Matematyka parakonsystentna

Matematyka parakonsystentna , czasami nazywana matematyką niespójną , stanowi próbę rozwinięcia klasycznej infrastruktury matematycznej ( np. analizy ) opartej na fundamencie logiki parakonsystentnej zamiast logiki klasycznej . Można opracować szereg przeformułowań analizy, na przykład funkcje, które jednocześnie mają i nie mają danej wartości.

Chris Mortensen twierdzi (patrz referencje):

Trudno zignorować przykłady analizy i jej szczególnego przypadku, rachunku różniczkowego. Okazuje się, że jest wiele miejsc, w których istnieją wyraźne, niespójne spostrzeżenia; patrz np. Mortensen (1995). (1) Niestandardowa analiza Robinsona opierała się na nieskończenie małych, wielkościach mniejszych niż jakakolwiek liczba rzeczywista, a także na ich odwrotnościach, liczbach nieskończonych. Ma to niespójną wersję, która ma pewne zalety w obliczeniach, ponieważ jest w stanie odrzucić nieskończenie małe wyższego rzędu. Teoria różniczkowania okazała się mieć te zalety, podczas gdy teoria integracji nie. (2)

• McKubre-Jordens, M. i Weber, Z. (2012). „Prawdziwa analiza w logice parakonsystentnej”. Journal of Philosophical Logic 41 (5): 901–922. doi : 10.1017/S1755020309990281
•   Mortensen, C. (1995). Niespójna matematyka. Dordrecht: Kluwer. ISBN 0-7923-3186-9
• Weber, Z. (2010). „Liczby pozaskończone w parakonsystentnej teorii mnogości”. Przegląd logiki symbolicznej 3 (1): 71–92. doi : 10.1017/S1755020309990281

Linki zewnętrzne

• Wpis w internetowej encyklopedii filozofii [1]
• Wpis w Stanford Encyclopedia of Philosophy [2]
• Wykłady Manuela Bremera z Uniwersytetu w Düsseldorfie [3]