Mapa Kirwanu
W geometrii różniczkowej mapa Kirwana , wprowadzona przez brytyjską matematykę Frances Kirwan , jest homomorfizmem
Gdzie
- jest hamiltonowską przestrzenią G ; tj. rozmaitość symplektyczna działająca przez grupę Liego G z mapą momentów .
- jest równoważnym pierścieniem kohomologii M ; tj. kohomologii ilorazu przez . _
- jest ilorazem symplektycznym M przez przy regularnej wartości centralnej μ .
jako mapa kohomologii ekwiwariantnej wywołanej izomorfizm .
Twierdzenie Kirwana mówi, że jeśli jest to mapa jest surjektywna we współczynnikach wymiernych . Analogiczny wynik zachodzi między teorią K ilorazu symplektycznego a ekwiwariantną topologiczną teorią K z .
- ^ Kirwan FC (1984). Kohomologia ilorazów w geometrii zespolonej i algebraicznej . Notatki matematyczne. Tom. 31. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-21456-6 .
- Bibliografia _ Landweber, G. (2007). „Surjektywność hamiltonowskich przestrzeni G w teorii K” . Trans. Amer. Matematyka soc . 359 (12): 6001–25. arXiv : matematyka/0503609 . doi : 10.1090/S0002-9947-07-04164-5 . JSTOR 20161853 . S2CID 17690407 .
Kategorie: