathematics 239 i 283, Berlin i Nowy Jork, Springer , 1971–1972.
• (red.) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L , Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965–66, SGA 5, reż. A. Grothendieck, Lecture Notes in Mathematics 589, Berlin i Nowy Jork, Springer , 1977.
• (z Pierre Berthelot i Alexander Grothendieck ), Théorie des skrzyżowania et théorème de Riemann-Roch , Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67, SGA 6, Lecture Notes in Mathematics 225, Berlin and New York, Springer , 1971.
• "Complexe de Rham-Witt et cohomologie cristalline ", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 1979, ser. 4, tom. 12, 4, s. 501–661, url= http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf .
• (koed. Z Jeanem Giraudem i Michelem Raynaudem ), Surfaces algébriques, Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay 1976–78 , Lecture Notes in Mathematics 868, Berlin i Nowy Jork, Springer , 1981.
• (z Michelem Raynaudem ), „Les suites spectrales ssociées au complexe de De Rham – Witt”, Publ. Matematyka IHES, cz. 57, 1983, s. 73–212.
• (z Pierre Deligne ), „Relèvements modulo p ² et décomposition du complexe de de Rham”, nr inw. matematyka. (1987), tom. 89, s. 247–270.
• „Sur la formule de Picard – Lefschetz”, w Algebraic Geometry 2000, wyd. Azumino (Hotaka), Advanced Studies in Pure Mathematics 36, 2002, s. 249–268, Towarzystwo Matematyczne Japonii, Tokio.

Linki zewnętrzne

• Strona internetowa na Université Paris-Sud
• Luc Illusie w Mathematics Genealogy Project